Koeffiziententabelle für Cox-Modell nur mit festen Prädiktoren anpassen

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken in der Koeffiziententabelle.

In diesem Thema

Koef
SE Koef
Konfidenzintervall für Koeffizienten (95%-KI)
z-Wert
p-Wert

Koef

Ein Regressionskoeffizient beschreibt die Größe und Richtung der Beziehung zwischen einem Prädiktor und der Antwortvariablen. Koeffizienten sind die Zahlen, mit denen die Werte des Terms in einer Regressionsgleichung multipliziert werden.

Interpretation

Verwenden Sie den Koeffizienten, um zu ermitteln, ob eine Änderung in einer Prädiktorvariablen die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses vergrößert oder verringert. Im Allgemeinen steigern positive Koeffizienten die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, während negative Koeffizienten die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses verringern. Ein geschätzter Koeffizient nahe 0 weist darauf hin, dass der Effekt des Prädiktors gering ist. Bei einem kategorialen Prädiktor hängt die Interpretation von der Codierung ab.

Stetige Prädiktoren: Der geschätzte Koeffizient für einen Prädiktor stellt die Änderung in der Linkfunktion bei einer Änderung des Prädiktors um eine Einheit dar, wenn die anderen Prädiktoren im Modell auf konstanten Werten gehalten werden.
Kategoriale Prädiktoren mit (1, 0)-Kodierung: Der Koeffizient entspricht der geschätzten Änderung des natürlichen Logarithmus der Chance, wenn Sie die Referenzstufe auf die Stufe des Koeffizienten ändern. Angenommen, eine kategoriale Variable weist die Stufen „Schnell“ und „Langsam“ auf. Die Referenzstufe ist „männlich“. Wenn der Koeffizient für „Schnell“ 1,3 ist, erhöht sich der natürliche Logarithmus der Chance für das Ereignis bei einer Änderung der Variablen von „Langsam“ auf „Schnell“ um 1,3.
Kategoriale Prädiktoren mit (1, 0, –1)-Kodierung: Der Koeffizient entspricht der geschätzten Änderung des natürlichen Logarithmus der Chance, wenn Sie vom Mittelwert des natürlichen Logarithmus der Chance auf die Stufe des Koeffizienten wechseln. Beispiel: Eine kategoriale Variable weist die Stufen „Vor der Änderung“ und „Nach der Änderung“ auf. Bei einem Koeffizienten für „Nach der Änderung“ von 2,1 sinkt der natürliche Logarithmus der Chance des Ereignisses um 2,1 gegenüber dem Durchschnitt, wenn die Variable „Nach der Änderung“ ist.

SE Koef

Der Standardfehler des Koeffizienten ist ein Schätzwert der Streuung zwischen den Koeffizientenschätzwerten, die Sie erhalten würden, wenn Sie wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit entnehmen würden. Bei der Berechnung wird angenommen, dass der Stichprobenumfang und die zu schätzenden Koeffizienten gleich bleiben, wenn Sie wiederholt Stichproben ziehen.

Interpretation

Verwenden Sie den Standardfehler des Koeffizienten, um die Präzision des Schätzwerts für den Koeffizienten zu ermitteln. Je geringer der Standardfehler ist, desto präziser ist der Schätzwert.

Konfidenzintervall für Koeffizienten (95%-KI)

Diese Konfidenzintervalle (KIs) sind Bereiche von Werten, die wahrscheinlich den tatsächlichen Wert des Koeffizienten für jeden Term im Modell enthalten. Bei der Berechnung der Konfidenzintervalle wird die Normalverteilung verwendet. Das Konfidenzintervall ist genau, wenn der Stichprobenumfang ausreichend groß ist, so dass die Verteilung der Stichprobenkoeffizienten einer Normalverteilung folgt.

Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie jedoch viele Zufallsstichproben ziehen, enthält ein gewisser Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle, die den Parameter enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar.

Das Konfidenzintervall setzt sich aus den folgenden zwei Teilen zusammen:

Punktschätzung: Mit diesem einzelnen Wert wird der Parameter der Grundgesamtheit unter Verwendung der Stichprobendaten geschätzt. Das Konfidenzintervall wird um die Punktschätzung zentriert.
Fehlerspanne: Die Fehlerspanne definiert die Breite des Konfidenzintervalls, und sie wird durch die beobachtete Streuung in der Stichprobe, den Stichprobenumfang und das Konfidenzniveau bestimmt. Zum Berechnen der Obergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne zur Punktschätzung addiert. Zum Berechnen der Untergrenze des Konfidenzintervalls wird die Fehlerspanne von der Punktschätzung subtrahiert.

Interpretation

Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um den Schätzwert des Koeffizienten der Grundgesamtheit für jeden Term im Modell zu beurteilen.

Bei einem 95%-Konfidenzniveau können Sie sich beispielsweise zu 95 % sicher sein, dass das Konfidenzintervall den Wert des Koeffizienten für die Grundgesamtheit enthält. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.

z-Wert

Beim z-Wert handelt es sich um eine Teststatistik, mit der das Verhältnis zwischen dem Koeffizienten und dem zugehörigen Standardfehler gemessen wird.

Interpretation

Minitab verwendet den z-Wert zum Berechnen des p-Werts, anhand dessen Sie eine Entscheidung über die statistische Signifikanz der Terme und des Modells treffen können. Der Test ist genau, wenn der Stichprobenumfang ausreichend groß ist, so dass die Verteilung der Koeffizienten der Stichprobe einer Normalverteilung folgt.

Ein ausreichend großes Verhältnis weist darauf hin, dass der Schätzwert des Koeffizienten sowohl groß als auch genau genug ist, um signifikant von null abzuweichen. Ein kleines Verhältnis weist hingegen darauf hin, dass der Schätzwert des Koeffizienten zu klein oder zu ungenau ist, um sicher sein zu können, dass der Term eine Auswirkung auf die Antwortvariable hat.

p-Wert

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Um zu bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und jedem Term im Modell statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert für den Term mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass der Koeffizient des Terms gleich null ist, was bedeutet, dass keine Assoziation zwischen dem Term und der Antwortvariablen besteht. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko, dass auf eine vorhandene Assoziation geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist, von 5 %.

p-Wert ≤ α: Die Assoziation ist statistisch signifikant: Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht.
p-Wert > α: Die Assoziation ist statistisch nicht signifikant: Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht. Es empfiehlt sich möglicherweise, das Modell ohne den Term erneut anzupassen.; Wenn mehrere Prädiktoren ohne eine statistisch signifikante Assoziation mit der Antwortvariablen vorhanden sind, können Sie das Modell reduzieren, indem Sie Terme einzeln nacheinander entfernen. Weitere Informationen zum Entfernen von Termen aus dem Modell finden Sie unter Modellreduzierung.

Wenn ein Modellterm statistisch signifikant ist, hängt die Interpretation von der Art des Terms ab. Die Interpretationen lauten wie folgt:

Wenn ein Zufallsfaktor signifikant ist, können Sie schlussfolgern, dass der Faktor zum Grad der Streuung in der Antwortvariablen beiträgt.
Wenn eine Kovariate statistisch signifikant ist, können Sie schlussfolgern, dass eine Assoziation zwischen Änderungen des Werts der Kovariate und Änderungen des Mittelwerts der Antwortvariablen besteht.
Wenn ein Wechselwirkungsterm signifikant ist, hängt die Beziehung zwischen einem Faktor und der Antwortvariablen von den anderen Faktoren im Term ab. In diesem Fall sollten Sie die Haupteffekte nicht interpretieren, ohne dabei den Wechselwirkungseffekt zu berücksichtigen.
Wenn ein Koeffizient für einen Polynomialterm signifikant ist, können Sie schlussfolgern, dass die Daten eine Krümmung aufweisen.