Ein Regressionskoeffizient beschreibt die Größe und Richtung der Beziehung zwischen einem Prädiktor und der Antwortvariablen. Koeffizienten sind die Zahlen, mit denen die Werte des Terms in einer Regressionsgleichung multipliziert werden.
Verwenden Sie den Koeffizienten, um zu ermitteln, ob eine Änderung in einer Prädiktorvariablen die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses vergrößert oder verringert. Im Allgemeinen steigern positive Koeffizienten die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, während negative Koeffizienten die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses verringern. Ein geschätzter Koeffizient nahe 0 weist darauf hin, dass der Effekt des Prädiktors gering ist. Bei einem kategorialen Prädiktor hängt die Interpretation von der Codierung ab.
Der Standardfehler des Koeffizienten ist ein Schätzwert der Streuung zwischen den Koeffizientenschätzwerten, die Sie erhalten würden, wenn Sie wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit entnehmen würden. Bei der Berechnung wird angenommen, dass der Stichprobenumfang und die zu schätzenden Koeffizienten gleich bleiben, wenn Sie wiederholt Stichproben ziehen.
Verwenden Sie den Standardfehler des Koeffizienten, um die Präzision des Schätzwerts für den Koeffizienten zu ermitteln. Je geringer der Standardfehler ist, desto präziser ist der Schätzwert.
Diese Konfidenzintervalle (KIs) sind Bereiche von Werten, die wahrscheinlich den tatsächlichen Wert des Koeffizienten für jeden Term im Modell enthalten. Bei der Berechnung der Konfidenzintervalle wird die Normalverteilung verwendet. Das Konfidenzintervall ist genau, wenn der Stichprobenumfang ausreichend groß ist, so dass die Verteilung der Stichprobenkoeffizienten einer Normalverteilung folgt.
Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie jedoch viele Zufallsstichproben ziehen, enthält ein gewisser Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle, die den Parameter enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar.
Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um den Schätzwert des Koeffizienten der Grundgesamtheit für jeden Term im Modell zu beurteilen.
Bei einem 95%-Konfidenzniveau können Sie sich beispielsweise zu 95 % sicher sein, dass das Konfidenzintervall den Wert des Koeffizienten für die Grundgesamtheit enthält. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.
Beim z-Wert handelt es sich um eine Teststatistik, mit der das Verhältnis zwischen dem Koeffizienten und dem zugehörigen Standardfehler gemessen wird.
Minitab verwendet den z-Wert zum Berechnen des p-Werts, anhand dessen Sie eine Entscheidung über die statistische Signifikanz der Terme und des Modells treffen können. Der Test ist genau, wenn der Stichprobenumfang ausreichend groß ist, so dass die Verteilung der Koeffizienten der Stichprobe einer Normalverteilung folgt.
Ein ausreichend großes Verhältnis weist darauf hin, dass der Schätzwert des Koeffizienten sowohl groß als auch genau genug ist, um signifikant von null abzuweichen. Ein kleines Verhältnis weist hingegen darauf hin, dass der Schätzwert des Koeffizienten zu klein oder zu ungenau ist, um sicher sein zu können, dass der Term eine Auswirkung auf die Antwortvariable hat.
Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.