Tabelle der Varianzanalyse für Cox-Modell in einem Zählprozessformular anpassen

Die Art des Tests in der ANOVA-Tabelle hängt von den Spezifikationen für die Analyse ab. Die Interpretation der Statistik ist die gleiche, unabhängig davon, ob die Analyse den Wald-Test, den Likelihood-Ratio-Test oder den Score-Test verwendet.

DF

Freiheitsgrade (DF) geben Aufschluss über die Verteilung der zugehörigen Chi-Quadrat-Teststatistik. Kontinuierliche Prädiktoren verwenden 1 Freiheitsgrad. Kategoriale Prädiktoren verwenden Freiheitsgrade, die der Anzahl der Ebenen minus 1 entsprechen. Begriffe höherer Ordnung verwenden das Produkt der Freiheitsgrade für die Komponentenbegriffe.

Chi-Quadrat

Jeder Term in der ANOVA-Tabelle weist einen Chi-Quadrat-Wert auf. Der Chi-Quadrat-Wert ist die Teststatistik, mit der bestimmt wird, ob eine Assoziation zwischen einem Term oder Modell und der Antwortvariablen besteht.

Interpretation

Minitab verwendet die Chi-Quadrat-Statistik zum Berechnen des p-Werts, anhand dessen Sie eine Entscheidung über die statistische Signifikanz der Terme und des Modells treffen können. Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft. Eine hinreichend große Chi-Quadrat-Statistik führt zu einem kleinen p-Wert, der darauf hinweist, dass der Term oder das Modell statistisch signifikant ist.

p-Wert

Der p-Wert ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß für die Anzeichen gegen die Annahme der Nullhypothese. Geringere Wahrscheinlichkeiten liefern stärkere Anzeichen dafür, dass die Nullhypothese nicht zutrifft.

Interpretation

Um zu bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und jedem Term im Modell statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert für den Term mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass der Koeffizient des Terms gleich null ist, was bedeutet, dass keine Assoziation zwischen dem Term und der Antwortvariablen besteht. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko, dass auf eine vorhandene Assoziation geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist, von 5 %.

Unter der Nullhypothese hat die Teststatistik für jeden Test eine asymptotische Chi-Quadrat-Verteilung mit Freiheitsgraden, die der Anzahl der Koeffizienten im Modell entsprechen. Die asymptotische Verteilung ist gültig, wenn die Anzahl der beobachteten Ereignisse im Vergleich zur Anzahl der geschätzten Parameter groß ist. Für kategoriale Prädiktoren muss die Anzahl der Ereignisse in jeder Ebene groß genug sein, damit die asymptotische Verteilung gültig ist.

p-Wert ≤ α: Die Assoziation ist statistisch signifikant: Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht.
p-Wert > α: Die Assoziation ist statistisch nicht signifikant: Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht. Es empfiehlt sich möglicherweise, das Modell ohne den Term erneut anzupassen.; Wenn mehrere Prädiktoren ohne eine statistisch signifikante Assoziation mit der Antwortvariablen vorhanden sind, können Sie das Modell reduzieren, indem Sie Terme einzeln nacheinander entfernen. Weitere Informationen zum Entfernen von Termen aus dem Modell finden Sie unter Modellreduzierung.

Wenn ein Modellterm statistisch signifikant ist, hängt die Interpretation von der Art des Terms ab. Die Interpretationen lauten wie folgt:

Wenn ein Zufallsfaktor signifikant ist, können Sie schlussfolgern, dass der Faktor zum Grad der Streuung in der Antwortvariablen beiträgt.
Wenn ein Wechselwirkungsterm signifikant ist, hängt die Beziehung zwischen einem Faktor und der Antwortvariablen von den anderen Faktoren im Term ab. In diesem Fall sollten Sie die Haupteffekte nicht interpretieren, ohne dabei den Wechselwirkungseffekt zu berücksichtigen.
Wenn eine Kovariate statistisch signifikant ist, können Sie schlussfolgern, dass eine Assoziation zwischen Änderungen des Werts der Kovariate und Änderungen des Mittelwerts der Antwortvariablen besteht.
Wenn ein Koeffizient für einen Polynomialterm signifikant ist, können Sie schlussfolgern, dass die Daten eine Krümmung aufweisen.

Varianzanalyse

		Wald-Test
Quelle	DF	Chi-Quadrat	p-Wert
Alter	1	1,78	0,182
Bühne	3	17,92	0,000

In diesen Ergebnissen ist der p-Wert für die Stufe bei einem α-Wert von 0,05 signifikant. Daher können Sie daraus schließen, dass das Stadium des Krebses einen statistisch signifikanten Einfluss auf das Überleben des Patienten hat. Der p-Wert für das Alter beträgt jedoch 0,182, so dass der Effekt des Alters bei einem α-Niveau von 0,05.