Regressionstabelle – Geschätzte Regressionsgleichung für Beschleunigte Lebensdauerprüfung

Die Tabelle enthält Schätzwerte des am besten angepassten Modells für die Ausfallzeiten. Das Modell der beschleunigten Lebensdauerprüfung weist folgende Form auf:

Prognose = Schnittpunkt mit y-Achse + Koeffizient(Prädiktor) + Skala (Quantilfunktion), oder

Y_p = β₀ + β₁(x) + σΦ^-1(p)

Dabei gilt Folgendes:

Prognose (Y_p): Log-Ausfallzeit (Weibull-, Exponential-, lognormale und loglogistische Verteilung) und Ausfallzeit für Extremwert-, Normal- und logistische Verteilungen.
Schnittpunkt mit y-Achse (β₀): Log-Ausfallzeit oder Ausfallzeit (je nach Verteilung), wenn die transformierte Beschleunigungsvariable und das Perzentil der Quantilfunktion gleich 0 sind.
Koeffizient (β₁): Regressionskoeffizient für x.
Prädiktor (x): Transformierte Beschleunigungsvariable.
Skala (σ): Skalenparameter. Für die Weibull-Verteilung ist Skala = 1,0/Form.
Quantilfunktion (Φ^-1(p)): Das p-te Quantil der standardisierten Verteilung für die Lebensdauer.

Vergewissern Sie sich, dass sich die Modellannahmen wie Verteilung, gleiche Formparameter (für die Weibull- und die Exponentialverteilung), gleiche Skalenparameter (für andere Verteilungen) und die Transformation für die Daten eignen. Überprüfen Sie die Modellannahmen mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitsnetzen. Mit diesen Bewertungsdiagrammen wird die Eignung des Modells bei Beschleunigungsstufen der Temperatur untersucht. Der entscheidende Faktor, um die Eignung des Modells bei Designtemperaturen sicherzustellen, ist jedoch technisches Fachwissen.

Da in der Prognose der Ausfallzeiten bei Designbedingungen eine gewisse Ungewissheit vorliegt, empfiehlt sich eine regelmäßige Auswertung des Modells, wenn weitere Informationen verfügbar sind, z. B. tatsächliche Betriebsdaten.

Beispielausgabe

Regressionstabelle

					Normales 95,0%-KI
Prädiktor	Koef	Standardfehler	z	p	Untergrenze	Obergrenze
Schnittpunkt mit y-Achse	-17,0990	4,13633	-4,13	0,000	-25,2061	-8,99195
Temp	0,755405	0,157076	4,81	0,000	0,447542	1,06327
Form	0,996225	0,136187			0,762071	1,30232

Interpretation

Für die Elektrogerätedaten enthält die Tabelle Schätzwerte des am besten angepassten Modells, wobei eine Weibull-Verteilung mit einer Arrhenius-Transformation angenommen wird. Das geschätzte Modell lautet:

log(Y_p) = −17,0990 + 0,755405 x + (1,0/0,996225) * Φ^-1(p)

Dabei gilt Folgendes:

Y_p: Ausfallzeit für die Elektrogeräte
x: [11604,83/(Temp + 273,16)] (Arrhenius-Transformation)
Φ^-1(p): Quantilfunktion (weitere Informationen finden Sie unter Methoden und Formeln für Gleichungen; klicken Sie dort auf „Quantilfunktion“.)