Ein Ingenieur testet Kondensatoren bei beschleunigten Temperaturen von 85 Grad, 105 Grad und 125 Grad, um die 360-Tage-Zuverlässigkeit unter normalen Nutzungsbedingungen von 45 Grad zu bestimmen. 100 Kondensatoren sind für den Test verfügbar. Der Techniker basiert die Testpläne auf den folgenden Informationen.
Frühere Studien verwendeten die Weibull-Verteilung mit einem Formparameter von 3,5, um Ausfallzeitdaten ähnlicher Kondensatoren zu modellieren.
Aus bisheriger Erfahrung weiß der Ingenieur, dass die Arrhenius-Beziehung die Beziehung über den Bereich von mittleren bis hohen Temperaturen für diese Kondensatoren modelliert.
Der Ingenieur rechnet damit, dass etwa 0,5 % der Kondensatoren in 90 Tagen bei 50 Grad Celsius ausfallen und dass etwa 70 % bei 125 Grad Celsius in 90 Tagen ausfallen werden.
Der Ingenieur hat nur 90 Tage Zeit, um den Test abzuschließen.
Wählen Sie Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Testpläne > Beschleunigte Lebensdauerprüfung aus.
Wählen Sie im Feld Berechnen die Option Standardfehler der Schätzwerte aus.
Aus Beziehung zwischen Lebensdauer und Stress wählen Sie Arrhenius.
Wählen Sie Test-Stresswerte angeben aus.
Geben Sie im Feld Stress unter Normalbedingungen den Wert 45 ein.
Wählen Sie im Feld Art der Zensierung für jeden Test-Stress die Option Rechtszensierung der Uhrzeit aus.
Wählen Sie im Feld Prozentuale Zuweisung von Einheiten für jeden Test-Stress die Option Nur Suche nach den besten Zuweisungen aus.
Geben Sie im Feld Anzahl der auszugebenden besten Pläne den Wert 3 ein.
Unten Test-Stress wählen Sie Zeile hinzufügen.
In jeder Reihe geben Sie einen Teststress und eine Zensurzeit ein.
Test-Stress
Zensurzeit
85
90
105
90
125
90
Klicken Sie auf OK.
Wählen Sie im Feld Verteilung die Option Weibull aus.
Geben Sie im Feld Planwert des Formparameters den Wert 3,5 ein.
Wählen Sie im Feld Planwerte für Regressionskoeffizienten angeben die Option Perzentilpunkte für zwei unterschiedliche Stressstufen aus.
Geben Sie die folgenden Werte für die Perzentilpunkte ein.
Perzentilwert
Prozentsatz
Stressstufe
90
,5
50
90
70
125
Wählen Sie unter Zu schätzender Parameter die Option aus Zuverlässigkeit zum Zeitpunkt. Geben Sie im Feld Zeitwert den Wert 360 ein.
Geben Sie im Feld Stichprobenumfänge den Wert 100 ein.
Klicken Sie auf OK.
Interpretieren der Ergebnisse
Minitab untersucht die resultierenden Testpläne und zeigt die im Hinblick auf minimierte Präzision bzw. minimierten Stichprobenumfang besten Pläne an. Wenn der Stichprobenumfang angegeben ist, ist der erste beste „optimale“ Zuweisungstestplan der Plan mit dem kleinsten Standardfehler für den Parameter von Interesse.
Um die Zuverlässigkeit über 360 Tag bei einem Stress unter Normalbedingungen von 45 Grad mit dem optimalen Plan zu schätzen, muss der Techniker die folgende Anzahl von Einheiten bei den einzelnen erhöhten Temperaturen testen:
63 Einheiten bei 85 Grad testen
4 Einheiten bei 105 Grad testen
33 Einheiten bei 125 Grad testen
Die Einstellungen für diesen Testplan sind zeitlich zensiert, daher ist geplant, dass der Test 90 Tage andauert.
Da der Standardfehler für alle drei Pläne sehr nah beieinander liegt, sollte der Ingenieur bei der Auswahl eines Plans auch zusätzliche Kriterien berücksichtigen. Beispiele für Kriterien sind, welcher Plan mehr Fehlschläge führt und welcher Plan am kostengünstigsten umzusetzen ist.
Planverteilung
Verteilung
Schnittpunkt mit y-Achse
Steigung
Form
Weibull
-2,30114
0,231511
3,5
Rechtszensierte Daten vom Typ I (Einzelzensierung)
Arrhenius-Modell
Geschätzter Parameter: Zuverlässigkeit zum Zeitpunkt = 360
Berechneter Planschätzwert = 0,666228
Stresswert unter Normalbedingungen = 45
Planwerte
Perzentilwerte = 90, 90 für Prozentwerte = 0,5, 70 bei Stress = 50, 125
