Bewertungen der binären logistischen Regression

Im Anschluss an jedes Modellierungsverfahren werden Sie normalerweise das Modell validieren. Im Rahmen des Befehls Statistik > Regression > Binäre logistische Regression > Binäres logistisches Modell anpassen sind eine Reihe von Bewertungsdiagrammen, Tests auf Güte der Anpassung und andere Bewertungsmaße verfügbar, anhand derer die Gültigkeit des Modells untersucht werden kann. Mit Hilfe von Residuen und anderen Bewertungsstatistiken können Sie die folgenden potenziellen Probleme ermitteln:

Faktoren-/Kovariatenmuster mit unzureichender Anpassung
Faktoren-/Kovariatenmuster mit einem starken Einfluss auf die Parameterschätzwerte
Faktoren-/Kovariatenmuster mit einer großen Hebelwirkung

Minitab bietet für jedes dieser potenziellen Probleme verschiedene Optionen; diese sind in der folgenden Tabelle aufgeführt. Hosmer und Lemeshow ¹ schlagen vor, diese Bewertungen gemeinsam zu interpretieren, um potenzielle Probleme im Modell zu untersuchen.

Potenzielles Problem	Bewertungsstatistik	Definition der Statistik
Faktoren-/Kovariatenmuster mit unzureichender Anpassung	Residuum nach Pearson	Differenz zwischen der tatsächlichen und der prognostizierten Beobachtung
	Standardisiertes Residuum nach Pearson	Differenz zwischen der tatsächlichen und der prognostizierten Beobachtung, standardisiert auf σ = 1
	Abweichungsresiduum	Abweichungsresiduen, eine Komponente der Chi-Quadrat-Abweichung
	Delta-Chi-Quadrat	Änderungen im Chi-Quadrat nach Pearson, wenn das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster entfernt wird
	Delta-Abweichung	Änderungen in der Abweichung, wenn das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster entfernt wird
Faktoren-/Kovariatenmuster mit einem starken Einfluss auf die Parameterschätzwerte	Delta-Beta, berechnet anhand der Residuen nach Pearson	Änderungen der Koeffizienten, wenn das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster entfernt wird
	Delta-Beta, berechnet anhand der standardisierten Residuen nach Pearson	Änderungen der Koeffizienten, wenn das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster entfernt wird
Faktoren-/Kovariatenmuster mit einer großen Hebelwirkung	Hebelwirkungen (hoch)	Hebelwirkungen für das j-te Faktoren-/Kovariatenmuster; ein Maß, wie ungewöhnlich Prädiktorwerte sind

Mit Residuendiagrammen können einige dieser Bewertungen grafisch veranschaulicht werden. Sie können außerdem weitere Bewertungen speichern und grafisch darstellen. Das Delta-Chi-Quadrat und die Delta-Abweichung sind hilfreich, um Faktoren-/Kovariatenmuster zu identifizieren, für die das Modell nicht gut passend ist. Anhand der Delta-Beta-Bewertungen können Faktoren-/Kovariatenmuster mit einer starken Auswirkung auf die Parameterschätzwerte bestimmt werden. In der Regel werden diese Delta-Bewertungen im Vergleich mit der geschätzten Ereigniswahrscheinlichkeit oder der Hebelwirkung abgebildet. Die geschätzte Ereigniswahrscheinlichkeit stellt die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses bei den vorliegenden Daten und dem Modell dar. Hebelwirkungen werden verwendet, um zu untersuchen, wie ungewöhnlich die Prädiktorwerte sind. Sie können die Minitab-Funktionen zum Markieren in Grafiken verwenden, um einzelne Punkte in der Grafik zu identifizieren.

¹ Hosmer, D. W. und Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression. 2nd Ed. John Wiley and Sons, Inc.