Ausgedrückt unter Verwendung von Matrizen entspricht der Vektor der Koeffizienten:
Notation
Begriff
Beschreibung
X
Designmatrix einschließlich der Konstanten
X'
Transposition von X
Y
Daten der Antwortvariablen
Inverse von
Identitätsmatrix mit n Zeilen und Spalten
Varianzverhältnis für den i-ten Zufallseffekt im Modell
(n x mi)-Matrix der bekannten Kodierungen für den i-ten Zufallseffekt im Modell
mi
Anzahl der Stufen für den i-ten Zufallseffekt
c
Anzahl der Zufallseffekte im Modell
c = 2 für das Modell mit Zeit, Charge und der Wechselwirkung Zeit*Charge
c = 1 für das Modell mit Zeit und Charge
Standardfehler der Koeffizienten in gemischten Modellen
Die Standardfehler der Koeffizienten hängen von der Testmethode für die festen Effekte ab. Weitere Einzelheiten zur Notation finden Sie im Abschnitt „Methoden“ sowie im Abschnitt „Tests von festen Effekten“.
Kenward-Roger-Approximation
Die Standardfehler der Koeffizienten sind die Quadratwurzeln der Diagonalelemente der Matrix .
Dabei gilt Folgendes:
Satterthwaite-Approximation
Die Standardfehler sind die Quadratwurzeln der Diagonalelemente der Matrix .
Dabei gilt Folgendes:
Freiheitsgrade für Koeffizienten
Die folgenden Hypothesen gelten für die Tests der Koeffizienten:
Die folgenden Gleichungen liefern die Freiheitsgrade für den Koeffizienten:
Dabei gilt Folgendes:
Weitere Einzelheiten zur Notation finden Sie im Abschnitt „Methoden“ sowie im Abschnitt „Tests von festen Effekten“.
Konfidenzintervalle für Koeffizienten
Für die (1 − α)%-Konfidenzgrenzen für den Koeffizienten gilt die folgende Gleichung:
Notation
Begriff
Beschreibung
geschätzter Koeffizient
1 − α/2-Perzentil aus der t-Verteilung mit df Freiheitsgraden
Standardfehler des geschätzten Koeffizienten
t-Wert
Notation
Begriff
Beschreibung
Teststatistik für den Koeffizienten
geschätzter Koeffizient
Standardfehler des geschätzten Koeffizienten
p-Wert (p)
Die folgende Gleichung liefert den beidseitigen p-Wert für die Nullhypothese, die besagt, dass ein Koeffizient gleich 0 ist:
Notation
Begriff
Beschreibung
Die Wahrscheinlichkeit, dass t entsprechend der Annahme der Nullhypothese kleiner ist als der Absolutwert des berechneten . In diesem Fall folgt t einer t-Verteilung mit df Freiheitsgraden.
.
.
Koeffizienten:
Koeffizienten gilt die folgende Gleichung:
Koeffizienten
geschätzter Koeffizient
geschätzten Koeffizienten
. In diesem Fall folgt t einer t-Verteilung mit df Freiheitsgraden.
Koeffizienten.