Beispiel für Stabilitätsuntersuchung mit Charge als festem Faktor

Ein Qualitätstechniker eines Pharmaunternehmens möchte die Haltbarkeit von Tabletten mit einem neuen Wirkstoff bestimmen. Die Konzentration des Wirkstoffs in den Tabletten nimmt mit der Zeit ab. Der Techniker möchte bestimmen, zu welchem Zeitpunkt die Tabletten ein Niveau von 90 % der beabsichtigten Konzentration erreichen. Da es sich um ein neues Medikament handelt, verfügt das Unternehmen nur über fünf Pilotchargen, anhand derer die Haltbarkeit geschätzt werden kann. Er testet eine Tablette aus jeder Charge zu neun verschiedenen Zeitpunkten.

Zum Schätzen der Haltbarkeit führt der Techniker eine Stabilitätsuntersuchung durch. Da der Techniker Stichproben aus allen Chargen erfasst, ist die Charge ein fester Faktor und kein Zufallsfaktor.

Öffnen Sie die Beispieldaten Haltbarkeit.MTW.
Wählen Sie Statistik > Regression > Stabilitätsuntersuchung > Stabilitätsuntersuchung aus.
Geben Sie im Feld Antwort die Spalte Wirkstoff% ein.
Geben Sie im Feld Zeit die Spalte Monat ein.
Geben Sie im Feld Charge die Spalte Charge ein.
Geben Sie im Feld Untere Spezifikationsgrenze den Wert 90 ein.
Klicken Sie auf Grafiken.
Wählen Sie in der zweiten Dropdownliste unter Haltbarkeitsdiagramm die Option Keine Diagramnme für individuelle Chargen aus.
Wählen Sie unter Residuendiagramme die Option Vier-in-Eins aus.
Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

In Einklang mit den Richtlinien des International Council on Harmonisation of Technical Requirements for Registration of Pharmaceuticals for Human Use (ICH) von 2003 wählt der Techniker einen p-Wert von 0,25 für die in das Modell aufzunehmenden Terme aus. Der p-Wert für die Wechselwirkung Monat/Charge beträgt 0,048. Da der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau 0,25 ist, schlussfolgert der Techniker, dass sich die Steigungen der Regressionsgleichungen für die einzelnen Chargen voneinander unterscheiden. Charge 3 weist die steilste Steigung auf (−0,1630), was darauf hinweist, dass die Konzentration in Charge 3 am schnellsten abnimmt. Charge 2 hat die kürzeste Haltbarkeit von 54,79, sodass die Gesamthaltbarkeit die Haltbarkeit für Charge 2 ist.

Die Residuen sind hinreichend normalverteilt und zufällig um den Wert 0 herum gestreut. Im Diagramm der Residuen im Vergleich zu den Anpassungen befinden sich auf der linken Seite weniger Punkte als auf der rechten Seite. Dieses Muster tritt auf, weil der Qualitätstechniker mehr Daten in der Frühphase der Untersuchung erfasst hat, als die Konzentrationen hoch waren. Das Muster verstößt nicht gegen die Annahmen der Analyse.

Quelle	DF	Seq SS	Seq MS	F-Wert	p-Wert
Monat	1	122,460	122,460	345,93	0,000
Charge	4	2,587	0,647	1,83	0,150
Monat*Charge	4	3,850	0,962	2,72	0,048
Fehler	30	10,620	0,354
Gesamt	39	139,516

Term	Koef	SE Koef	t-Wert	p-Wert	VIF
Konstante	100,085	0,143	701,82	0,000
Monat	-0,13633	0,00769	-17,74	0,000	1,07
Charge
1	-0,232	0,292	-0,80	0,432	3,85
2	0,068	0,292	0,23	0,818	3,85
3	0,394	0,275	1,43	0,162	3,41
4	-0,317	0,292	-1,08	0,287	3,85
5	0,088	0,275	0,32	0,752	*
Monat*Charge
1	0,0454	0,0164	2,76	0,010	4,52
2	-0,0241	0,0164	-1,47	0,152	4,52
3	-0,0267	0,0136	-1,96	0,060	3,65
4	0,0014	0,0164	0,08	0,935	4,52
5	0,0040	0,0136	0,30	0,769	*

Beob	Wirkstoff%	Anpassung	Resid	Std. Resid
11	98,001	99,190	-1,189	-2,21	R
43	92,242	92,655	-0,413	-1,47		X
44	94,069	93,823	0,246	0,87		X

Charge	Haltbarkeit
1	83,552
2	54,790
3	57,492
4	60,898
5	66,854
Gesamt	54,790

Beispiel für Stabilitätsuntersuchung mit Charge als festem Faktor

Interpretieren der Ergebnisse

Methode

Faktorinformationen

Modellauswahl mit α = 0,25

Zusammenfassung des Modells

Koeffizienten

Regressionsgleichung

Anpassungen und Bewertung für ungewöhnliche Beobachtungen

Schätzung der Haltbarkeit

Charge
1	Wirkstoff%	=	99,853 - 0,0909 Monat

2	Wirkstoff%	=	100,153 - 0,1605 Monat

3	Wirkstoff%	=	100,479 - 0,1630 Monat

4	Wirkstoff%	=	99,769 - 0,1350 Monat

5	Wirkstoff%	=	100,173 - 0,1323 Monat