Ein Wissenschaftler in einem Labor für Lebensmittelchemie analysiert 60 Stichproben von Sojabohnenmehl. Für jede Stichprobe bestimmt der Wissenschaftler die Feuchtigkeit und den Fettgehalt, und er zeichnet Daten für 88 Wellenlängen aus dem NIR-Spektrum (nahe Infrarot) auf. Er wählt nach dem Zufallsprinzip 54 der 60 Stichproben aus und schätzt mit der PLS-Regression die Beziehung zwischen den Antwortvariablen (Feuchtigkeit und Fettgehalt) und den Prädiktoren (die 88 NIR-Wellenlängen). Der Wissenschaftler nutzt die verbleibenden sechs Stichproben als Testdatensatz, um die Prognosefähigkeit des Modells zu beurteilen.
Wählen Sie Statistik > Regression > Partielle kleinste Quadrate aus.
Geben Sie im Feld Antworten die Spalten FeuchtigkeitFett ein.
Geben Sie im Feld Modell die Spalten '1'-'88' ein.
Klicken Sie auf Prognose.
Geben Sie im Feld Neue Beobachtung für
stetige Prädiktoren die Spalten Test1-Test88 ein.
Geben Sie im Feld Neue Beobachtung für
Antwortvariablen (optional) die Spalten Feuchtigkeit2Fett2 ein.
Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
Interpretieren der Ergebnisse
Die p-Werte für beide Antwortvariablen sind ungefähr 0,000 und somit kleiner als das Signifikanzniveau 0,05. Diese Ergebnisse weisen darauf hin, dass mindestens ein Koeffizient im Modell nicht null ist. Der Wert des Test-R2 für die Feuchtigkeit ist ungefähr 0,9. Der Wert des Test-R2 für den Fettgehalt ist fast 0,8. Die Test-R2 geben an, dass die Modelle gute Prognosen liefern. Eine getrennte Analyse jeder einzelnen Antwortvariablen würde andere Ergebnisse ergeben.
Methode
Kreuzvalidierung
Keine
Zu berechnende Komponenten
Fest
Anzahl der berechneten Komponenten
10
Varianzanalyse für Feuchtigkeit
Quelle
DF
SS
MS
F
p
Regression
10
468,516
46,8516
61,46
0,000
Residuenfehler
43
32,777
0,7623
Gesamt
53
501,293
Varianzanalyse für Fett
Quelle
DF
SS
MS
F
p
Regression
10
266,378
26,6378
36,89
0,000
Residuenfehler
43
31,050
0,7221
Gesamt
53
297,428
Modellauswahl und Validierung für Feuchtigkeit
Komponenten
X-Varianz
Fehler
R-Qd
1
0,984976
96,9288
0,806643
2
0,996400
88,9900
0,822479
3
0,997757
71,9304
0,856510
4
0,999427
58,3174
0,883666
5
0,999722
58,1261
0,884048
6
0,999853
48,5236
0,903203
7
0,999963
45,9824
0,908272
8
0,999976
33,1545
0,933862
9
0,999982
32,8074
0,934554
10
0,999986
32,7773
0,934615
Modellauswahl und Validierung für Fett
Komponenten
X-Varianz
Fehler
R-Qd
1
0,984976
282,519
0,050127
2
0,996400
229,964
0,226824
3
0,997757
115,951
0,610155
4
0,999427
98,285
0,669550
5
0,999722
57,994
0,805015
6
0,999853
53,097
0,821480
7
0,999963
52,010
0,825133
8
0,999976
48,842
0,835784
9
0,999982
34,344
0,884529
10
0,999986
31,050
0,895604
Prognostizierte Antwort für neue Beobachtungen unter Verwendung des Modells für Feuchtigkeit
Zeile
Anpassung
SE Anpassung
95%-KI
95%-PI
1
14,5184
0,388841
(13,7343; 15,3026)
(12,5910; 16,4459)
2
9,3049
0,372712
(8,5532; 10,0565)
(7,3904; 11,2193)
3
14,1790
0,504606
(13,1614; 15,1966)
(12,1454; 16,2127)
4
16,4477
0,559704
(15,3189; 17,5764)
(14,3562; 18,5391)
5
15,1872
0,358044
(14,4652; 15,9093)
(13,2842; 17,0903)
6
9,4639
0,485613
(8,4846; 10,4433)
(7,4492; 11,4787)
Prognostizierte Antwort für neue Beobachtungen unter Verwendung des Modells für Fett
