Assoziationsmaße für Ordinale Logistische Regression

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken in der Tabelle der Assoziationsmaße.

In diesem Thema

Paare
Somers-D
Goodman-Kruskal-Gamma
Kendall-Tau-a

Paare

Bei der ordinalen logistischen Regression berechnet Minitab die kumulativen Wahrscheinlichkeiten für jede Beobachtung und vergleicht diese Werte für jedes Paar von Beobachtungen. Diese Kategorien beschreiben die Paare für eine Antwortvariable mit den Werten 1, 2 und 3:

Konkordant: Für Paare mit dem Wert der Antwortvariablen 1 ist ein Paar konkordant, wenn die kumulative Wahrscheinlichkeit für den Wert der Antwortvariablen 1 für die Beobachtung mit dem Wert der Antwortvariablen 1 größer als für die Beobachtung mit den Werten der Antwortvariablen 2 oder 3 ist. Für Paare mit den Werten der Antwortvariablen 2 und 3 ist ein Paar konkordant, wenn die kumulative Wahrscheinlichkeit für Werte der Antwortvariablen bis zu 2 für die Beobachtung mit dem Wert der Antwortvariablen 2 größer als für die Beobachtung mit dem Wert der Antwortvariablen 3 ist.
Diskordant: Für Paare mit dem Wert der Antwortvariablen 1 ist ein Paar diskordant, wenn die kumulative Wahrscheinlichkeit für den Wert der Antwortvariablen 1 für die Beobachtung mit den Werten der Antwortvariablen 2 oder 3 größer ist. Für Paare mit den Werten der Antwortvariablen 2 und 3 ist ein Paar diskordant, wenn die kumulative Wahrscheinlichkeit für Werte der Antwortvariablen bis zu 2 für die Beobachtung mit dem Wert der Antwortvariablen 3 größer als für die Beobachtung mit dem Wert der Antwortvariablen 2 ist.
Bindung: Bitte auch meinen Kommentar für die binäre logistische Regression berücksichtigen. Ein Paar ist gebunden, wenn die Beobachtungen gleiche kumulative Wahrscheinlichkeiten aufweisen.

Interpretation

Verwenden Sie die Anzahl der Paare, um die Prognoseleistung von Modellen zu vergleichen. Je höher der prozentuale Anteil konkordanter Paare, desto besser ist die Leistung des Modells.

Somers-D

Das Somers-D ist die anteilige Differenz zwischen konkordanten und diskordanten Paaren unter Berücksichtigung von Bindungen.

Interpretation

Verwenden Sie das Somers-D, um die Prognoseleistung von Modellen zu vergleichen. Höhere Werte weisen auf eine bessere Prognoseleistung hin. Wenn z. B. 75 % der Paare konkordant und 25 % diskordant sind, beträgt das Somers-D 0,5.

Das Somers-D und das Goodman-Kruskal-Gamma sind identisch, wenn das Modell 0 gebundene Paare prognostiziert. Je mehr gebundene Paare, desto mehr übersteigt das Goodman-Kruskal-Gamma das Somers-D.

Goodman-Kruskal-Gamma

Das Goodman-Kruskal-Gamma ist die anteilige Differenz zwischen konkordanten und diskordanten Paaren ohne Berücksichtigung von Bindungen.

Interpretation

Verwenden Sie das Goodman-Kruskal-Gamma, um die Prognoseleistung von Modellen zu vergleichen. Höhere Werte weisen auf eine bessere Prognoseleistung hin. Wenn z. B. 75 % der nicht gebundenen Paare konkordant und 25 % diskordant sind, beträgt das Goodman-Kruskal-Gamma 0,5.

Das Somers-D und das Goodman-Kruskal-Gamma sind identisch, wenn das Modell 0 gebundene Paare prognostiziert. Je mehr gebundene Paare, desto mehr übersteigt das Goodman-Kruskal-Gamma das Somers-D.

Kendall-Tau-a

Das Kendall-Tau-a ist die Anteilsdifferenz zwischen den konkordanten und den diskordanten Paaren in Bezug auf alle möglichen Paare, einschließlich Paare mit demselben Wert der Antwortvariablen.

Interpretation

Verwenden Sie das Kendall-Tau-a, um die Prognoseleistung von Modellen zu vergleichen. Höhere Werte weisen auf eine bessere Prognoseleistung hin. Das Kendall-Tau-a ist immer kleiner als das Somers-D und das Goodman-Kruskal-Gamma, da Paare mit demselben Wert der Antwortvariablen bei diesen beiden Statistiken nicht berücksichtigt werden.