Angeben der Parameter für Nichtlineare Regression

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Minitab schätzt Parameter mit einem iterativen Algorithmus durch Minimieren der Summe der Quadrate der Residuenfehler (SSE). Sie müssen für jeden Parameter den Startwert des Algorithmus angeben. Zusätzlich können Sie für die Parameterschätzwerte im angepassten Modell Nebenbedingungen festlegen.

Bei einigen Modellen und Datensätzen können die Startwerte die Ergebnisse erheblich beeinflussen. Bestimmte Startwerte können zum Nichterreichen der Konvergenz oder zur Konvergenz bei einem lokalen statt dem globalen SSE-Minimum führen. Manchmal kann es schwierig sein, gute Startwerte zu entwickeln. Praktische Vorschläge finden Sie in Bates und Watts (1988)¹.

Tipp

Als Orientierung beim Festlegen der Startwerte für die von Minitab bereitgestellten Modellfunktionen mit einem einzelnen Prädiktor können Sie die Funktionsskizzen im Katalog heranziehen. Diese Skizzen veranschaulichen die Verbindung der Parameter mit Teilen der Kurve für die Antwortvariable.

Erforderliche Startwerte

Werte: Geben Sie für jeden Parameter einen oder mehrere Startwerte ein. Wenn Sie für einen Parameter mehrere Startwerte eingeben, trennen Sie die Werte durch ein Leerzeichen, oder verwenden Sie die Kurzform. Beispielsweise werden mit 10:40/5 Startwerte von 10 bis 40 in Schritten von 5 angegeben.
Fest: Der Parameter wird im angepassten Modell auf dem Startwert gehalten. Mindestens ein Parameter muss entsperrt werden.

Optionale Nebenbedingungen

Sie können den Parameterschätzwert auf einen angegebenen Bereich einschränken.

Untergrenze: Geben Sie einen Wert ein, der kleiner oder gleich dem Parameterschätzwert sein soll.
Obergrenze: Geben Sie einen Wert ein, der größer oder gleich dem Parameterschätzwert sein soll.

Hinweis

Wenn Sie für mindestens einen Parameter mehrere Startwerte angeben, ermittelt Minitab die Kombination der Startwerte, die zur kleinsten anfänglichen SSE führt, und führt die nichtlineare Regressionsanalyse mit dieser Kombination durch. Um diese Kombination anzuzeigen, wählen Sie Informationen für jede Iteration im Dialogfeld Ergebnisse aus. Sie können auch Gitter der Startwerte und SSE-Werte im Dialogfeld Speichern aktivieren und im Arbeitsblatt die Kombination einsehen, die zur kleinsten anfänglichen SSE führt.

¹ D. M. Bates und D. G. Watts (1988). „A Relative Offset Orthogonality Convergence Criterion for Nonlinear Least Squares“, Technometrics, 23, 179-183.