Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Nominale Logistische Regression

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um ein nominales logistisches Regressionsmodell zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ergebnissen gehören der p-Wert, die Koeffizienten und die Log-Likelihood.

In diesem Thema

Schritt 1: Bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und den Termen statistisch signifikant ist
Schritt 2: Bestimmen, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist

Schritt 1: Bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und den Termen statistisch signifikant ist

Um zu bestimmen, ob die Assoziation zwischen der Antwortvariablen und jedem Term im Modell statistisch signifikant ist, vergleichen Sie den p-Wert für den Term mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass keine Assoziation zwischen dem Term und der Antwortvariablen besteht. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 bedeutet ein Risiko, dass auf eine vorhandene Assoziation geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist, von 5 %.

p-Wert ≤ α: Die Assoziation ist statistisch signifikant: Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, können Sie schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht.
p-Wert > α: Die Assoziation ist statistisch nicht signifikant: Wenn der p-Wert größer als das Signifikanzniveau ist, können Sie nicht schlussfolgern, dass eine statistisch signifikante Assoziation zwischen der Antwortvariablen und dem Term besteht. Es empfiehlt sich möglicherweise, dass Modell ohne den Term erneut anzupassen.; Wenn mehrere Prädiktoren ohne eine statistisch signifikante Assoziation mit der Antwortvariablen vorhanden sind, können Sie das Modell reduzieren, indem Sie Terme einzeln nacheinander entfernen. Weitere Informationen zum Entfernen von Termen aus dem Modell finden Sie unter Modellreduzierung.

Bei einem kategorialen Faktor mit mehr als 2 Stufen bezieht sich die Hypothese für den Koeffizienten darauf, ob sich diese Stufe des Faktors von der Referenzstufe für den Faktor unterscheidet. Um die statistische Signifikanz für den Faktor auszuwerten, verwenden Sie den Test für Terme mit mehr als 1 Freiheitsgrad. Weitere Informationen zum Abrufen dieses Tests finden Sie unter Auswählen der anzuzeigenden Ergebnisse für Nominale Logistische Regression.

Logistische Regressionstabelle

Prädiktor	Koef	SE Koef	z	p	Chancenverhältnis
Logit 1: (Mathematik/Sachkunde)
Konstante	-1,12266	4,56425	-0,25	0,806
Lehrmethode
Erklären	-0,563115	0,937591	-0,60	0,548	0,57
Alter	0,124674	0,401079	0,31	0,756	1,13
Logit 2: (Kunst/Sachkunde)
Konstante	-13,8485	7,24256	-1,91	0,056
Lehrmethode
Erklären	2,76992	1,37209	2,02	0,044	15,96
Alter	1,01354	0,584494	1,73	0,083	2,76

	95%-KI
Prädiktor	Untergrenze	Obergrenze
Logit 1: (Mathematik/Sachkunde)
Konstante
Lehrmethode
Erklären	0,09	3,58
Alter	0,52	2,49
Logit 2: (Kunst/Sachkunde)
Konstante
Lehrmethode
Erklären	1,08	234,90
Alter	0,88	8,66

Log-Likelihood = -26,446

Test, dass alle Steigungen null sind

DF	G	p-Wert
4	12,825	0,012

Tests auf Güte der Anpassung

Methode	Chi-Quadrat	DF	p
Pearson	6,95295	10	0,730
Abweichung	7,88622	10	0,640

Wichtigste Ergebnisse: p-Wert, Koeffizienten

In diesen Ergebnissen sind die Prädiktoren Lehrmethode und Alter. Die Antwortvariable ist das Lieblingsfach des Schülers. Die Referenzstufe ist Sachkunde, in den Ergebnissen werden also andere Fächer mit Sachkunde verglichen. Auf einem Signifikanzniveau von 0,05 können Sie schlussfolgern, dass Änderungen der Lehrmethode mit der Wahrscheinlichkeit, dass die Schüler Kunst gegenüber Sachkunde bevorzugen, in Beziehung stehen.

In der logistischen Regressionstabelle ist das Vergleichsergebnis das erste Ergebnis nach der „Logit“-Beschriftung, und das Referenzergebnis ist das zweite. Positive Koeffizienten bedeuten, dass die Wahrscheinlichkeit für das Vergleichsergebnis gegenüber dem Referenzergebnis bei zunehmendem stetigen Prädiktor steigt. Außerdem bedeuten positive Koeffizienten, dass das Vergleichsergebnis auf der Vergleichsstufe des kategorialen Prädiktors wahrscheinlicher als auf der Referenzstufe des kategorialen Prädiktors ist. Weitere Informationen finden Sie unter Alle Statistiken und Grafiken; Klicken Sie dort auf „Koef“.

Mit Logit 2 werden Kunst und Sachkunde verglichen. Bei Logit 2 beträgt der Koeffizient für „Erklären“ ungefähr 3. Da der Wert positiv ist, bevorzugen Schüler mit größerer Wahrscheinlichkeit Kunst gegenüber Sachkunde, wenn die Lehrmethode „Erklären“ ist.

Schritt 2: Bestimmen, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist

Um zu bestimmen, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist, untersuchen Sie die Log-Likelihood. Größere Werte der Log-Likelihood weisen auf eine bessere Anpassung an die Daten hin. Da Log-Likelihood-Werte negativ sind, ist der Wert umso größer, je näher er an 0 liegt. Die Log-Likelihood hängt von den Stichprobendaten ab, daher können Sie damit nicht Modelle aus verschiedenen Datensätzen vergleichen.

Die Log-Likelihood kann nicht abnehmen, wenn Sie einem Modell Terme hinzufügen. Ein Modell mit 5 Termen weist z. B. eine höhere Log-Likelihood als jedes Modell mit 4 Termen auf, das Sie anhand derselben Terme erstellen können. Die Log-Likelihood ist daher am nützlichsten, wenn Sie Modelle derselben Größe vergleichen. Um Entscheidungen über einzelne Terme zu treffen, verwenden Sie in der Regel die p-Werte für den Term in den verschiedenen Logits.

Logistische Regressionstabelle

Prädiktor	Koef	SE Koef	z	p	Chancenverhältnis
Logit 1: (Mathematik/Sachkunde)
Konstante	0,287682	0,540062	0,53	0,594
Lehrmethode
Erklären	-0,575364	0,935415	-0,62	0,538	0,56
Logit 2: (Kunst/Sachkunde)
Konstante	-1,79176	1,08011	-1,66	0,097
Lehrmethode
Erklären	2,48491	1,24162	2,00	0,045	12,00

	95%-KI
Prädiktor	Untergrenze	Obergrenze
Logit 1: (Mathematik/Sachkunde)
Konstante
Lehrmethode
Erklären	0,09	3,52
Logit 2: (Kunst/Sachkunde)
Konstante
Lehrmethode
Erklären	1,05	136,79

Log-Likelihood = -28,379

Test, dass alle Steigungen null sind

DF	G	p-Wert
2	8,959	0,011

* HINWEIS * Es wurde kein Test auf Güte der Anpassung durchgeführt.

* HINWEIS * Das Modell verwendet alle Freiheitsgrade.

Logistische Regressionstabelle

Prädiktor	Koef	SE Koef	z	p	Chancenverhältnis
Logit 1: (Mathematik/Sachkunde)
Konstante	-1,12266	4,56425	-0,25	0,806
Lehrmethode
Erklären	-0,563115	0,937591	-0,60	0,548	0,57
Alter	0,124674	0,401079	0,31	0,756	1,13
Logit 2: (Kunst/Sachkunde)
Konstante	-13,8485	7,24256	-1,91	0,056
Lehrmethode
Erklären	2,76992	1,37209	2,02	0,044	15,96
Alter	1,01354	0,584494	1,73	0,083	2,76

	95%-KI
Prädiktor	Untergrenze	Obergrenze
Logit 1: (Mathematik/Sachkunde)
Konstante
Lehrmethode
Erklären	0,09	3,58
Alter	0,52	2,49
Logit 2: (Kunst/Sachkunde)
Konstante
Lehrmethode
Erklären	1,08	234,90
Alter	0,88	8,66

Log-Likelihood = -26,446

Test, dass alle Steigungen null sind

DF	G	p-Wert
4	12,825	0,012

Tests auf Güte der Anpassung

Methode	Chi-Quadrat	DF	p
Pearson	6,95295	10	0,730
Abweichung	7,88622	10	0,640

Wichtigste Ergebnisse: Log-Likelihood

Die Leiterin einer Schule möchte beispielsweise unterschiedliche Lehrmethoden untersuchen. Das Modell, das allein auf der Lehrmethode beruht, weist eine Log-Likelihood von -28 auf.

Das Modell, das die Lehrmethode und das Alter der Schüler berücksichtigt, weist eine Log-Likelihood von -26 auf. Sie können die Log-Likelihood nicht verwenden, um eine Auswahl unter diesen Modellen zu treffen, da diese eine unterschiedliche Anzahl Terme aufweisen.