Auswählen der Optionen für Poisson-Modell anpassen

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In diesem Thema

Linkfunktion
Gewichtungen
Konfidenzniveau für alle Intervalle
Typ des Konfidenzintervalls
Residuen für Bewertung
Test für ANOVA-Tabelle

Linkfunktion

Minitab bietet drei Linkfunktionen, mit denen Sie eine umfassende Klasse von Modellen für Poisson-Antwortvariablen anpassen können. Es empfiehlt sich, eine Linkfunktion auszuwählen, die zu einer guten Anpassung an die Daten führt. Untersuchen Sie die Statistiken für die Güte der Anpassung in der Ausgabe, um zu vergleichen, wie gut das Modell mit unterschiedlichen Linkfunktionen an die Daten angepasst ist. Sie können Linkfunktionen auch aus historischen Gründen verwenden, oder weil sie eine bestimmte Bedeutung in Ihrer Disziplin haben. Weitere Informationen finden Sie unter Was ist eine Linkfunktion?.

Im Allgemeinen sind Linkfunktionen aus drei Gründen nützlich für eine Antwortvariable, die die Häufigkeit des Auftretens eines Ereignisses beschreibt:

Die Beziehung zwischen den Prädiktoren und der Antwortvariablen ist eine nichtlineare Funktion.
Die Streuung der Antwortvariablen erhöht sich bei zunehmendem Mittelwert der Antwortvariablen.
Die Antwortvariable muss größer als 0 sein.

Linkfunktion

Wählen Sie eine der folgenden Linkfunktionen aus:

Log: In den meisten Fällen sollten Sie die Log-Linkfunktion verwenden, da diese bessere mathematische Eigenschaften aufweist als die Quadratwurzel-Linkfunktion. Sowohl die Log-Linkfunktion als auch die Quadratwurzel-Linkfunktion stellen sicher, dass alle prognostizierten Werte nicht negativ sind.
Quadratwurzel: Verwenden Sie die Quadratwurzel-Linkfunktion, wenn die Log-Linkfunktion nicht passt, aber die Antwortvariable eine Linkfunktion für eine angemessene Anpassung erfordert. Die Quadratwurzel-Linkfunktion stellt sicher, dass alle prognostizierten Werte nicht negativ sind, und weist Koeffizienten mit asymptotisch gleichen Standardfehlern auf.
Identität: Verwenden Sie die Identitäts-Linkfunktion für Modelle, die keine Linkfunktion für eine angemessene Anpassung erfordern. Diese Linkfunktion ist nützlich, wenn der Wertebereich der Antwortvariablen so weit eingeschränkt ist, dass die drei allgemeinen Vorteile der Verwendung einer Linkfunktion keine Anwendung finden. Wenn die Identitäts-Linkfunktion passt, vereinfacht dies die Interpretation des Modells.
Hinweis
Die Ergebnisse von Poisson-Modell anpassen mit der Identitäts-Linkfunktion stimmen nicht mit den Ergebnissen von Regressionsmodell anpassen überein. Poisson-Modell anpassen verwendet die Maximum-Likelihood-Schätzmethode. Regressionsmodell anpassen verwendet die Schätzmethode der kleinsten Quadrate.

Gewichtungen

Geben Sie im Feld Gewichtungen eine numerische Spalte mit Gewichtungen ein, um eine gewichtete Regression durchzuführen. Die Gewichtungen müssen größer oder gleich null sein. Die Spalte mit den Gewichtungen muss dieselbe Anzahl von Zeilen wie die Spalte mit der Antwortvariablen aufweisen. Weitere Informationen zum Ermitteln der geeigneten Gewichtung finden Sie unter Gewichtete Regression.

Konfidenzniveau für alle Intervalle

Geben Sie das Konfidenzniveau für die Konfidenzintervalle für die Koeffizienten und die angepassten Werte ein.

In der Regel ist ein Konfidenzniveau von 95 % gut geeignet. Ein 95%-Konfidenzniveau gibt an, dass bei einer Entnahme von 100 Zufallsstichproben aus der Grundgesamtheit die Konfidenzintervalle für ungefähr 95 der Stichproben den Mittelwert der Antwortvariablen enthalten. Für einen bestimmten Datensatz erzeugt ein niedrigeres Konfidenzniveau ein schmaleres Intervall, während mit einem höheren Konfidenzniveau ein breiteres Intervall erzielt wird.

Hinweis

Um die Konfidenzintervalle anzuzeigen, öffnen Sie das Unterdialogfeld Ergebnisse, und wählen Sie im Feld Darstellung der Ergebnisse die Option Erweiterte Tabellen aus.

Typ des Konfidenzintervalls

Sie können ein beidseitiges Intervall oder eine einseitige Grenze auswählen. Bei demselben Konfidenzniveau liegt eine Grenze näher an der Punktschätzung als das Intervall. Die Obergrenze liefert keinen wahrscheinlichen unteren Wert. Die Untergrenze liefert keinen wahrscheinlichen oberen Wert.

Angenommen, die mittlere Anzahl der Patienten, die im Laufe einer Stunde ein Krankenhaus besuchen, beträgt 4,58. Das 95%-Konfidenzintervall für die mittlere Anzahl der Ereignisse für mehrere zukünftige Beobachtungen erstreckt sich von 2,7 bis 6,5. Die 95%-Obergrenze für den Mittelwert beträgt 6,2, was genauer ist, da die Grenze näher am prognostizierten Mittelwert liegt.

Beidseitig: Es wird ein beidseitiges Konfidenzintervall verwendet, um einen wahrscheinlichen unteren und oberen Wert für die mittlere Anzahl der Ereignisse zu schätzen.
Untergrenze: Es wird eine untere Konfidenzgrenze verwendet, um einen wahrscheinlichen unteren Wert für die mittlere Anzahl der Ereignisse zu schätzen.
Obergrenze: Es wird eine obere Konfidenzgrenze verwendet, um einen wahrscheinlichen oberen Wert für die mittlere Anzahl der Ereignisse zu schätzen.

Residuen für Bewertung

Die Abweichungsresiduen und die Residuen nach Pearson unterstützen Sie beim Erkennen von Mustern und Ausreißern in den Residuendiagrammen. Beobachtungen, an die das Modell nicht gut angepasst ist, weisen hohe Abweichungsresiduen und Residuen nach Pearson auf. Minitab berechnet die Residuenwerte für jedes eindeutige Faktoren-/Kovariatenmuster.

Abweichung: Abweichungsresiduen sind ein Maß dafür, wie gut das Modell die Beobachtung prognostiziert. Für eine logistische Regression, bei der die Logit-Linkfunktion verwendet wird, werden häufig Abweichungsresiduen bevorzugt, da die Verteilung der Residuen stärker der Verteilung der Residuen aus Modellen kleinster Quadrate ähnelt. Die Logit-Linkfunktion ist die am häufigsten verwendete Linkfunktion.
Pearson: Residuen nach Pearson sind ebenfalls ein Maß dafür, wie präzise das Modell die Beobachtung prognostiziert. Ein gängiger Ansatz zum Ermitteln von Ausreißern besteht darin, die Residuen nach Pearson gemäß der Reihenfolge der Beobachtungen im Arbeitsblatt grafisch darzustellen.

Test für ANOVA-Tabelle

Wählen Sie den Test für die ANOVA-Tabelle aus.

Wald-Test: Der standardmäßige Wald-Test ist in der Regel gut geeignet.
Likelihood-Quotienten-Test: Wählen Sie diese Option aus, wenn Sie den Likelihood-Quotienten-Test bevorzugen.

Typ der Abweichung

Wählen Sie eine Abweichung zum Berechnen der Chi-Quadrat-Werte und der p-Werte aus. Am häufigsten wird die korrigierte Abweichung verwendet. Bestimmen Sie anhand der sequenziellen Abweichung die Signifikanz der Terme entsprechend der Reihenfolge, in der sie in das Modell eingegeben werden.

Korrigiert (Typ III): Misst die Abnahme der Abweichung für jeden Term relativ zu einem Modell, das alle verbleibenden Terme enthält.
Sequenziell (Typ I): Misst die Abnahme der Abweichung, wenn ein Term einem Modell hinzugefügt wird, das lediglich die ihm vorhergehenden Terme enthält.