Methoden und Formeln für Assoziationsmaße

Konkordante und diskordante Paare zeigen an, wie gut das Modell Daten prognostiziert. Je mehr konkordante Paare vorliegen, desto besser sind die Prognosefähigkeiten.

Die Tabelle der konkordanten, diskordanten und gebundenen Paare wird durch Bildung aller möglichen Paare aus Beobachtungen mit unterschiedlichen Werten der Antwortvariablen berechnet. Angenommen, die Antwortvariable weist die Werte 1 und 0 auf. Minitab bildet Paare aus jeder einzelnen Beobachtung mit dem Wert der Antwortvariablen 1 und jeder einzelnen Beobachtung mit dem Wert der Antwortvariablen 0. Die Gesamtzahl der Paare entspricht der Anzahl der Beobachtungen mit dem Wert der Antwortvariablen 1 multipliziert mit der Anzahl der Beobachtungen mit dem Wert der Antwortvariablen 0.

Um zu ermitteln, ob die Paare konkordant oder diskordant sind, berechnet Minitab die prognostizierten Wahrscheinlichkeiten für jede Beobachtung und vergleicht diese Werte für jedes Paar von Beobachtungen.

Konkordante Paare

Ein Paar von Beobachtungen ist konkordant, wenn die Beobachtung mit dem beobachteten Wert der Antwortvariablen 1 eine höhere prognostizierte Wahrscheinlichkeit, den Wert 1 aufzuweisen, als die Beobachtung mit dem beobachteten Wert der Antwortvariablen 0 hat.

Diskordante Paare

Ein Paar von Beobachtungen ist diskordant, wenn die Beobachtung mit dem beobachteten Wert der Antwortvariablen 1 eine niedrigere prognostizierte Wahrscheinlichkeit, den Wert 1 aufzuweisen, als die Beobachtung mit dem beobachteten Wert der Antwortvariablen 0 hat.

Bindungen

Ein Paar ist gebunden, wenn die Beobachtungen gleiche prognostizierte Wahrscheinlichkeiten aufweisen.

Formel

Aus der Tabelle der konkordanten, diskordanten und gebundenen Paare berechnet Minitab die folgenden zusammenfassenden Maße:

Notation