Restflächen für Binäres logistisches Modell anpassen und Binäre logistische Regression

Im Histogramm der Abweichungsresiduen wird die Verteilung der Residuen für alle Beobachtungen veranschaulicht.

Das Diagramm wird ungeachtet davon, ob Abweichungsresiduen oder Residuen nach Pearson verwendet werden, gleich interpretiert. Wenn im Modell die Logit-Linkfunktion verwendet wird, liegt die Verteilung der Abweichungsresiduen näher an der Verteilung der Residuen aus einem Regressionsmodell kleinster Quadrate. Bei zunehmender Anzahl der Versuche für jede Kombination von Prädiktoreinstellungen werden die Abweichungsresiduen und die Residuen nach Pearson einander ähnlicher.

Das Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Residuen stellt die Residuen im Vergleich zu den Werten dar, die bei Vorliegen einer Normalverteilung erwartet würden.

Das Diagramm wird ungeachtet davon, ob Abweichungsresiduen oder Residuen nach Pearson verwendet werden, gleich interpretiert. Wenn im Modell die Logit-Linkfunktion verwendet wird, liegt die Verteilung der Abweichungsresiduen näher an der Verteilung der Residuen aus einem Regressionsmodell kleinster Quadrate. Bei zunehmender Anzahl der Versuche für jede Kombination von Prädiktoreinstellungen werden die Abweichungsresiduen und die Residuen nach Pearson einander ähnlicher.

Interpretation

Verwenden Sie das Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) der Residuen, um die Annahme zu überprüfen, dass die Residuen normalverteilt sind. Die Residuen im Wahrscheinlichkeitsnetz für Normalverteilung sollten ungefähr einer Geraden folgen.

Die folgenden Muster verletzen die Annahme, dass die Residuen normalverteilt sind.

Wenn Sie ein nicht normalverteiltes Muster feststellen, prüfen Sie das Modell anhand der übrigen Residuendiagramme auf andere Probleme, z. B. auf fehlende Terme oder einen Effekt der chronologischen Reihenfolge. Wenn die Residuen keiner Normalverteilung folgen, sind die Konfidenzintervalle der Normal-Approximation und die p-Werte des Wald-Tests möglicherweise ungenau.

Das Diagramm wird ungeachtet davon, ob Abweichungsresiduen oder Residuen nach Pearson verwendet werden, gleich interpretiert. Wenn im Modell die Logit-Linkfunktion verwendet wird, liegt die Verteilung der Abweichungsresiduen näher an der Verteilung der Residuen aus einem Regressionsmodell kleinster Quadrate. Bei zunehmender Anzahl der Versuche für jede Kombination von Prädiktoreinstellungen werden die Abweichungsresiduen und die Residuen nach Pearson einander ähnlicher.

Interpretation

Verwenden Sie das Diagramm der Residuen im Vergleich zu den Anpassungen, um die Annahme zu überprüfen, dass die Residuen zufällig verteilt sind. Im Idealfall sollten die Punkte zufällig auf beiden Seiten von null verteilt sein, und es sollten keine Muster in den Punkten erkennbar sein.

Die Muster in der folgenden Tabelle können darauf hinweisen, dass das Modell die Modellannahmen nicht erfüllt.

Muster	Mögliche Bedeutung des Musters
Aufgefächerte oder ungleichmäßig gestreute Residuen für die angepassten Werte	Eine ungeeignete Linkfunktion
Krümmung	Ein fehlender Term höherer Ordnung oder eine ungeeignete Linkfunktion
Ein weit von null entfernt liegender Punkt	Ein Ausreißer
Ein in x-Richtung weit von den anderen Punkten entfernter Punkt	Ein einflussreicher Punkt

Die folgenden Grafiken zeigen einen Ausreißer sowie eine Verletzung der Annahme, dass die Varianz der Residuen konstant ist.

Wenn Sie Muster oder Ausreißer in einem Diagramm der Residuen im Vergleich zu den Anpassungen feststellen, erwägen Sie die folgenden Lösungen:

Problem	Mögliche Lösung
Nicht konstante Varianz	Erwägen Sie, andere Terme im Modell, eine andere Linkfunktion oder Gewichtungen zu verwenden.
Ein Ausreißer oder ein einflussreicher Punkt	Stellen Sie sicher, dass die Beobachtung kein Mess- oder Dateneingabefehler ist. Ziehen Sie in Betracht, die Analyse ohne diese Beobachtung durchzuführen. Dadurch können Sie deren Einfluss auf Ihre Ergebnisse ermitteln.

Das Diagramm der Residuen im Vergleich zur Reihenfolge zeigt die Residuen in der Reihenfolge an, in der die Daten erfasst wurden.

Das Diagramm wird ungeachtet davon, ob Abweichungsresiduen oder Residuen nach Pearson verwendet werden, gleich interpretiert. Wenn im Modell die Logit-Linkfunktion verwendet wird, liegt die Verteilung der Abweichungsresiduen näher an der Verteilung der Residuen aus einem Regressionsmodell kleinster Quadrate. Bei zunehmender Anzahl der Versuche für jede Kombination von Prädiktoreinstellungen werden die Abweichungsresiduen und die Residuen nach Pearson einander ähnlicher.

Interpretation

Verwenden Sie das Diagramm der Residuen im Vergleich zur Reihenfolge, um die Annahme zu überprüfen, dass die Residuen zufällig verteilt sind. Bei in chronologischer Reihenfolge angezeigten unabhängigen Residuen sind weder Trends noch Muster zu erkennen. Muster in den Punkten können darauf hinweisen, dass nahe beieinander liegende Residuen korrelieren und daher nicht unabhängig sind. Im Idealfall sollten die Residuen im Diagramm zufällig um die Mittellinie gestreut sein:

Wenn Sie ein Muster erkennen, untersuchen Sie die Ursache. Die folgenden Typen von Mustern können darauf hinweisen, dass die Residuen abhängig sind.

Trend

Shift

Zyklus

Das Diagramm der Residuen im Vergleich zu den Variablen veranschaulicht die Residuen im Vergleich zu einer anderen Variablen. Die Variable kann bereits im Modell enthalten sein. Es ist auch möglich, dass die Variable nicht im Modell enthalten ist, und Sie vermuten, dass sie die Antwortvariable beeinflusst.

Das Diagramm wird ungeachtet davon, ob Abweichungsresiduen oder Residuen nach Pearson verwendet werden, gleich interpretiert. Wenn im Modell die Logit-Linkfunktion verwendet wird, liegt die Verteilung der Abweichungsresiduen näher an der Verteilung der Residuen aus einem Regressionsmodell kleinster Quadrate. Bei zunehmender Anzahl der Versuche für jede Kombination von Prädiktoreinstellungen werden die Abweichungsresiduen und die Residuen nach Pearson einander ähnlicher.