Chancenverhältnis für Binäres logistisches Modell anpassen und Binäre logistische Regression

Das Chancenverhältnis vergleicht die Wahrscheinlichkeiten von zwei Ereignissen und hilft Ihnen, die Auswirkungen Ihrer Prädiktoren zu verstehen. Die Interpretation eines Chancenverhältnis hängt davon ab, ob der Prädiktor kategorial oder kontinuierlich ist. Außerdem hilft Ihnen das Konfidenzintervall für ein Chancenverhältnis, die praktische Bedeutung Ihrer Ergebnisse zu beurteilen.

In diesem Thema

Chancenverhältnis
Konfidenzintervall für Chancenverhältnis (95%-KI)

Chancenverhältnis

Mit dem Chancenverhältnis werden die Chancen von zwei Ereignissen verglichen. Die Chancen eines Ereignisses entsprechen der Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis eintritt, geteilt durch die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis nicht eintritt. Minitab berechnet Chancenverhältnisse, wenn das Modell die Logit-Linkfunktion verwendet.

Interpretation

Verwenden Sie das Chancenverhältnis, um ein Verständnis des Effekts eines Prädiktors zu erlangen. Die Interpretation des Chancenverhältnisses hängt davon ab, ob es sich um einen stetigen oder einen kategorialen Prädiktor handelt.

Chancenverhältnisse für stetige Prädiktoren

Chancenverhältnisse größer als 1 weisen darauf hin, dass das Ereignis mit umso größerer Wahrscheinlichkeit eintritt, je größer der Prädiktor ist. Chancenverhältnisse kleiner als 1 weisen darauf hin, dass das Ereignis mit umso geringerer Wahrscheinlichkeit eintritt, je größer der Prädiktor ist.

In diesen Ergebnissen wird mit dem Modell anhand der Dosierung eines Medikaments das Vorhandensein bzw. Nichtvorhandensein von Bakterien bei erwachsenen Patienten prognostiziert. In diesem Beispiel stellt das Nichtvorhandensein von Bakterien das Ereignis dar. Jede Tablette enthält eine Dosierung von 0,5 mg, so dass die Forscher die Einheit für eine Änderung auf 0,5 mg festlegen. Das Chancenverhältnis beläuft sich auf etwa 6. Bei jeder weiteren Tablette, die einem Patienten verabreicht wird, steigt die Chance, dass die Bakterien beim Patienten nicht festzustellen sind, um das etwa Sechsfache.

Chancenverhältnisse für stetige Prädiktoren

	Änderungseinheit	Chancenverhältnis	95%-KI
Dosis (mg)	0,5	6,1279	(1,7218; 21,8087)

Chancenverhältnisse für kategoriale Prädiktoren

Bei kategorialen Prädiktoren ist das Chancenverhältnis ein Vergleich der Chancen für das Eintreten des Ereignisses auf zwei verschiedenen Stufen des Prädiktors. Minitab richtet den Vergleich durch Auflisten der Stufen in zwei Spalten ein: Stufe A und Stufe B. Stufe B stellt die Referenzstufe für den Faktor dar. Chancenverhältnisse größer als 1 weisen darauf hin, dass das Ereignis mit größerer Wahrscheinlichkeit auf Stufe A eintritt. Chancenverhältnisse kleiner als 1 weisen darauf hin, dass das Ereignis mit geringerer Wahrscheinlichkeit auf Stufe A eintritt. Weitere Informationen zum Kodieren von kategorialen Prädiktoren finden Sie unter Kodierungsschemas für kategoriale Prädiktoren.

In diesen Ergebnissen ist der kategoriale Prädiktor der Monat, in dem die Hochsaison eines Hotels beginnt. Die Antwortvariable gibt an, ob ein Gast eine Reservierung storniert oder nicht. In diesem Beispiel stellt eine Stornierung das Ereignis dar. Das größte Chancenverhältnis beträgt etwa 7,71, wenn Stufe A gleich Monat 4 und Stufe B gleich Monat 1 ist. Das bedeutet, dass die Chance, dass ein Gast seine Reservierung storniert, in Monat 4 annähernd 8 Mal größer als in Monat 1 ist.

Binäre Logistische Regression: Cancellation vs. Monat

Chancenverhältnisse für kategoriale Prädiktoren

Stufe A	Stufe B	Chancenverhältnis	95%-KI
Monat
2	1	1,1250	(0,0600; 21,0834)
3	1	3,3750	(0,2897; 39,3165)
4	1	7,7143	(0,7461; 79,7592)
5	1	2,2500	(0,1107; 45,7172)
6	1	6,0000	(0,5322; 67,6397)
3	2	3,0000	(0,2547; 35,3325)
4	2	6,8571	(0,6556; 71,7169)
5	2	2,0000	(0,0976; 41,0019)
6	2	5,3333	(0,4679; 60,7946)
4	3	2,2857	(0,4103; 12,7323)
5	3	0,6667	(0,0514; 8,6389)
6	3	1,7778	(0,2842; 11,1200)
5	4	0,2917	(0,0252; 3,3719)
6	4	0,7778	(0,1464; 4,1326)
6	5	2,6667	(0,2124; 33,4861)

Konfidenzintervall für Chancenverhältnis (95%-KI)

Diese Konfidenzintervalle (KI) sind Bereiche von Werten, die wahrscheinlich die tatsächlichen Werte der Chancenverhältnisse enthalten. Die Konfidenzintervalle werden auf der Grundlage der Normalverteilung berechnet. Das Konfidenzintervall ist genau, wenn der Stichprobenumfang ausreichend groß ist, so dass die Verteilung der Chancenverhältnisse der Stichprobe einer Normalverteilung folgt.

Da die Stichproben zufällig sind, ist es unwahrscheinlich, dass zwei Stichproben aus einer Grundgesamtheit identische Konfidenzintervalle ergeben. Wenn Sie jedoch viele Zufallsstichproben ziehen, enthält ein gewisser Prozentsatz der resultierenden Konfidenzintervalle den unbekannten Parameter der Grundgesamtheit. Der Prozentsatz dieser Konfidenzintervalle, die den Parameter enthalten, stellt das Konfidenzniveau des Intervalls dar.

Das Konfidenzintervall setzt sich aus den folgenden zwei Teilen zusammen:

Punktschätzung: Die Punktschätzung ist der Schätzwert des Parameters, der auf der Grundlage der Stichprobendaten berechnet wird.
Fehlerspanne: Die Fehlerspanne definiert die Breite des Konfidenzintervalls, und sie wird durch die Spannweite der Ereigniswahrscheinlichkeiten, den Stichprobenumfang und das Konfidenzniveau bestimmt.

Interpretation

Verwenden Sie das Konfidenzintervall, um den Schätzwert des Chancenverhältnisses zu beurteilen.

Bei einem 95%-Konfidenzniveau können Sie sich beispielsweise zu 95 % sicher sein, dass das Konfidenzintervall den Wert des Chancenverhältnisses für die Grundgesamtheit enthält. Anhand des Konfidenzintervalls können Sie die praktische Signifikanz Ihrer Ergebnisse beurteilen. Bestimmen Sie anhand Ihrer Fachkenntnisse, ob das Konfidenzintervall Werte umfasst, die in der jeweiligen Situation von praktischer Signifikanz sind. Wenn das Intervall zu breit und damit nicht hilfreich ist, erwägen Sie, den Stichprobenumfang zu vergrößern.