Methodentabellen für Binäres logistisches Modell anpassen und Binäre logistische Regression

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation der Regressionstabelle.

In diesem Thema

Kodierung der kategorialen Prädiktoren
Standardisierung der stetigen Prädiktoren
Linkfunktion
Informationen zur Antwortvariablen
Validierung

Kodierung der kategorialen Prädiktoren

Minitab kann entweder das Kodierungsschema (0, 1) oder das Kodierungsschema (−1, 0, +1) verwenden, um kategoriale Variablen in das Modell einzubinden. Das Schema (0, 1) ist das Standardschema für die Regressionsanalyse, während das Schema (−1, 0, +1) standardmäßig für die ANOVA und die Versuchsplanung (DOE) verwendet wird. Durch die Wahl zwischen diesen beiden Schemas wird die statistische Signifikanz der kategorialen Variablen nicht verändert. Das Kodierungsschema ändert jedoch die Koeffizienten und beeinflusst, wie diese interpretiert werden.

Interpretation

Prüfen Sie das angezeigte Kodierungsschema, um sicherzustellen, dass die Analyse wie gewünscht durchgeführt wurde. Interpretieren Sie die Koeffizienten für die kategorialen Variablen wie folgt:

Beim Kodierungsschema (0, 1) stellen die einzelnen Koeffizienten die Differenz zwischen den einzelnen Stufen und der Referenzstufe dar. Der Koeffizient der Referenzstufe ist 0.
Beim Kodierungsschema (–1, 0, +1) stellen die einzelnen Koeffizienten die Differenz zwischen dem Mittelwert der jeweiligen Stufe und einem Ausgangswert dar.

Standardisierung der stetigen Prädiktoren

Wenn Sie festlegen, dass die stetigen Prädiktoren im Modell standardisiert werden sollen, stellt Minitab in der Tabelle „Standardisierung der stetigen Prädiktoren“ Details zur Methode bereit.

Im Allgemeinen standardisieren Sie Variablen, um diese zu zentrieren und/oder zu skalieren. Beim Zentrieren von Variablen verringern Sie die Multikollinearität, die auf Wechselwirkungs- und Polynomialterme zurückzuführen ist; damit verbessern Sie die Genauigkeit der Schätzwerte für die Koeffizienten. Beim Skalieren von Variablen konvertiert Minitab meist die unterschiedlichen Skalen von Variablen in eine gemeinsame Skala, wodurch Sie die Größe der Koeffizienten vergleichen können.

Interpretation

Vergewissern Sie sich anhand der Tabelle für die Standardisierungsmethode, dass die Analyse wie gewünscht durchgeführt wurde. Je nach ausgewählter Methode müssen Sie die Interpretation der Koeffizienten wie folgt anpassen:

Kodierung von -1 bzw. +1 für tiefe bzw. hohe Stufe festlegen: Bei dieser Methode werden die Variablen sowohl zentriert als auch skaliert. Jeder Koeffizient stellt die erwartete Änderung des Mittelwerts der transformierten Antwortvariablen bei einer Änderung des Prädiktors um eine Einheit auf der kodierten Skala dar. Beispielsweise stellt der Koeffizient die Änderung des Mittelwerts der transformierten Antwortvariable dar, wenn sich der Prädiktor von 0 in +1 ändert.
Mittelwert subtrahieren, dann durch Standardabweichung dividieren: Bei dieser Methode werden die Variablen sowohl zentriert als auch skaliert. Jeder Koeffizient stellt die erwartete Änderung des Mittelwerts der transformierten Antwortvariablen bei einer Änderung der Prädiktorvariablen um eine Standardabweichung dar.
Mittelwert subtrahieren: Bei dieser Methode werden die Variablen zentriert. Jeder Koeffizient stellt die erwartete Änderung des Mittelwerts der transformierten Antwortvariablen bei einer Änderung des Prädiktors um 1 dar.
Durch Standardabweichung dividieren: Bei dieser Methode werden die Variablen skaliert. Jeder Koeffizient stellt die erwartete Änderung des Mittelwerts der transformierten Antwortvariablen bei einer Änderung der Prädiktorvariablen um eine Standardabweichung dar.
Angegebenen Wert subtrahieren, dann durch einen weiteren Wert dividieren: Es hängt von den angegebenen Werten ab, ob die Variablen bei dieser Methode zentriert oder skaliert werden. Jeder Koeffizient stellt die erwartete Änderung des Mittelwerts der transformierten Antwortvariablen bei einer Änderung der Prädiktorvariablen um den Teiler dar. Bei einer Division durch 4 stellt der Koeffizient zum Beispiel eine Erhöhung um 4 in der ursprünglichen Messskala dar.

Die genaue Interpretation der Koeffizienten hängt zudem von weiteren Aspekten der Analyse ab, z. B. der Linkfunktion.

Linkfunktion

Eine Linkfunktion bildet die gesamte Datenreihe auf das Intervall (0; 1) ab. Dadurch wird sichergestellt, dass die prognostizierte Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses im Modell einer Zahl zwischen 0 und 1 entspricht. Minitab stellt drei Linkfunktionen bereit:

Logit
Normit (Probit)
Gompit (komplementärer Log-Log)

Interpretation

Verwenden Sie die Linkfunktion, um ein Modell zu bestimmen, das am besten an Ihre Daten angepasst ist. Mit Hilfe der Statistiken für die Güte der Anpassung können Sie die Anpassungen mit den verschiedenen Linkfunktionen vergleichen. Bestimmte Linkfunktionen können aus historischen Gründen verwendet werden, oder weil sie eine bestimmte Bedeutung in einer Disziplin haben.

Ein Vorteil der Logit-Linkfunktion besteht darin, dass sie einen Schätzwert des Chancenverhältnisses für jeden Prädiktor im Modell liefert.

Informationen zur Antwortvariablen

Minitab zeigt die folgenden Informationen zur Antwortvariablen an:

Variable: Name der Antwortvariablen
Wert: Stufen der Antwortvariablen
Anzahl: Anzahl der Beobachtungen auf jeder Stufe der Antwortvariablen
Gesamt: Anzahl der nicht fehlenden Beobachtungen

Das Ergebnis zeigt auch, bei welcher Stufe der Antwortvariablen es sich um das Referenzereignis handelt.

Interpretation

Verwenden Sie die Informationen zur Antwortvariablen, um zu untersuchen, wie viele Daten in der Analyse enthalten sind. Größere Zufallsstichproben mit zahlreichen Vorkommen jeder Stufe ermöglichen in der Regel genauere Rückschlüsse über die Grundgesamtheit.

Verwenden Sie die Informationen zur Antwortvariablen auch, um zu bestimmen, bei welchem Ereignis es sich um das Referenzereignis handelt. Die Interpretation der Statistiken, z. B. der Koeffizienten und Chancenverhältnisse, hängt davon ab, welches Ereignis das Referenzereignis ist.

Validierung

Wenn Sie einen Testdatensatz verwenden, zeigt die Tabelle den Prozentsatz der Daten, die im Testdatensatz enthalten sind. Bei Verwendung der Kreuzvalidierung wird in der Tabelle die Anzahl der Faltungen angegeben. Wenn Sie eine Spalte angeben, die angibt, welche Beobachtungen im Testdatensatz oder welche Beobachtungen in den einzelnen Faltungen enthalten sind, wird in der Tabelle der Titel der Spalte angezeigt.

Interpretation

Überprüfen Sie die Validierungsmethode, die sich in den Ergebnissen befindet, um sicherzustellen, dass Sie die beabsichtigte Analyse durchgeführt haben.