Methoden und Formeln für die Bewertungsmaße in Darstellung der binären Anpassungslinie

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In diesem Thema

Abweichungsresiduen
Standardisiertes Abweichungsresiduum
Gelöschtes Abweichungsresiduum
Varianzinflationsfaktor (VIF)

Abweichungsresiduen

Abweichungsresiduen basieren auf der Modellabweichung und sind hilfreich, um schlecht angepasste Faktoren-/Kovariatenmuster zu identifizieren. Die Modellabweichung ist eine Statistik zur Güte der Anpassung, die auf der Log-Likelihood-Funktion beruht. Das für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster definierte Abweichungsresiduum ist:

Notation

Begriff	Beschreibung
y_i	Wert der Antwortvariablen für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster
	angepasster Wert für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster
	Abweichung für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster

Standardisiertes Abweichungsresiduum

Das standardisierte Abweichungsresiduum ist hilfreich beim Identifizieren von Ausreißern. Die Formel lautet:

Notation

Begriff	Beschreibung
r_D,i	Abweichungsresiduum für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster
h_i	Hebelwirkung für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster

Gelöschtes Abweichungsresiduum

Das entfernte Abweichungsresiduum ist ein Maß für die Änderung in der Abweichung, die auf das Entfernen des i-ten Falls aus den Daten zurückzuführen ist. Entfernte Abweichungsresiduen werden auch als Likelihood-Quotienten-Abweichungsresiduen bezeichnet. Für das entfernte Abweichungsresiduum berechnet Minitab eine Ein-Schritt-Approximation auf der Grundlage der Ein-Schritt-Approximationsmethode nach Pregibon¹. Die Formel lautet:

Notation

Begriff	Beschreibung
y_i	Wert der Antwortvariablen beim i-ten Faktoren-/Kovariatenmuster
	angepasster Wert für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster
h_i	Hebelwirkung für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster
r'_D,i	standardisiertes Abweichungsresiduum für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster
r'_P,i	standardisiertes Residuum nach Pearson für das i-te Faktoren-/Kovariatenmuster

1. Pregibon, D. (1981). „Logistic Regression Diagnostics.“ The Annals of Statistics, Vol. 9, No. 4, S. 705–724.

Varianzinflationsfaktor (VIF)

Um einen VIF zu berechnen, führen Sie eine gewichtete Regression auf den Prädiktor mit den verbleibenden Prädiktoren durch. Die Gewichtungsmatrix entspricht der in McCullagh und Nelder¹ für die Schätzung der Koeffizienten angegebenen Matrix. In diesem Fall entspricht die VIF-Formel der Formel für eine lineare Regression. Für den Prädiktor x_j lautet die Formel für den VIF beispielsweise:

Notation

Begriff	Beschreibung
	Determinationskoeffizient mit x_j als Antwortvariable und den anderen Termen im Modell als Prädiktoren

1. P. McCullagh und J. A. Nelder (1989). Generalized Linear Models, 2^nd Edition, Chapman & Hall/CRC, London.