Ein Mediziner möchte herausfinden, wie sich die Dosierung eines neuen Medikaments auf das Vorhandensein von Bakterien bei Erwachsenen auswirkt. Er führt ein Experiment mit 30 Patienten und sechs verschiedenen Dosierungen durch. Zwei Wochen lang verabreicht der Mediziner 5 Patienten eine Dosierung, 5 anderen Patienten eine andere Dosierung usw. Am Ende der zwei Wochen werden alle Patienten getestet, um festzustellen, ob sich Bakterien nachweisen lassen.
Da die Daten eine binäre Antwortvariable und einen stetigen Prädiktor enthalten, verwendet der Mediziner eine Darstellung der binären Anpassungslinie, um zu ermitteln, ob die Dosierung des Medikaments in einer Beziehung zum Vorhandensein von Bakterien steht.
- Öffnen Sie die Beispieldaten BakterienMedikament.MWX.
- Wählen Sie aus.
- Wählen Sie in der Dropdownliste die Option Antwort im Ereignis-/Versuchsformat aus.
- Geben Sie im Feld Ereignisbezeichnung den Text Keine Bakterien ein.
- Geben Sie im Feld Anzahl der Ereignisse die Spalte 'Keine Bakterien' ein.
- Geben Sie im Feld Anzahl der Versuche die Spalte Versuche ein.
- Geben Sie im Feld Prädiktor die Spalte 'Dosis (mg)' ein.
- Klicken Sie auf Grafiken. Wählen Sie unter Residuendiagramme die Option Vier-in-Eins aus.
- Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
Interpretieren der Ergebnisse
Der p-Wert für die Dosierung des Medikaments ist kleiner als das Signifikanzniveau 0,05. Diese Ergebnisse weisen darauf hin, dass die Beziehung zwischen der Dosierung des Medikaments und dem Vorhandensein von Bakterien statistisch signifikant ist. Die Darstellung der binären Anpassungslinie zeigt, dass sich die Wahrscheinlichkeit, dass keine Bakterien vorhanden sind, mit steigender Dosierung erhöht. Außerdem gibt das Chancenverhältnis an, dass sich mit jeder Erhöhung der Dosierung um 1 mg die Wahrscheinlichkeit, dass keine Bakterien vorhanden sind, um das ca. 38-fache erhöht. Die Darstellung der Anpassungslinie zeigt, dass das Modell gut an die Daten angepasst ist, und die Residuendiagramme weisen nicht auf Probleme mit dem Modell hin.
Informationen zur Antwortvariablen
| Variable | Wert | Anzahl | Ereignisbezeichnung |
|---|---|---|---|
| Keine Bakterien | Ereignis | 18 | Keine Bakterien |
| Nicht-Ereignis | 12 | ||
| Versuche | Gesamt | 30 |
Regressionsgleichung
| p(Keine Bakterien) = exp(-5,25 + 3,63 Dosis (mg))/(1 + exp(-5,25 + 3,63 Dosis (mg))) |
|---|
Koeffizienten
| Term | Koef | SE Koef | VIF |
|---|---|---|---|
| Konstante | -5,25 | 1,99 | |
| Dosis (mg) | 3,63 | 1,30 | 1,00 |
Chancenverhältnisse für stetige Prädiktoren
| Chancenverhältnis | 95%-KI | |
|---|---|---|
| Dosis (mg) | 37,5511 | (2,9647; 475,6190) |
Zusammenfassung des Modells
| R-Qd der Abweichung | R-Qd(kor) der Abweichung | AIC | AICc | BIC |
|---|---|---|---|---|
| 96,04% | 91,81% | 10,63 | 14,63 | 10,22 |
Varianzanalyse
| Quelle | DF | Kor Abw | Kor MW | Chi-Quadrat | p-Wert |
|---|---|---|---|---|---|
| Regression | 1 | 22,7052 | 22,7052 | 22,71 | 0,000 |
| Dosis (mg) | 1 | 22,7052 | 22,7052 | 22,71 | 0,000 |
| Fehler | 4 | 0,9373 | 0,2343 | ||
| Gesamt | 5 | 23,6425 |
