Beispiel für Regression der besten Teilmengen

Techniker messen den Wärmefluss im Rahmen eines Tests in Bezug auf solarthermische Energie. Ein Energietechniker möchte bestimmen, wie der Gesamtwärmefluss anhand von anderen Variablen prognostiziert wird: Isolierung, Position der Fokuspunkte in östlicher, südlicher und nördlicher Richtung sowie Tageszeit.

Zum Auswählen einer Gruppe möglicherweise geeigneter Modelle für die weitere Analyse verwenden die Techniker die Regression der besten Teilmengen. Bei der Regression der besten Teilmengen in Minitab werden wahrscheinliche Modelle nach dem Kriterium des maximalen R² ausgewählt.

Öffnen Sie die Beispieldaten Wärmeenergietest.MTW.
Wählen Sie Statistik > Regression > Regression > Beste Teilmengen aus.
Geben Sie im Feld Antwort die Spalte 'Wärmefluss' ein.
Geben Sie im Feld Freie Prädiktoren die Spalten Isolierung-'Tageszeit' ein.
Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Techniker identifizieren einige Modelle, die sie weiter untersuchen möchten. Das Modell mit allen 5 Prädiktoren weist den kleinsten Wert von S und den größten Wert des korrigierten R² auf, nämlich ungefähr 8 bzw. 88 %. Eins der Modelle mit 4 Prädiktoren weist den kleinsten Wert des Mallows-Cp auf, nämlich 5,8. Ein Modell mit 2 Prädiktoren und ein Modell mit 3 Prädiktoren weisen beide den höchsten Wert des prognostizierten R² auf, der ungefähr 81,4 % beträgt. Bevor die Techniker sich für ein endgültiges Modell entscheiden, untersuchen Sie die Modelle mit Hilfe von Residuendiagrammen und anderen Regressionsbewertungen auf Verletzungen der Annahmen für die Regression.

Antwortvariable ist Wärmefluss

Variablen	R-Qd	R-Qd(kor)	R-Qd(prog)	Mallows-Cp	S	I s o l i e r u n g	O s t	S ü d	N o r d	T a g e s z e i t
1	72,1	71,0	66,9	38,5	12,328				X
1	39,4	37,1	26,3	112,7	18,154	X
2	85,9	84,8	81,4	9,1	8,9321			X	X
2	82,0	80,6	74,2	17,8	10,076				X	X
3	87,4	85,9	79,0	7,6	8,5978		X	X	X
3	86,5	84,9	81,4	9,7	8,9110	X		X	X
4	89,1	87,3	80,6	5,8	8,1698	X	X	X	X
4	88,0	86,0	79,3	8,2	8,5550	X		X	X	X
5	89,9	87,7	78,8	6,0	8,0390	X	X	X	X	X