Ein Prädiktor partielle Abhängigkeit Diagramme für MARS^®-Regression

Angenommen, es gibt m Prädiktoren in einem Trainingsdatensatz, bezeichnet als x₁, x₂, ..., x_m. Sortieren Sie zunächst die unterschiedlichen Werte von Prädiktor x₁ im Trainingsdatensatz in ansteigender Folge. Bezeichnen Sie x₁₁ als ersten eindeutigen Wert von X₁. Bezeichnen Sie x_1N als letzten eindeutigen Wert von X₁. Dann ist x₁₁ die x-Koordinate für den Punkt ganz links in der Grafik.

Angenommen, das Modell verfügt über die folgende Regressionsgleichung:

Y = 1000 - 5 * BF1 + 3 * BF2

Nehmen wir schließlich an, dass x₁₁ = 400 ist und dass die minimale Anpassung der gleichmäßig verteilten Punkte 100 beträgt.

Um die y-Koordinate für ein partielles Abhängigkeitsdiagramm für X 1 zu finden, betrachten Sie nur dieBasisfunktionen, die X₁betreffen. Dann kommt die Anpassung für x₁₁ , die nur die Basisfunktion für X₁ berücksichtigt, von:

1000 − 5 * (max(0, 400 - 350)) = 1000 − 5*50 = 750.

Dann ist die y-Koordinate für x₁₁ 750 - 100 = 650.

Wenn wir x₁₁ durch gleichmäßig verteilte Werte von X ₁ bis X_Nersetzen, erhalten wir die y-Koordinaten für die restlichen Punkte im Diagramm. Diese Punkte ermöglichen es Ihnen, die y-Koordinaten auf dem Diagramm im Detail zu untersuchen. Die Muster im Diagramm entsprechen ungefähr einem Diagramm mit Linien, die Punkte verbinden, an denen sich die Basisfunktionen ändern. Die Berechnungen für die übrigen Prädiktoren erfolgen auf ähnliche Weise.