Zeilen- und Spaltenbeiträge für Einfache Korrespondenzanalyse

Hier finden Sie Definitionen und Anleitungen zur Interpretation für alle Statistiken, die für Zeilen- und Spaltenbeiträge in der einfachen Korrespondenzanalyse bereitgestellt werden.

In diesem Thema

Qual
Masse
Träge
Koord
Komp.-Beitrag
Beitrag

Qual

Die Qualität („Qual“) entspricht der quadrierten Distanz des Punkts vom Ursprung in der ausgewählten Anzahl von Dimensionen dividiert durch die quadrierte Distanz vom Ursprung in dem durch die maximale Anzahl der Dimensionen definierten Raum. Minitab berechnet für jede Zeile und jede Spalte in der Kontingenztafel einen Qualitätswert.

Interpretation

Verwenden Sie die Qualitätswerte, um den Anteil der Zeilen- oder Spaltenträgheit zu bestimmen, der von den Komponenten dargestellt wird. Die Qualität wird immer mit einer Zahl zwischen 0 und 1 angegeben. Höhere Qualitätswerte weisen darauf hin, dass die Zeile oder Spalte von den Komponenten gut dargestellt wird. Niedrigere Werte weisen auf eine schlechtere Darstellung hin. Die Qualitätswerte für die Zeilen und Spalten können Ihnen die Interpretation der Komponenten erleichtern.

Zeilenbeiträge

					Komponente 1
ID	Name	Qual	Masse	Träge	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	0,916	0,107	0,137	-0,076	0,055	0,016
2	Biochemie	0,881	0,036	0,119	-0,180	0,119	0,030
3	Chemie	0,644	0,163	0,021	-0,038	0,134	0,006
4	Zoologie	0,929	0,151	0,230	0,327	0,846	0,413
5	Physik	0,886	0,143	0,196	-0,316	0,880	0,365
6	Technik	0,870	0,111	0,152	0,117	0,121	0,039
7	Mikrobiologie	0,680	0,046	0,010	-0,013	0,009	0,000
8	Botanik	0,654	0,108	0,067	0,179	0,625	0,088
9	Statistik	0,561	0,036	0,012	-0,125	0,554	0,014
10	Mathematik	0,319	0,098	0,056	-0,107	0,240	0,029

		Komponente 2
ID	Name	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	-0,303	0,861	0,322
2	Biochemie	0,455	0,762	0,248
3	Chemie	-0,073	0,510	0,029
4	Zoologie	-0,102	0,083	0,052
5	Physik	-0,027	0,006	0,003
6	Technik	0,292	0,749	0,310
7	Mikrobiologie	0,110	0,671	0,018
8	Botanik	0,039	0,029	0,005
9	Statistik	-0,014	0,007	0,000
10	Mathematik	0,061	0,079	0,012

Spaltenbeiträge

					Komponente 1			Komponente 2
ID	Name	Qual	Masse	Träge	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	A	0,587	0,039	0,187	-0,478	0,574	0,228	-0,072	0,013	0,007
2	B	0,816	0,161	0,110	-0,127	0,286	0,067	-0,173	0,531	0,159
3	C	0,465	0,389	0,094	-0,083	0,341	0,068	-0,050	0,124	0,032
4	D	0,968	0,162	0,347	0,390	0,859	0,632	-0,139	0,109	0,103
5	E	0,990	0,249	0,262	0,032	0,012	0,006	0,292	0,978	0,699

In der Tabelle „Zeilenbeiträge“ treten die höchsten Qualitätswerte bei Zoologie (0,929) und Geologie (0,916) auf. Diese beiden Zeilen werden daher von den beiden Komponenten am besten dargestellt. Mathematik wird mit einem Qualitätswert von 0,319 am schlechtesten dargestellt. In der Tabelle „Spaltenbeiträge“ weisen die Finanzierungskategorien B (0,816), D (0,968) und E (0,990) die höchsten Qualitätswerte auf. Die beiden Komponenten erklären also den größten Teil der Abweichung von den erwarteten Werten in den Kategorien B, D und E.

Masse

Die Masse ist der Gesamtwert der Matrix der relativen Häufigkeiten für eine Zeile oder Spalte in der Kontingenztafel. Die Masse einer Zeile ist die Summe aller Häufigkeiten in der Zeile dividiert durch die Summe aller Häufigkeiten in der Kontingenztafel. Die Masse einer Spalte ist die Summe aller Häufigkeiten in der Spalte dividiert durch die Summe aller Häufigkeiten in der Kontingenztafel.

Interpretation

Verwenden Sie die Masse, um den Anteil jeder Zeilen- oder Spaltenkategorie zu bestimmen. Größere Massenwerte zeigen an, dass die Zeile oder Spalte eine höhere relative Häufigkeit aufweist. Die Gesamtmasse für alle Zeilen- oder Spaltenkategorien ist jeweils gleich 1 (100 %).

In der Tabelle „Spaltenbeiträge“ weist Finanzierungskategorie C die höchste Masse auf (0,389) und erklärt 38,9 % der Daten. Finanzierungskategorie A weist die geringste Masse auf (0,039) und erklärt 3,9 % der Daten.

Zeilenbeiträge

					Komponente 1
ID	Name	Qual	Masse	Träge	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	0,916	0,107	0,137	-0,076	0,055	0,016
2	Biochemie	0,881	0,036	0,119	-0,180	0,119	0,030
3	Chemie	0,644	0,163	0,021	-0,038	0,134	0,006
4	Zoologie	0,929	0,151	0,230	0,327	0,846	0,413
5	Physik	0,886	0,143	0,196	-0,316	0,880	0,365
6	Technik	0,870	0,111	0,152	0,117	0,121	0,039
7	Mikrobiologie	0,680	0,046	0,010	-0,013	0,009	0,000
8	Botanik	0,654	0,108	0,067	0,179	0,625	0,088
9	Statistik	0,561	0,036	0,012	-0,125	0,554	0,014
10	Mathematik	0,319	0,098	0,056	-0,107	0,240	0,029

		Komponente 2
ID	Name	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	-0,303	0,861	0,322
2	Biochemie	0,455	0,762	0,248
3	Chemie	-0,073	0,510	0,029
4	Zoologie	-0,102	0,083	0,052
5	Physik	-0,027	0,006	0,003
6	Technik	0,292	0,749	0,310
7	Mikrobiologie	0,110	0,671	0,018
8	Botanik	0,039	0,029	0,005
9	Statistik	-0,014	0,007	0,000
10	Mathematik	0,061	0,079	0,012

Spaltenbeiträge

					Komponente 1			Komponente 2
ID	Name	Qual	Masse	Träge	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	A	0,587	0,039	0,187	-0,478	0,574	0,228	-0,072	0,013	0,007
2	B	0,816	0,161	0,110	-0,127	0,286	0,067	-0,173	0,531	0,159
3	C	0,465	0,389	0,094	-0,083	0,341	0,068	-0,050	0,124	0,032
4	D	0,968	0,162	0,347	0,390	0,859	0,632	-0,139	0,109	0,103
5	E	0,990	0,249	0,262	0,032	0,012	0,006	0,292	0,978	0,699

In der Tabelle „Zeilenbeiträge“ treten die höchsten Massewerte bei Chemie (0,163) und Zoologie (0,151) auf. Diese beiden Zeilen (Fachbereiche) erklären 0,163 + 0,151 = 0,314 oder 31,4 % der Daten in allen Zeilen. Biochemie (0,036) und Statistik (0,036) weisen die geringste Masse auf. Jede dieser Zeilen erklärt nur ungefähr 3,6 % der Daten.

Träge

Die Zellenträgheit ist der Chi-Quadrat-Wert in der Zelle dividiert durch die Gesamthäufigkeit für die Kontingenztafel. Die Zeilenträgheit („Träge“) ist die Summe aller Zellenträgheiten in der Zeile. Die Spaltenträgheit („Träge“) ist die Summe aller Zellenträgheiten in der Spalte. Die Gesamtträgheit bzw. Trägheit entspricht der Summe aller Zellenträgheiten.

Interpretation

Verwenden Sie die Zeilen- und Spaltenträgheit, um Assoziationen unter den Kategorien sowie die Beiträge zur Streuung in den Daten zu untersuchen. Höhere Werte weisen in der Regel auf eine stärkere Assoziation und eine größere Abweichung von den erwarteten Werten hin.

Zeilenbeiträge

					Komponente 1
ID	Name	Qual	Masse	Träge	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	0,916	0,107	0,137	-0,076	0,055	0,016
2	Biochemie	0,881	0,036	0,119	-0,180	0,119	0,030
3	Chemie	0,644	0,163	0,021	-0,038	0,134	0,006
4	Zoologie	0,929	0,151	0,230	0,327	0,846	0,413
5	Physik	0,886	0,143	0,196	-0,316	0,880	0,365
6	Technik	0,870	0,111	0,152	0,117	0,121	0,039
7	Mikrobiologie	0,680	0,046	0,010	-0,013	0,009	0,000
8	Botanik	0,654	0,108	0,067	0,179	0,625	0,088
9	Statistik	0,561	0,036	0,012	-0,125	0,554	0,014
10	Mathematik	0,319	0,098	0,056	-0,107	0,240	0,029

		Komponente 2
ID	Name	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	-0,303	0,861	0,322
2	Biochemie	0,455	0,762	0,248
3	Chemie	-0,073	0,510	0,029
4	Zoologie	-0,102	0,083	0,052
5	Physik	-0,027	0,006	0,003
6	Technik	0,292	0,749	0,310
7	Mikrobiologie	0,110	0,671	0,018
8	Botanik	0,039	0,029	0,005
9	Statistik	-0,014	0,007	0,000
10	Mathematik	0,061	0,079	0,012

In der Tabelle „Zeilenbeiträge“ entspricht die Spalte mit der Bezeichnung „Träge“ dem Anteil an der Gesamtträgheit, den die jeweilige Zeile beiträgt. Der Anteil der Geologie an der Chi-Quadrat-Gesamtstatistik entspricht demnach 13,7 %. Zoologie weist den höchsten Trägheitswert auf (0,230). Zoologie trägt also 23 % zum Chi-Quadrat-Gesamtwert bei und weist eine stärkere Assoziation mit den Spaltenkategorien (Finanzierung) als die anderen Zeilenkategorien auf.

Koord

Minitab berechnet für jede Komponente die Hauptkoordinaten („Koord“) in Zeilen und Spalten. Bei den Hauptkoordinaten in Zeilen handelt es sich um die Hauptkoordinaten der einzelnen Zeilenprofile in Hinblick auf die Hauptkomponente. Die Hauptkoordinaten in Spalten sind die Koordinaten der einzelnen Spaltenprofile in Hinblick auf die Hauptkomponente.

Verwenden Sie ein symmetrisches oder ein asymmetrisches Diagramm, um die durch die Hauptkoordinaten in Zeilen und Spalten definierten Punkte grafisch zu veranschaulichen.

Komp.-Beitrag

Minitab berechnet den Korrelationswert („Komp.-Beitrag“) für Zeilen und Spalten. Der Korrelationswert für eine Zeile enthält den Beitrag der Komponente zu der Trägheit der Zeile. Der Korrelationswert für eine Spalte enthält den Beitrag der Komponente zu der Trägheit der Spalte. Die Korrelationswerte können von 0 bis 1 reichen.

Interpretation

Verwenden Sie den Korrelationswert, um die einzelnen Komponenten in Hinblick auf deren Beitrag zur Trägheit zu interpretieren. Werte, die dicht an 1 liegen, weisen darauf hin, dass die Komponente stark zur Trägheit beiträgt. Werte, die dicht an 0 liegen, weisen darauf hin, dass die Komponente wenig zur Trägheit beiträgt.

Zeilenbeiträge

					Komponente 1
ID	Name	Qual	Masse	Träge	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	0,916	0,107	0,137	-0,076	0,055	0,016
2	Biochemie	0,881	0,036	0,119	-0,180	0,119	0,030
3	Chemie	0,644	0,163	0,021	-0,038	0,134	0,006
4	Zoologie	0,929	0,151	0,230	0,327	0,846	0,413
5	Physik	0,886	0,143	0,196	-0,316	0,880	0,365
6	Technik	0,870	0,111	0,152	0,117	0,121	0,039
7	Mikrobiologie	0,680	0,046	0,010	-0,013	0,009	0,000
8	Botanik	0,654	0,108	0,067	0,179	0,625	0,088
9	Statistik	0,561	0,036	0,012	-0,125	0,554	0,014
10	Mathematik	0,319	0,098	0,056	-0,107	0,240	0,029

		Komponente 2
ID	Name	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	-0,303	0,861	0,322
2	Biochemie	0,455	0,762	0,248
3	Chemie	-0,073	0,510	0,029
4	Zoologie	-0,102	0,083	0,052
5	Physik	-0,027	0,006	0,003
6	Technik	0,292	0,749	0,310
7	Mikrobiologie	0,110	0,671	0,018
8	Botanik	0,039	0,029	0,005
9	Statistik	-0,014	0,007	0,000
10	Mathematik	0,061	0,079	0,012

In diesen Ergebnissen erklärt Komponente 1 den Hauptanteil der Trägheit für Zoologie (Komp.-Beitrag = 0,846) und Physik (Komp.-Beitrag = 0,880), aber nur einen sehr geringen Anteil der Trägheit für Mikrobiologie (Komp.-Beitrag = 0,009).

Beitrag

Der Beitrag jeder Zeile oder Spalte zur Trägheit jeder Komponente.

Interpretation

Verwenden Sie die Beitragswerte für die Zeilen und/oder Spalten, um die Komponenten zu interpretieren.

Zeilenbeiträge

					Komponente 1
ID	Name	Qual	Masse	Träge	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	0,916	0,107	0,137	-0,076	0,055	0,016
2	Biochemie	0,881	0,036	0,119	-0,180	0,119	0,030
3	Chemie	0,644	0,163	0,021	-0,038	0,134	0,006
4	Zoologie	0,929	0,151	0,230	0,327	0,846	0,413
5	Physik	0,886	0,143	0,196	-0,316	0,880	0,365
6	Technik	0,870	0,111	0,152	0,117	0,121	0,039
7	Mikrobiologie	0,680	0,046	0,010	-0,013	0,009	0,000
8	Botanik	0,654	0,108	0,067	0,179	0,625	0,088
9	Statistik	0,561	0,036	0,012	-0,125	0,554	0,014
10	Mathematik	0,319	0,098	0,056	-0,107	0,240	0,029

		Komponente 2
ID	Name	Koord	Komp.-Beitrag	Beitrag
1	Geologie	-0,303	0,861	0,322
2	Biochemie	0,455	0,762	0,248
3	Chemie	-0,073	0,510	0,029
4	Zoologie	-0,102	0,083	0,052
5	Physik	-0,027	0,006	0,003
6	Technik	0,292	0,749	0,310
7	Mikrobiologie	0,110	0,671	0,018
8	Botanik	0,039	0,029	0,005
9	Statistik	-0,014	0,007	0,000
10	Mathematik	0,061	0,079	0,012

In dieser Tabelle „Zeilenbeiträge“ tragen Zoologie (0,413) und Physik (0,365) am stärksten zur Trägheit von Komponente 1 bei. Geologie (0,322), Biochemie (0,248) und Technik (0,310) tragen am stärksten zur Trägheit von Komponente 2 bei.