Beispiel für Diskriminanzanalyse

Ein Mitarbeiter der Verwaltung einer Oberschule möchte ein Modell erstellen, mit dem zukünftige Schüler in eine von drei Leistungsgruppen eingestuft werden. Der Mitarbeiter wählt nach dem Zufallsprinzip 180 Schüler aus und erfasst die Ergebnisse eines Leistungstests, die Ergebnisse eines Motivationstests sowie die aktuelle Einstufung in eine Leistungsgruppe.

Öffnen Sie den Beispieldatensatz Leistungseinstufung.MTW.
Wählen Sie Statistik > Multivariate Analysen > Diskriminanzanalyse aus.
Geben Sie im Feld Gruppen die Spalte Gruppe ein.
Geben Sie im Feld Prädiktoren die Spalten Testergebnis und Motivation ein.
Vergewissern Sie, dass unter Diskriminanzfunktion die Option Linear ausgewählt ist.
Klicken Sie auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

In der Tabelle „Klassifikationszusammenfassung“ wird der Anteil der Beobachtungen gezeigt, die vom Modell korrekt ihrer wahren Gruppe zugeordnet wurden. Der Schulleiter untersucht anhand der Ergebnisse, wie genau das Modell die Schüler klassifiziert. Insgesamt wurden 93,9 % der Schüler der richtigen Leistungsgruppe zugeordnet. In Gruppe 2 wurden nur 53 von 60 Schülern korrekt zugeordnet; die Gruppe wies mit 88,3 % den niedrigsten Anteil korrekter Zuordnungen zu dieser Leistungsgruppe auf.

In der Tabelle „Zusammenfassung der fehlklassifizierten Beobachtungen“ wird angegeben, welcher Gruppe eine Beobachtung hätte zugeordnet werden müssen. Der Schulleiter erkennt anhand der Ergebnisse, welche Schüler falsch klassifiziert wurden. Schüler 4 hätte z. B. Gruppe 2 zugeordnet werden müssen, wurde aber fälschlicherweise Gruppe 1 zugeordnet.

Lineare Methode für Antwort: Gruppe

Prädiktoren: Testergebnis; Motivation

Gruppen

Gruppe	1	2	3
Anzahl	60	60	60

Klassifikationszusammenfassung

In Gruppe eingestuft	Wahre Gruppe
In Gruppe eingestuft	1	2	3
1	59	5	0
2	1	53	3
3	0	2	57
Gesamt N	60	60	60
N korrekt	59	53	57
Anteil	0,983	0,883	0,950

Richtige Klassifikationen

N	Richtig	Anteil
180	169	0,939

Quadrierte Distanz zwischen Gruppen

	1	2	3
1	0,0000	12,9853	48,0911
2	12,9853	0,0000	11,3197
3	48,0911	11,3197	0,0000

Lineare Diskriminanzfunktion für Gruppen

	1	2	3
Konstante	-9707,5	-9269,0	-8921,1
Testergebnis	17,4	17,0	16,7
Motivation	-3,2	-3,7	-4,3

Zusammenfassung der fehlklassifizierten Beobachtungen

Beobachtung	Wahre Gruppe	Prognosegruppe	Gruppe	Quadrierte Distanz	Wahrscheinlichkeit
4**	1	2	1	3,524	0,438
			2	3,028	0,562
			3	25,579	0,000
65**	2	1	1	2,764	0,677
			2	4,244	0,323
			3	29,419	0,000
71**	2	1	1	3,357	0,592
			2	4,101	0,408
			3	27,097	0,000
78**	2	1	1	2,327	0,775
			2	4,801	0,225
			3	29,695	0,000
79**	2	1	1	1,528	0,891
			2	5,732	0,109
			3	32,524	0,000
100**	2	1	1	5,016	0,878
			2	8,962	0,122
			3	38,213	0,000
107**	2	3	1	39,0226	0,000
			2	7,3604	0,032
			3	0,5249	0,968
116**	2	3	1	31,898	0,000
			2	7,913	0,285
			3	6,070	0,715
123**	3	2	1	30,164	0,000
			2	5,662	0,823
			3	8,738	0,177
124**	3	2	1	26,328	0,000
			2	4,054	0,918
			3	8,887	0,082
125**	3	2	1	28,542	0,000
			2	3,059	0,521
			3	3,230	0,479