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Wechselwirkungen und Wechselwirkungstabellen in Taguchi-Versuchsplänen

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Mit Taguchi-Versuchsplänen sollen hauptsächlich Haupteffekte von Faktoren untersucht werden. Außerdem können Sie ggf. einige der Zwei-Faktor-Wechselwirkungen untersuchen. In einigen Taguchi-Versuchsplänen (orthogonalen Feldern) kann eine begrenzte Anzahl von Zwei-Faktor-Wechselwirkungen untersucht werden. Hierzu müssen Sie in der Regel einige Spalten außerhalb des Felds belassen, indem Sie diesen Spalten keine Faktoren zuweisen. Einige Feldspalten sind durch Wechselwirkungen mit anderen Feldspalten vermengt. Vermengung bedeutet, dass der Effekt des Faktors mit dem Effekt der Wechselwirkung vermischt ist. Deswegen können sie nicht getrennt voneinander untersucht werden.

Sie können Minitab die Faktoren automatisch so den Feldspalten zuordnen lassen, dass Vermengungen verhindert werden. Wenn Sie jedoch genau wissen, was für einen Versuchsplan Sie erstellen möchten und welche Feldspalten dem Versuchsplan entsprechen, können Sie den Feldspalten die Faktoren auch selbst zuweisen. Durch das Zuweisen von Faktoren zu den Feldspalten ändert sich die Darstellung des Versuchsplans im Arbeitsblatt nicht. Wenn Sie beispielsweise Faktor A der Spalte 3 des Felds und Faktor B der Spalte 2 des Felds zugewiesen haben, wird Faktor A immer noch in Spalte 1 des Arbeitsblatts und Faktor B in Spalte 2 des Arbeitsblatts angezeigt.

Was sind Wechselwirkungstabellen?

Wechselwirkungstabellen zeigen vermengte Spalten an. Dies kann beim Zuweisen von Faktoren zu Feldspalten hilfreich sein. Die Spalten und Zeilen stellen die Spaltennummern des Taguchi-Versuchsplans dar (orthogonales Feld). Jede Zelle in der Tabelle enthält die Wechselwirkungen, die mit den zwei Spalten des orthogonalen Felds vermengt sind. Im Folgenden sind die Wechselwirkungstabellen für die einzelnen Felder aufgeführt.

Der Eintrag in Zelle (1; 2) ist beispielsweise 3. Das heißt, dass die Wechselwirkung zwischen den Spalten 1 und 2 mit Spalte 3 vermengt ist. Wenn Sie also die Faktoren A, B und C den Spalten 1, 2 und 3 zugewiesen haben, können Sie die Wechselwirkung AB nicht unabhängig von Faktor C untersuchen. Wenn Sie vermuten, dass eine wesentliche Wechselwirkung zwischen A und B vorliegt, sollten Sie Spalte 3 keinen Faktor zuweisen. Ebenso ist die Wechselwirkung zwischen Spalte 1 und Spalte 3 vermengt mit Spalte 2, und die Wechselwirkung zwischen Spalte 2 und Spalte 3 ist vermengt mit Spalte 1.

Wechselwirkungstabelle für das L8-Feld (27)

  1 2 3 4 5 6 7
1   3 2 5 4 7 6
2     1 6 7 4 5
3       7 6 5 4
4         1 2 3
5           3 2
6             1
Hinweis

Das L12-Feld (211) weist keine Wechselwirkungstabelle auf. Es handelt sich um ein speziell konstruiertes Feld, bei dem Wechselwirkungen mehr oder weniger gleichmäßig auf alle Spalten verteilt sind. Für dieses Feld ist auch keine lineare Grafik vorhanden. Es sollte nicht zum Analysieren von Wechselwirkungen verwendet werden. Der Vorteil dieses Versuchsplans besteht darin, dass 11 Haupteffekte untersucht werden können, wodurch das Feld höchst empfehlenswert ist.

Wechselwirkungstabelle für das L16-Feld (215)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9
7               15 14 13 12 11 10 9 8
8                 1 2 3 4 5 6 7
9                   3 2 5 4 7 6
10                     1 6 7 4 5
11                       7 6 5 4
12                         1 2 3
13                           3 2
14                             1

Wechselwirkungstabelle für das L27-Feld (313)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1   3 2 2 6 5 5 9 8 8 12 11 11
    4 4 3 7 7 6 10 10 9 13 13 12
2     1 1 8 9 10 5 6 7 5 6 7
      4 3 11 12 13 11 12 13 8 9 10
3       1 9 10 8 7 5 6 6 7 5
        2 13 11 12 12 13 11 10 8 9
4         10 8 9 6 7 5 7 5 6
          12 13 11 13 11 12 9 10 8
5           1 1 2 3 4 2 4 3
            7 6 11 13 12 8 10 9
6             1 4 2 3 3 2 4
              5 13 12 11 10 9 8
7               3 4 2 4 3 2
                12 11 13 9 8 10
8                 1 1 2 3 4
                  10 9 5 7 6
9                   1 4 2 3
                    8 7 6 5
10                     3 4 2
                      6 5 7
11                       1 1
                        13 12
12                         1
                          11

Wechselwirkungstabelle für das L32-Feld (231)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17
2     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18
3       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19
4         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 20
5           3 2 13 12 15 14 9 8 11 1 0 21
6             1 14 15 12 13 10 11 8 9 22
7               15 14 13 12 11 10 9 8 23
8                 1 2 3 4 5 6 7 24
9                   3 2 5 4 7 6 25
10                     1 3 7 4 5 26
11                       7 6 5 4 27
12                         1 2 3 28
13                           3 2 29
14                             1 30
15                               31

Wechselwirkungstabelle für das L32-Feld (231): Fortsetzung

  17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1 16 19 18 21 20 23 22 25 24 27 26 29 28 31 30
2 19 16 17 22 23 20 21 26 27 24 25 30 31 28 29
3 18 17 16 23 22 21 20 27 26 25 24 31 30 29 28
4 21 22 23 16 17 18 19 28 29 30 31 24 25 26 27
5 20 23 22 17 16 19 18 29 28 31 30 25 24 27 26
6 23 20 21 18 19 16 17 30 31 28 29 26 27 24 25
7 22 21 20 19 18 17 16 31 30 29 28 27 26 25 24
8 25 26 27 28 29 30 31 16 17 18 19 20 21 22 23
9 24 27 26 29 28 31 30 17 16 19 18 21 20 23 22
10 27 24 25 30 31 28 29 18 19 16 17 22 23 20 21
11 26 25 24 31 30 29 28 19 18 17 16 23 22 21 20
12 29 30 31 24 25 26 27 20 21 22 23 16 17 18 19
13 28 31 30 25 24 27 26 21 20 23 22 17 16 19 18
14 31 28 29 26 27 24 25 22 23 20 21 18 19 16 17
15 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17   3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18     1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
19       7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
20         1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
21           3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
22             1 14 15 12 13 10 11 8 9
23               15 14 13 12 11 10 9 8
24                 1 2 3 4 5 6 7
25                   3 2 5 4 7 6
26                     1 6 7 4 5
27                       7 6 5 4
28                         1 2 3
29                           3 2
30                             1

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