Modelle, die Terme, die sie anpassen, und der Mischungstyp, den sie modellieren

Die verfügbaren Modellterme hängen vom Typ des Mischungsversuchsplans ab. Sie können ein Modell an einen einfachen Mischungsversuchsplan (nur Komponenten), an einen Mischungsversuchsplan mit Prozessvariablen (Komponenten und Prozessvariablen) oder an einen Mischungsmengenversuchsplan (Komponenten und Mengen) anpassen.

Anhand der Ordnung des ausgewählten Modells wird bestimmt, welche Terme angepasst werden und ob lineare oder gekrümmte Aspekte der Wirkungsfläche modelliert werden können.

Unter Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Mischung > Mischungsversuchsplan analysieren > Terme können Sie ein lineares, quadratisches, speziell kubisches, vollständig kubisches, speziell biquadratisches oder vollständig biquadratisches Modell auswählen. Sie können aber auch ein Modell anpassen, das eine Teilmenge der Terme darstellt. Die entsprechenden Modelle sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst. Die verschiedenen modellierbaren Mischungseffekte werden unter [1] behandelt.

Modelltyp	Bedingungen	Mischungstyp
linear (erster Ordnung)	linear	additiv
quadratisch (zweiter Ordnung)	linear und quadratisch	additiv nichtlinear, synergetisch, binär oder additiv nichtlinear, antagonistisch, binär
speziell kubisch (dritter Ordnung)	linear, quadratisch und speziell kubisch	additiv nichtlinear, synergetisch, binär nichtlinear, antagonistisch, binär
vollständig kubisch (dritter Ordnung)	linear, quadratisch, speziell kubisch und vollständig kubisch	additiv nichtlinear, synergetisch, binär nichtlinear, antagonistisch, binär nichtlinear, synergetisch, ternär nichtlinear, antagonistisch, ternär
speziell biquadratisch (vierter Ordnung)	linear, quadratisch, speziell kubisch, vollständig kubisch und speziell biquadratisch	additiv nichtlinear, synergetisch, binär nichtlinear, antagonistisch, binär nichtlinear, synergetisch, ternär nichtlinear, antagonistisch, ternär nichtlinear, synergetisch, quaternär nichtlinear, antagonistisch, quaternär
vollständig biquadratisch (vierter Ordnung)	linear, quadratisch, speziell kubisch, vollständig kubisch, speziell biquadratisch und vollständig biquadratisch	additiv nichtlinear, synergetisch, binär nichtlinear, antagonistisch, binär nichtlinear, synergetisch, ternär nichtlinear, antagonistisch, ternär nichtlinear, synergetisch, quaternär nichtlinear, antagonistisch, quaternär

Sie können inverse Terme an alle oben genannten Modelle anpassen, sofern die Untergrenze für keine der Komponenten null ist und Sie den Versuchsplan in Anteilen analysieren möchten. Mit inversen Termen können Sie extreme Änderungen in den Werten der Antwortvariablen modellieren, falls sich der Anteil mindestens einer Komponente an die entsprechende Grenze annähert. Angenommen, Sie entwickeln eine Limonade und möchten die Akzeptanz des Geschmacks untersuchen. Bei der Akzeptanz der Limonade tritt eine extreme Änderung auf, wenn der Anteil von Süßstoff gegen null geht. Das bedeutet, dass der Geschmack zu sauer wird.

Mit dem Befehl Mischungsversuchsplan analysieren wird ein Modell ohne konstanten Term angepasst. Beispielsweise sieht ein quadratisches Modell mit drei Komponenten folgendermaßen aus:

Y = b₁A + b₂B + b₃C + b₁₂AB + b₁₃AC + b₂₃BC

Wählen Sie zum Öffnen des Dialogfelds Mischungsversuchsplan analysieren die Optionen Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Mischung > Mischungsversuchsplan analysieren aus.

[1] J.A. Experiments with Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, 3rd edition. Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, Third Edition, John Wiley & Sons.