Was ist Faltung?

Beim Falten eines Plackett-Burman-Versuchsplans oder eines teilfaktoriellen Versuchsplans werden die Daten im Arbeitsblatt dupliziert und unter dem ursprünglichen Datensatz eingefügt. Anschließend wird im zweiten Datensatz das Vorzeichen jedes Werts für einen Faktor, für den der Versuchsplan gefaltet wurde, geändert. Durch das Falten kann die Vermengung verringert werden. Vermengungen treten in teilfaktoriellen Versuchsplänen auf, in denen mindestens ein Effekt nicht getrennt von den anderen Effekten geschätzt werden kann. Die nicht gesondert behandelbaren Effekte weisen eine so genannte Aliasstruktur auf.

Durch das Falten von Versuchsplänen mit der Auflösung III können Versuchspläne mit der Auflösung IV erstellt werden. Wenn Sie einen Versuchsplan für einen Faktor falten, wird die Vermengung des Faktors und aller seiner Zwei-Faktor-Wechselwirkungen mit anderen Haupteffekten und Zwei-Faktor-Wechselwirkungen aufgehoben. Wenn Sie einen Versuchsplan für alle Faktoren falten, heben Sie die Vermengung aller Haupteffekte mit allen anderen Haupteffekten und allen Zwei-Faktor-Wechselwirkungen auf.

Angenommen, Sie erstellen einen Versuchsplan mit drei Faktoren in vier Durchläufen:

Ursprüngliche Fraktion

A	B	C
–	–	+
+	–	–
–	+	–
+	+	+

Für alle Faktoren gefaltet

Wenn Sie den Versuchsplan für alle Faktoren falten, fügt Minitab dem Versuchsplan vier Durchläufe hinzu und kehrt die Vorzeichen der einzelnen Faktoren in den zusätzlichen Durchläufen um.

A	B	C
–	–	+
+	–	–
–	+	–
+	+	+
+	+	–
–	+	+
+	–	+
–	–	–

Für Faktor A gefaltet

Wenn Sie den Versuchsplan für einen Faktor falten, fügt Minitab dem Versuchsplan vier Durchläufe hinzu, kehrt aber nur die Vorzeichen des angegebenen Faktors um. Die Vorzeichen der übrigen Faktoren bleiben unverändert erhalten. Die entsprechenden Zeilen werden am Ende der Datenmatrix angefügt.

A	B	C
–	–	+
+	–	–
–	+	–
+	+	+
+	–	+
–	–	–
+	+	–
–	+	+

Aliasstruktur und Falten

Beim Falten eines Versuchsplans verkürzt sich i. d. R. die Aliasstruktur des Versuchsplans, weil weniger Terme miteinander vermengt sind. Insbesondere werden beim Falten des Versuchsplans für alle Faktoren alle Ausdrücke mit ungerader Buchstabenanzahl aus der Aliasstruktur entfernt. Beim Falten des Versuchsplans für einen Faktor werden alle Ausdrücke mit diesem Faktor aus der Aliasstruktur entfernt. Angenommen, es liegt ein Versuchsplan mit fünf Faktoren vor. Dieser weist die folgende Aliasstruktur für den nicht gefalteten und den gefalteten Versuchsplan auf (sowohl für alle Faktoren als auch für Faktor A gefaltet):

Nicht gefalteter Versuchsplan: I + ABD + ACE + BCDE
Gefalteter Versuchsplan: I + BCDE

Wenn Sie einen Versuchsplan falten und die Aliasstruktur nicht gekürzt wird, werden beim Falten Replikationen hinzugefügt. Vermengungen werden auf diese Weise nicht verringert. In diesem Fall zeigt Minitab eine Fehlermeldung an.

Wenn Sie einen in Blöcke gegliederten Versuchsplan falten, werden sowohl für den gefalteten als auch für den nicht gefalteten Versuchsplan die gleichen Blockgeneratoren verwendet.