Plackett-Burman-Versuchspläne

Plackett-Burman-Versuchspläne sind normalerweise zweistufige Versuchspläne mit der Auflösung III. In einem Versuchsplan der Auflösung III weisen die Haupteffekte eine Aliasbeziehung mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen auf. Daher sollten Sie diese Versuchspläne nur dann verwenden, wenn Sie annehmen können, dass die Zwei-Faktor-Wechselwirkungen zu vernachlässigen sind.

Verwenden Sie Plackett-Burman-Versuchspläne, um die wichtigsten Faktoren bereits früh in der Experimentierphase zu bestimmen. Minitab kann Versuchspläne für bis zu 47 Faktoren generieren. Dabei beruht ein Versuchsplan auf der Anzahl der Durchläufe von 12 bis 48, jeweils als Vielfaches von 4. Die Anzahl der Faktoren muss kleiner als die Anzahl der Durchläufe sein. Beispielsweise können Sie in einem Versuchsplan mit 20 Durchläufen die Haupteffekte von bis zu 19 Faktoren schätzen.

Angenommen, Sie untersuchen die verschiedenen Faktoren, die die Beschaffenheit von Speiseeis beeinflussen: Fettgehalt, Pasteurisierungstemperatur, Homogenisierungsprozess, Mischgeschwindigkeit, Entnahmetemperatur, Emulgator, Stabilisator und Abkühlgeschwindigkeit. Sie können die wichtigsten Haupteffekte in einem Plackett-Burman-Experiment bestimmen, diese in teil- oder vollfaktoriellen Versuchsplänen untersuchen und anschließend den Prozess mit Wirkungsflächenversuchsplänen optimieren.

Führen Sie nach dem Erstellen des Versuchsplans das Experiment durch, um die Daten der Antwortvariablen zu erhalten, und geben Sie die Daten im Arbeitsblatt ein. Sie können den Versuchsplan mit Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Faktoriell > Faktoriellen Versuchsplan analysieren analysieren.

Hier sind die Versuchspläne bis n = 48 angegeben, wobei n die Anzahl der Durchläufe bezeichnet. In allen Fällen außer n = 28 kann der Versuchsplan mit einer einzigen Spalte angegeben werden. Die untenstehende Tabelle zeigt die Spalten, die die Versuchspläne angeben. In der Tabelle wird nur die erste Spalte angezeigt (aus Platzgründen in einer Zeile). Diese Spalte wird zyklisch permutiert, um eine (n – 1) x (n – 1)-Matrix zu erzeugen. Dann wird eine abschließende Zeile mit Minuszeichen hinzugefügt. Für n = 28 beginnt der Versuchsplan mit den ersten 9 Zeilen. Diese werden dann in 3 Blöcke mit je 9 Spalten aufgeteilt. Anschließend werden die 3 Blöcke zyklisch (zeilenweise) permutiert und eine abschließende Spalte mit Minuszeichen hinzugefügt, um den vollständigen Versuchsplan zu erhalten.

Für Versuchspläne mit 12, 20 und 24 Durchläufen ist jeder Haupteffekt teilweise mit mehreren Zwei-Faktor-Wechselwirkungen vermengt.

Jeder Versuchsplan kann maximal k = (n – 1) Faktoren enthalten. Wenn Sie ein k kleiner als (n – 1) angeben, werden nur die ersten k Spalten verwendet.

12 Durchläufe

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20 Durchläufe

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24 Durchläufe

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28 Durchläufe

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32 Durchläufe

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36 Durchläufe

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40 Durchläufe (abgeleitet durch Duplizieren des Versuchsplans mit 20 Durchläufen)

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44 Durchläufe

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48 Durchläufe

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