Wiederholungen und Replikationen in Versuchsplänen

Replikationen sind mehrere experimentelle Durchläufe mit denselben Faktoreinstellungen (Stufen). Replikationen unterliegen unabhängig voneinander denselben Quellen der Streuung. Sie können Kombinationen von Faktorstufen, Gruppen von Faktorstufenkombinationen oder ganze Versuchspläne replizieren.

Wenn Sie beispielsweise über drei Faktoren mit jeweils zwei Stufen verfügen und alle Kombinationen von Faktorstufen testen (vollfaktorieller Versuchsplan), besteht eine Replikation des gesamten Versuchsplans aus 8 Durchläufen (2³). Sie können den Versuchsplan einmal durchführen oder mehrere Replikationen generieren.

Sowohl bei Wiederholungs- als auch bei Replikationsmessungen werden mehrere Messwerte bei einer identischen Kombination der Faktoreinstellungen erfasst. Wiederholungsmessungen werden jedoch während desselben experimentellen Durchlaufs oder bei unmittelbar aufeinanderfolgenden Durchläufen durchgeführt, wohingegen Replikationsmessungen bei identischen, aber getrennten experimentellen Durchläufen erfasst werden, die zudem häufig randomisiert werden.

Sie müssen sich des Unterschieds zwischen Wiederholungs- und Replikationsmessungen bewusst sein. Diese Unterschiede beeinflussen die Struktur des Arbeitsblatts und der Spalten, in die die Daten der Antwortvariablen eingegeben werden. Dies wirkt sich wiederum auf die Interpretation der Daten durch Minitab aus. Wiederholungen werden in Zeilen mehrerer Spalten eingegeben, während Replikationen in nur einer Spalte von oben nach unten eingegeben werden.

Die Entscheidung über die Verwendung von Wiederholungen oder Replikationen hängt davon ab, welche Streuungsquellen untersucht werden sollen und welche Einschränkungen der Ressourcen vorliegen. Da Replikationen aus unterschiedlichen experimentellen Durchläufen stammen, die sich in der Regel über einen längeren Zeitraum erstrecken, enthalten sie möglicherweise Streuungsquellen, die bei Wiederholungsmessungen nicht vorhanden sind. So können Replikationen beispielsweise Streuungen aufgrund zwischen den einzelnen Durchläufen geänderter Maschineneinstellungen oder aufgrund anderer Umgebungsfaktoren enthalten, die sich mit der Zeit ändern. Replikationsmessungen sind möglicherweise mit einem größeren Kosten- und Zeitaufwand verbunden. Sie können einen Versuchsplan erstellen, in dem sowohl Wiederholungen als auch Replikationen enthalten sind, um die verschiedenen Streuungsquellen untersuchen zu können.

Ein Unternehmen stellt Produkte auf einer Produktionslinie her, bei der die Einstellungen von den Bedienern geändert werden können. Die Qualitätsingenieure entwerfen zwei Experimente, eines mit Wiederholungen und das andere mit Replikationen, um den Effekt der Einstellungen auf die Qualität auszuwerten.

• Das erste Experiment wird mit Wiederholungen durchgeführt. Die Bediener verwenden vorher festgelegte Faktorstufen, starten einen Produktionsdurchlauf und messen die Qualität von fünf Produkten. Anschließend legen sie neue Stufen fest, starten einen Produktionsdurchlauf und messen erneut die Qualität von fünf Produkten. Dieser Ablauf wird fortgesetzt, bis ein Produktionsdurchlauf mit allen Kombinationen der Faktoreinstellungen erfolgt ist und fünf Qualitätsmessungen pro Durchlauf durchgeführt wurden.
• Das zweite Experiment wird mit Replikationen durchgeführt. Die Bediener verwenden vorher festgelegte Faktorstufen, starten einen Produktionsdurchlauf und führen eine Qualitätsmessung durch. Anschließend setzen sie die Maschinen zurück, starten einen Produktionsdurchlauf und führen erneut eine Qualitätsmessung durch. Die Bediener führen fünf Produktionsdurchläufe mit jeder Kombination der Faktoreinstellungen in zufälliger Reihenfolge durch und nehmen pro Durchlauf eine Messung vor.

Bei beiden Experimenten werden fünf Messungen pro Kombination der Faktoreinstellungen durchgeführt. Im ersten Experiment werden die fünf Messungen während desselben Durchlaufs durchgeführt, wohingegen die fünf Messungen im zweiten Experiment in verschiedenen Durchläufen durchgeführt werden. Dabei ist die Streuung der Messwerte bei gleichen Faktoreinstellungen bei Replikationen tendenziell größer als bei Wiederholungen, da die Maschinen vor jedem Durchlauf zurückgesetzt werden und somit eine größere Streuung im Prozess auftritt.