Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für Taguchi-Ergebnisse prognostizieren

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Taguchi-Versuchsplan zu interpretieren. Zu den wichtigsten Ausgaben zählen die angepassten Werte und die Faktorstufen.

In diesem Thema

Schritt 1: Untersuchen der prognostizierten Werte
Schritt 2: Bestimmen der besten Faktoreinstellungen anhand der prognostizierten Werte
Schritt 3: Durchführen von Bestätigungsläufen

Schritt 1: Untersuchen der prognostizierten Werte

Die prognostizierten Werte stellen die angepassten Werte von ausgewählten Merkmalen bei bestimmten Faktoreinstellungen dar. Dabei beruhen die angepassten Werte auf dem von Ihnen angegebenen Modell.

Wenn minimale Wechselwirkungen zwischen den Faktoren bestehen oder wenn die Prognosen die Wechselwirkungen ordnungsgemäß erklären, sollten die beobachteten Ergebnisse aus nachfolgenden Bestätigungsläufen den prognostizierten Ergebnissen ähneln. Wenn jedoch zwischen den prognostizierten und den beobachteten Ergebnissen eine erhebliche Diskrepanz auftritt, kann dies auf Wechselwirkungen oder unvorhergesehene Rauscheffekte zurückgeführt werden. Dies legt den Schluss nahe, dass eine eingehendere Untersuchung erforderlich ist.

In diesem Beispiel zeigt Minitab die prognostizierten Werte für das Signal-Rausch-Verhältnis, die Steigung, die Standardabweichung und den natürlichen Logarithmus der Standardabweichung an. Es gibt vier prognostizierte Werte pro Merkmal, die den vier Kombinationen von Faktorstufen entsprechen, die von den Experimentatoren ausgewählt wurden. Jede Zeile der prognostizierten Werte entspricht einer Faktorstufenzeile. Die erste Zeile mit prognostizierten Werte entspricht beispielsweise der ersten Faktorstufenzeile usw.

Prognostizierte Werte

Prognose

S/N-Verhältnis	Steigung	StdAbw	Ln(StdAbw)
4,82849	0,65021	0,161827	-1,20846
7,68268	0,99350	0,401050	-0,87014
7,09082	0,87225	0,355527	-0,93760
9,94501	1,21554	0,594751	-0,59928

Einstellungen

Sorte	Licht	Dünger	Wasser
2	1	2	1
2	1	2	2
2	2	2	1
2	2	2	2

Wichtigste Ergebnisse: S/N-Verhältnis, Steigung, StdAbw, Ln(StdAbw)

In der zweiten Zeile der prognostizierten Werte sind die Prognosen für die hohe Stufe (2) für Sorte, die tiefe Stufe (1) für Licht, die hohe Stufe (2) für Dünger und die hohe Stufe (2) für Wasser angegeben:

S/N-Verhältnis = 7,68268
Steigung = 0,99350
Standardabweichung = 0,401050
Natürlicher Logarithmus der Standardabweichung = −0,87014

Schritt 2: Bestimmen der besten Faktoreinstellungen anhand der prognostizierten Werte

Mit Hilfe der prognostizierten Werte können Sie ermitteln, mit welchen Faktoreinstellungen die besten Ergebnisse bei einem Prozess oder Produkt erzielt werden.

Bei der Untersuchung eines typischen Versuchsplans mit robusten Parametern sollen Faktoreinstellungen ermittelt werden, mit denen die Streuung in der Antwortvariablen um einen idealen Sollwert (oder, bei einem Experiment mit einer dynamischen Antwortvariablen, um eine Sollfunktion) minimiert wird. Bei Methoden nach Taguchi wird dieses Ziel durch einen Optimierungsprozess in zwei Schritten erreicht. Im ersten Schritt wird die Streuung minimiert, während im zweiten Schritt der Sollwert erreicht wird.

Legen Sie zuerst alle Faktoren mit wesentlichem Effekt auf das Signal-Rausch-Verhältnis auf die Stufe fest, auf der das Signal-Rausch-Verhältnis maximiert ist.
Stellen Sie anschließend die Stufen der Faktoren ein, die sich wesentlich auf den Mittelwert (oder die Steigung) auswirken, nicht aber auf das Signal-Rausch-Verhältnis, um die Antwortvariable an den Sollwert heranzuführen.

Ein alternativer Ansatz wäre, mit dem Minimieren der Standardabweichung zu beginnen und anschließend einen Faktor einzustellen, der sich auf den Mittelwert, nicht aber auf die Standardabweichung auswirkt.

In diesem Beispiel soll ermittelt werden, bei welchen Faktoreinstellungen die Steigung (Wachstumsrate der Basilikumpflanzen) größer wird, ohne dass es zu übermäßiger Streuung kommt. Der erste Wert in der Spalte mit den prognostizierten Steigungen, 0,65021, wurde als zu niedrig angesehen. Die anderen drei Steigungen wurden als ausreichend hoch erachtet. Anschließend sollte ermittelt werden, welche Faktoreinstellung zur besten Kombination aus hoher Wachstumsrate und niedriger Streuung führt.

Wenn Signal-Rausch-Verhältnisse als Maß für die Streuung betrachtet werden, entsprechen höhere S/N-Verhältnisse niedrigeren Streuungsniveaus. Die vierte Kombination scheint bei 9,94501 am besten zu sein.
Wenn die Standardabweichung als Maß für die Streuung herangezogen wird, entsprechen niedrigere Standardabweichungen niedrigeren Streuungsniveaus. Die zweite und die dritte Kombination (0,401050 und 0,355527) sind annähernd äquivalent und erheblich besser als die vierte Kombination (0,594751). Der Unterschied bei der Standardabweichung zwischen der zweiten und der dritten Kombination ist sehr gering, doch die Steigung und das S/N-Verhältnis sind bei der zweiten Kombination besser.

Daher wurde die Auswahl auf die zweite und die vierte Kombination eingeschränkt. Für beide gilt: „Sorte“ = 2, „Dünger“ = 2 und „Wasser“ = 2. Der einzige Unterschied ist die Stufe für den Faktor „Licht“. Schließlich fiel die Entscheidung für die zweite Kombination, da die Standardabweichung wesentlich geringer ist und bei einer niedrigeren Stufe für den Faktor „Licht“ die Kosten beträchtlich gesenkt werden können.

Prognostizierte Werte

Prognose

S/N-Verhältnis	Steigung	StdAbw	Ln(StdAbw)
4,82849	0,65021	0,161827	-1,20846
7,68268	0,99350	0,401050	-0,87014
7,09082	0,87225	0,355527	-0,93760
9,94501	1,21554	0,594751	-0,59928

Einstellungen

Sorte	Licht	Dünger	Wasser
2	1	2	1
2	1	2	2
2	2	2	1
2	2	2	2

Wichtigste Ergebnisse: Prognostizierte Werte, Einstellungen

Die vierte Kombination für das S/N-Verhältnis scheint bei 9,94501 am besten zu sein. Der Unterschied bei der Standardabweichung zwischen der zweiten und der dritten Kombination ist sehr gering, doch die Steigung und das S/N-Verhältnis sind bei der zweiten Kombination besser.

Schritt 3: Durchführen von Bestätigungsläufen

Es empfiehlt sich, die Zuverlässigkeit der prognostizierten Werte in Bestätigungsdurchläufen mit den ausgewählten Stufen zu überprüfen. Für die Basilikumdaten wurden die gewählten Stufen bereits im ursprünglichen Experiment verwendet, so dass zuerst die Prognosen mit den Beobachtungen des ursprünglichen Experiments verglichen wurden. Dabei stimmen die ursprünglichen Ergebnisse recht genau mit den prognostizierten Werten überein, wie in der folgenden Tabelle veranschaulicht.

	Original	Prognostiziert
S/N	7,10	7,68268
Steigung	0,926	0,99350
StdAbw	0,409	0,401050
Ln(StdAbw)	−0,894	−0,87014