Methoden und Formeln für Ereignisprognosen in Binäre Antwort für Wirkungsflächenversuchsplan analysieren

Angepasste und prognostizierte Werte

Zum Berechnen der Prognose kehren Sie die Linkfunktion für das Modell um. Die Umkehrfunktionen finden Sie in der folgenden Tabelle.

Begriff	Beschreibung
exp(·)	Exponentialfunktion
Φ(·)	kumulative Verteilungsfunktion der Normalverteilung
X'	transponierter Vektor der Punkte, für die Prognosen vorgenommen werden sollen
	Vektor der geschätzten Koeffizienten

Im Allgemeinen hat der Standardfehler der Anpassung die folgende Form:

Die folgenden Formeln geben den Standardfehler der Passung für verschiedene Linkfunktionen an:

Beachten Sie die folgende Beziehung, die für die Formeln in der Tabelle gilt:

Hierbei ist aus den Trainingsdaten nur, wenn ein Testdatensatz für die Validierung vorhanden ist.

Begriff	Beschreibung
	1, for the binomial and Poisson models
x_i	the vector of a design point
	the transpose of x_i
X	the design matrix
W	the weight matrix
	the first derivative of the link function evaluated at
	the predicted mean response
	the predicted probability for the design point in a binary logistic model
	the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
	the probability density function of the standard normal distribution

Für die Konfidenzgrenzen wird die Approximationsmethode nach Wald verwendet. Die Formel für ein beidseitiges 100(1 – α)%-Konfidenzintervall lautet:

Begriff	Beschreibung
	Umkehrung der Linkfunktion, ausgewertet bei x

	transponierter Vektor der Prädiktoren
	Vektor der geschätzten Koeffizienten
	Wert der inversen kumulativen Verteilungsfunktion der Normalverteilung, ausgewertet bei
α	Signifikanzniveau

X	Versuchsplanmatrix
W	Gewichtungsmatrix
	1, für Binomialmodelle