Beispiel für Mischungsversuchsplan erstellen (Simplex-Zentroid)

Wissenschaftler möchten untersuchen, wie sich die Anteile der drei Inhaltsstoffe eines Raumsprays auf Basis einer Kräutermischung auf die Akzeptanz des Produkts im Hinblick auf den Duft auswirken. Bei den Inhaltsstoffen handelt es sich um Neroliöl, Rosenöl und Mandarinenöl.

Wählen Sie Statistik > Versuchsplanung (DOE) > Mischung > Mischungsversuchsplan erstellen aus.
Wählen Sie unter Versuchsplantyp die Option Simplex-Zentroid aus.
Wählen Sie im Feld Anzahl der Komponenten den Wert 3 aus.
Klicken Sie auf Versuchspläne und dann auf OK.
Klicken Sie auf Komponenten. Geben Sie unter Bezeichnung für die Komponenten A–C die Bezeichnungen Neroli, Rose und Mandarine ein. Klicken Sie auf OK.
Klicken Sie auf Ergebnisse. Wählen Sie Detaillierte Beschreibung und Versuchsplantabelle aus.
Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Interpretieren der Ergebnisse

Die Tabelle „Übersicht des Versuchsplans“ enthält die Gesamtzahl der Komponenten, die Prozessvariablen, die Versuchsplanpunkte, den Grad des Versuchsplans und die Gesamtmischung.

Mit der Anzahl der Begrenzungen für jede Dimension wird die Komplexität des Raums für den Versuchsplan angegeben. Dies bezieht sich auf die Anzahl der Eckpunkte, Kanten, Ebenen usw., die den Raum des Versuchsplans definieren. Die Versuchsplanpunkte befinden sich häufig in einer „Ecke“ (Eckpunkt) oder in der Mitte einer Begrenzung (Kante oder Ebene). Die Beispielausgabe zeigt, dass der Raum des Versuchsplans sieben Begrenzungen aufweist: 3 nulldimensionale Eckpunkte, 3 eindimensionale Kanten und 1 zweidimensionale Ebene.

Tipp

Um den Raum des Versuchsplans und die Versuchsplanpunkte nach der Erstellung eines Mischungsversuchsplans grafisch darzustellen, erstellen Sie ein Diagramm des Simplex-Versuchsplans.

Minitab zeigt die Anzahl der Versuchsplanpunkte für jeden Punkttyp an. Die Interpretation des Werts für den Punkttyp hängt davon ab, ob der Versuchsplan Nebenbedingungen aufweist. Hier handelt es sich um einen Versuchsplan ohne Nebenbedingungen, da die Anteile aller Komponenten von 0 bis 1 reichen können. In Versuchsplänen ohne Nebenbedingungen wird mit dem Wert für den Punkttyp in der Regel die Anzahl der Komponenten in der Mischung angegeben. Es gibt jedoch zwei Ausnahmen:

Typ 0 ist der Zentralpunkt. Der Zentralpunkt entspricht einer Mischung, in der der Anteil sämtlicher Komponenten gleich groß ist. Dieser Versuchsplan weist einen Zentralpunkt auf.
Typ –1 ist ein Gitterpunkt. Ein Gitterpunkt ist ein Sonderfall einer vollständigen Mischung, der genau in der Mitte zwischen dem Zentralpunkt und einem Eckpunkt liegt. Dieser Versuchsplan weist drei Gitterpunkte auf.

Bei einigen Mischungsexperimenten muss für einige oder alle Komponenten eine Untergrenze und/oder eine Obergrenze festgelegt werden. Bei diesem Versuchsplan gibt die Tabelle „Begrenzungen der Mischungskomponenten“ an, dass keine der Komponenten Begrenzungen aufweist, da die Anteile von 0 bis 1 reichen können.

In der Versuchsplantabelle werden die Komponentenwerte für jeden experimentellen Durchlauf anhand kodierter Komponentennamen und nicht kodierter Werte angezeigt. Im ersten Durchlauf weisen z. B. Komponente A und Komponente B einen Anteil von 0 und Komponente C einen Anteil von 1 auf. Der Versuchsplan umfasst 3 Komponenten und 10 Durchläufe. Im Arbeitsblatt zeigt Minitab die Namen der Komponenten und die Stufen an.

Hinweis

In der Standardeinstellung randomisiert Minitab den Versuchsplan; wenn Sie also diesen Versuchsplan erstellen, entspricht seine Durchlaufreihenfolge nicht der Reihenfolge in der Beispielausgabe.

Übersicht des Versuchsplans

Komponenten:	3	Versuchsplanpunkte:	10
Prozessvariablen:	0	Grad des Versuchsplans:	3

Gesamtmischung: 1,00000

Anzahl der Begrenzungen für jede Dimension

Punkttyp	1	2	0
Dimension	0	1	2
Anzahl	3	3	1

Anzahl der Versuchsplanpunkte für jeden Typ

Punkttyp	1	2	3	0	-1
Individuell	3	3	0	1	3
Replikationen	1	1	0	1	1
Gesamtanzahl	3	3	0	1	3

Begrenzungen der Mischungskomponenten

	Menge		Anteil		Pseudokomponente
Komponente	Untergrenze	Obergrenze	Untergrenze	Obergrenze	Untergrenze	Obergrenze
A	0,0000	1,0000	0,0000	1,0000	0,0000	1,0000
B	0,0000	1,0000	0,0000	1,0000	0,0000	1,0000
C	0,0000	1,0000	0,0000	1,0000	0,0000	1,0000

Versuchsplantabelle (randomisiert)

Durchlauf	Typ	A	B	C
1	1	0,0000	0,0000	1,0000
2	2	0,0000	0,5000	0,5000
3	0	0,3333	0,3333	0,3333
4	2	0,5000	0,0000	0,5000
5	1	1,0000	0,0000	0,0000
6	2	0,5000	0,5000	0,0000
7	-1	0,1667	0,1667	0,6667
8	-1	0,1667	0,6667	0,1667
9	-1	0,6667	0,1667	0,1667
10	1	0,0000	1,0000	0,0000