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Die Bedingungszahl misst die Kollinearität zwischen Modelltermen. Beim Vergleich von Versuchsplänen ist eine kleinere Bedingungszahl besser.
Verwenden Sie die Bedingungszahl, um verschiedene optimale Versuchspläne oder den gleichen Versuchsplan mit unterschiedlichen Termen miteinander zu vergleichen. Die Bedingungszahl 1 gibt an, dass die Modellterme orthogonal sind. Größere Werte weisen auf eine größere Kollinearität hin.
Die meisten optimalen Versuchspläne sind nicht orthogonal. Da die Terme im Modell nicht unabhängig sind, ist die Interpretation von nicht orthogonalen Versuchsplänen komplizierter als die Interpretation von orthogonalen Versuchsplänen.
In diesen Ergebnissen gibt die Bedingungszahl an, dass die Daten eine mittlere bis starke Kollinearität aufweisen.
| Bedingungszahl: | 259,114 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 7,92282E+28 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 12,1719 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,96875 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,96875 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
Die D-Optimalität gibt die Fähigkeit des Versuchsplans an, genaue Schätz- oder Prognosewerte zu liefern. Beim Vergleich von Versuchsplänen ist ein größerer Wert der D-Optimalität besser.
Sie können Versuchspläne anhand der Optimalitätsmetriken vergleichen, bedenken Sie jedoch, dass die Optimalität eines D-optimalen Versuchsplans modellabhängig ist. Das heißt, die Optimalität wird für eine feste Versuchsplangröße und für ein bestimmtes Modell angegeben.
In diesen Ergebnissen weist der erste optimale Versuchsplan 25 Versuchsplanpunkte und der zweite optimale Versuchsplan 20 Versuchsplanpunkte auf. Der erste Versuchsplan weist eine größere Statistik der D-Optimalität als der zweite optimale Versuchsplan auf, was bei einer größeren Anzahl an Durchläufen erwartet wird.
| Bedingungszahl: | 8,53018 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 3,73547E+20 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 1,99479 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,64 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,64 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
| Bedingungszahl: | 10,2292 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 2,73819E+18 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 2,50391 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,8 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,8 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
A-Optimalität misst die durchschnittliche Varianz der Regressionskoeffizienten im angepassten Modell. Beim Vergleich von Versuchsplänen ist ein kleinerer Wert der A-Optimalität besser.
Sie können Versuchspläne anhand der Optimalitätsmetriken vergleichen, bedenken Sie jedoch, dass die Optimalität eines A-optimalen Versuchsplans modellabhängig ist. Das heißt, die Optimalität wird für eine feste Versuchsplangröße und für ein bestimmtes Modell angegeben. Versuchspläne, die eine bessere D-Optimalität aufweisen, haben nicht zwangsläufig auch eine bessere A-Optimalität.
In diesen Ergebnissen weist der erste optimale Versuchsplan 25 Versuchsplanpunkte und der zweite optimale Versuchsplan 20 Versuchsplanpunkte auf. Der erste Versuchsplan weist eine kleinere Statistik der A-Optimalität als der zweite optimale Versuchsplan auf, was bei einer größeren Anzahl an Durchläufen erwartet wird.
| Bedingungszahl: | 8,53018 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 3,73547E+20 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 1,99479 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,64 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,64 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
| Bedingungszahl: | 10,2292 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 2,73819E+18 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 2,50391 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,8 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,8 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
Die G-Optimalität ist das Verhältnis zwischen der durchschnittlichen Prognosevarianz und der maximalen Prognosevarianz über die Versuchsplanpunkte. In G-optimalen Versuchsplänen wird der Nenner, in V-optimalen Versuchsplänen der Zähler minimiert. Im Idealfall weisen sowohl Zähler als auch Nenner kleinere Werte auf.
Sie können Versuchspläne anhand der Optimalitätsmetriken vergleichen, bedenken Sie jedoch, dass die Optimalität eines G-optimalen Versuchsplans modellabhängig ist. Das heißt, die Optimalität wird für eine feste Versuchsplangröße und für ein bestimmtes Modell angegeben. Versuchspläne, die eine bessere D-Optimalität aufweisen, haben nicht zwangsläufig auch eine bessere G-Optimalität.
In diesen Ergebnissen weist der erste optimale Versuchsplan 25 Versuchsplanpunkte und der zweite optimale Versuchsplan 20 Versuchsplanpunkte auf. Der Versuchsplan mit mehr Punkten ist weniger G-optimal als der Versuchsplan mit mehr Punkten, auch wenn der umfangreichere Versuchsplan eine größere D-Optimalität aufweist.
| Bedingungszahl: | 8,53018 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 3,73547E+20 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 1,99479 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,64 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,64 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
| Bedingungszahl: | 10,2292 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 2,73819E+18 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 2,50391 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,8 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,8 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
Die V-Optimalität misst die durchschnittliche Prognosevarianz über die Menge der Versuchsplanpunkte. Beim Vergleich von Versuchsplänen ist ein kleinerer Wert der V-Optimalität besser.
Sie können Versuchspläne anhand der Optimalitätsmetriken vergleichen, bedenken Sie jedoch, dass die Optimalität eines V-optimalen Versuchsplans modellabhängig ist. Das heißt, die Optimalität wird für eine feste Versuchsplangröße und für ein bestimmtes Modell angegeben. Versuchspläne, die eine bessere D-Optimalität aufweisen, haben nicht zwangsläufig auch eine bessere V-Optimalität.
In diesen Ergebnissen weist der erste optimale Versuchsplan 25 Versuchsplanpunkte und der zweite optimale Versuchsplan 20 Versuchsplanpunkte auf. Der erste Versuchsplan weist eine kleinere Statistik der V-Optimalität als der zweite optimale Versuchsplan auf, was bei einer größeren Anzahl an Durchläufen erwartet wird.
| Bedingungszahl: | 8,53018 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 3,73547E+20 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 1,99479 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,64 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,64 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
| Bedingungszahl: | 10,2292 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 2,73819E+18 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 2,50391 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,8 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,8 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
Wenn die maximale Hebelwirkung viel größer als die V-Optimalität ist, bedeutet dies dass der Versuchsplan einen sehr einflussreichen Punkt aufweist. Minitab verwendet diesen Wert als Nenner bei der Berechnung der G-Optimalität.
Verwenden Sie die maximale Hebelwirkung, um zu bestimmen, ob ein Versuchsplan mindestens einen einflussreichen Punkt enthält. Versuchspläne, die D-optimaler sind, können einflussreiche Punkte aufweisen.
In diesen Ergebnissen beträgt die maximale Hebelwirkung 1 und die V-Optimalität 0,8. In diesem optimalen Versuchsplan sind keine der Faktorstufen in Zeile 2 in einem der anderen Punkte enthalten.
| Bedingungszahl: | 10,2292 |
|---|---|
| D-Optimalität (Determinante von XTX): | 2,73819E+18 |
| A-Optimalität (Spur von inv(XTX)): | 2,50391 |
| G-Optimalität (durchschn. Hebelwirkung / max. Hebelwirkung): | 0,8 |
| V-Optimalität (durchschnittliche Hebelwirkung): | 0,8 |
| Maximale Hebelwirkung: | 1 |
Minitab zeigt die größte und die kleinste Distanz zwischen den ausgewählten Versuchsplanpunkten an. Bei diesem Wert handelt es sich um die euklidische Distanz.
Mit der Differenz zwischen dem kleinsten und dem größten Distanzwert wird angegeben, wie gleichmäßig die Punkte im Raum für den Versuchsplan gestreut sind. Mit diesen Informationen können Versuchspläne miteinander verglichen werden.
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