Regressionstabelle für Streuung analysieren

In der Regressionstabelle wird gezeigt, ob Sie die Schätzmethode der kleinsten Quadrate oder die Maximum-Likelihood-Schätzmethode angewendet haben.

Methode der kleinsten Quadrate: Die Schätzwerte nach der Methode der kleinsten Quadrate werden berechnet, indem eine Regressionslinie an die Punkte aus einem Datensatz mit der kleinsten Summe der quadrierten Abweichungen angepasst wird (kleinstes Fehlerquadrat).
Maximum-Likelihood-Methode: Die Likelihood-Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der die beobachtete Stichprobe eine Funktion eines möglichen Parameterwerts ist. Durch Maximierung der Likelihood-Funktion werden daher die Parameter ermittelt, die am wahrscheinlichsten die beobachteten Daten erbringen. Aus der statistischen Perspektive empfiehlt sich die Maximum-Likelihood-Schätzung grundsätzlich für umfangreiche Stichproben, da sie vielseitig ist, auf die meisten Modelle und unterschiedliche Typen von Daten angewendet werden kann und die präzisesten Schätzwerte ergibt.

Vergleich von Methoden

In vielen Fällen sind die Unterschiede zwischen den Ergebnissen der LS- und der MLE-Methode gering und die Methoden austauschbar. Sie können Durchläufe mit beiden Methoden durchführen und untersuchen, ob die Ergebnisse einander bestätigen. Wenn sie voneinander abweichen, können Sie den Grund dafür ermitteln. Andernfalls können Sie die konservativeren Schätzwerte verwenden oder aber die Vorteile beider Vorgehensweisen gegeneinander abwägen und sich für die entscheiden, die sich besser für Ihre Fragestellung eignet.

	LSE	MLE
Verzerrt	Nein	Ja bei kleinen Stichproben, dies nimmt jedoch mit steigendem Stichprobenumfang ab
Geschätzte Varianz	Größer	Kleiner
p-Werte	Präzise	Weniger präzise
Koeffizienten	Weniger präzise	Präzise
Zensierte Daten	Weniger zuverlässig, im Extremfall unbrauchbar	Zuverlässig, selbst im Extremfall

LSE und MLE haben jeweils eigene Stärken und können zusammen für verschiedene Teile der Analyse verwendet werden. Wählen Sie anhand der präziseren p-Werte von LSE die Terme aus, die in das Modell einbezogen werden sollen, und schätzen Sie mit Hilfe von MLE die endgültigen Koeffizienten.