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Bei den angepassten Mittelwerte werden die Koeffizienten aus dem angepassten Modell verwendet, um um den Mittelwert der Antwortvariablen für jede Stufenkombination eines Faktors bzw. einer Wechselwirkung zu berechnen.
Die angepassten Mittelwerte sind hilfreich, da die Datenmittelwerte die Haupteffekte und Wechselwirkungseffekte u. U. nicht gut aufzeigen. Differenzen zwischen den Datenmittelwerten können nicht balancierte Untersuchungsbedingungen anstelle von Differenzen darstellen, die auf Änderungen der Faktorstufen zurückzuführen sind. Mit angepassten Mittelwerten wird dieses Problem vermieden, da die Ergebnisse eines balancierten Designs geschätzt werden.
Verwenden Sie die Mittelwerttabelle, um die statistisch signifikanten Differenzen zwischen den Faktorstufen zu ermitteln. Der Mittelwert jeder Gruppe ist ein Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit. Suchen Sie nach Differenzen zwischen Gruppenmittelwerten für Terme, die statistisch signifikant sind.
Für die Haupteffekte werden die Gruppen innerhalb der einzelnen Faktoren und die entsprechenden Mittelwerte in der Tabelle angezeigt. Für die Wechselwirkungseffekte werden alle möglichen Kombinationen der Gruppen in der Tabelle angezeigt. Wenn ein Wechselwirkungsterm statistisch signifikant ist, interpretieren Sie die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte.
In diesen Ergebnissen veranschaulicht die Mittelwerttabelle, wie die Festigkeit des Dämmstoffs nach Material, Einspritzdruck, Einspritztemperatur und Abkühltemperatur variiert. Alle Faktoren sind auf einem Niveau von 0,05 statistisch signifikant. Da jedoch die Wechselwirkung zwischen Einspritztemperatur und Abkühltemperatur auf dem Niveau 0,05 ebenfalls statistisch signifikant ist, können Sie die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte interpretieren.
Die Tabelle für den Wechselwirkungsterm zeigt beispielsweise, dass bei einer Einspritztemperatur von 85 eine Änderung der Abkühltemperatur von 25 auf 45 zu einer mittleren Abnahme der Festigkeit des Dämmstoffs von etwa 6 Einheiten führt. Bei einer Einspritztemperatur von 100 führt eine Änderung der Abkühltemperatur von 25 auf 45 hingegen zu einer mittleren Änderung der Festigkeit des Dämmstoffs von nur etwa 2 Einheiten.
| Term | Angepasster Mittelwert | SE des Mittelwerts |
|---|---|---|
| Material | ||
| Formel1 | 26,269 | 0,480 |
| Formel2 | 32,998 | 0,480 |
| EinsprDruck | ||
| 75 | 26,980 | 0,480 |
| 150 | 32,287 | 0,480 |
| EinsprTemp | ||
| 85 | 27,487 | 0,480 |
| 100 | 31,780 | 0,480 |
| AbkühlTemp | ||
| 25 | 31,593 | 0,480 |
| 45 | 27,674 | 0,480 |
| EinsprTemp*AbkühlTemp | ||
| 85 25 | 30,351 | 0,679 |
| 100 25 | 32,834 | 0,679 |
| 85 45 | 24,623 | 0,679 |
| 100 45 | 30,726 | 0,679 |
Der Standardfehler des Mittelwerts (SE des Mittelwerts) schätzt die Streuung zwischen den angepassten Mittelwerten, die Sie erhalten würden, wenn wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit gezogen würden.
Angenommen, auf der Grundlage einer Zufallsstichprobe von 312 Lieferungen beträgt die mittlere Lieferzeit 3,80 Tage mit einer Standardabweichung von 1,43 Tagen. Diese Werte ergeben einen Standardfehler des Mittelwerts von 0,08 Tagen (1,43 dividiert durch die Quadratwurzel von 312). Wenn Sie mehrere zufällig ausgewählte Stichproben gleicher Größe aus derselben Grundgesamtheit gezogen hätten, betrüge die Standardabweichung der verschiedenen Stichprobenmittelwerte etwa 0,08 Tage.
Verwenden Sie den Standardfehler des Mittelwerts, um zu ermitteln, wie genau der angepasste Mittelwert den Mittelwert der Grundgesamtheit schätzt.
Ein kleinerer Wert des Standardfehlers des Mittelwerts weist auf einen genaueren Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit hin. Im Allgemeinen ergibt eine größere Standardabweichung einen größeren Standardfehler des Mittelwerts und einen weniger genauen Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit. Ein größerer Stichprobenumfang ergibt einen kleineren Standardfehler des Mittelwerts und einen genaueren Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit.
Der Mittelwert der Kovariate ist der Durchschnitt der Kovariatenwerte; hierbei handelt es sich um die Summe aller Beobachtungen dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen. Der Mittelwert fasst die Stichprobenwerte in einem einzigen Wert zusammen, der das Zentrum der Kovariatenwerte darstellt.
Dieser Wert ist der Mittelwert der Kovariaten. Minitab hält die Kovariate beim Berechnen der angepassten Mittelwerte für die Faktoren auf dem Mittelwert.
Die Standardabweichung ist das am häufigsten verwendete Maß für die Streuung bzw. die Streubreite der Werte der einzelnen Kovariaten um den Mittelwert.
Verwenden Sie die Standardabweichung, um zu ermitteln, um welchen Betrag die Kovariate um den Mittelwert variiert. Minitab hält die Kovariate beim Berechnen der angepassten Mittelwerte für die Faktoren auf dem Mittelwert.
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