Aliasstruktur für Faktoriellen Versuchsplan analysieren

Die Aliasstruktur beschreibt das Vermengungsmuster, das in einem Versuchsplan vorliegt. Man sagt dann auch von Termen, die miteinander vermengt sind, dass sie eine Aliasstruktur haben.

Eine Aliasstruktur, die auch als Vermengung bezeichnet wird, liegt in teilfaktoriellen Versuchsplänen vor, da der Versuchsplan nicht sämtliche Kombinationen von Faktorstufen enthält. Wenn Faktor A beispielsweise mit der Drei-Faktor-Wechselwirkung BCD vermengt ist, entspricht der geschätzte Effekt für A der Summe des Effekts von A und des Effekts von BCD. Sie können nicht ermitteln, ob ein signifikanter Effekt auf A, auf die Wechselwirkung BCD oder auf eine Kombination aus beiden zurückzuführen ist. Beim Analysieren des Versuchsplans in Minitab können Sie vermengte Terme in das Modell einbinden. Minitab entfernt die Terme, die in der Liste der Terme an späterer Stelle aufgeführt werden. Gewisse Terme werden jedoch stets zuerst angepasst. Wenn Sie beispielsweise Blöcke in das Modell einbinden, behält Minitab die Blockterme bei und entfernt sämtliche Terme, die eine Aliasstruktur mit Blöcken aufweisen.

In einem teilfaktoriellen Versuchsplan können einige Terme für Faktoren nicht getrennt voneinander geschätzt werden. Verwenden Sie die Aliasstruktur, um Terme in Aliasbeziehungen zu untersuchen.

Interpretation

Eine Studie zur Untersuchung der Aufenthaltsdauer von Patienten im Krankenhaus nach einer Knieprothesen-Operation weist beispielsweise drei Faktoren auf:

• Chirurg: Angabe, ob der Chirurg den Patienten während des gesamten Krankenhausaufenthalts betreut.
• VAS: Angabe, ob die Krankenhausmitarbeiter den Schmerzpegel eines Patienten anhand einer visuellen Analogskala bewerten.
• Ibuprofen: Angabe, ob Ibuprofen zur Schmerzbehandlung eingesetzt wird.

Das Pareto-Diagramm der Effekte veranschaulicht, dass alle Faktoren auf dem Niveau 0,05 statistisch signifikant sind, jedoch zeigt die Aliasstruktur, dass Haupteffekte in einer Aliasbeziehung mit Zwei-Faktor-Wechselwirkungen stehen.

Aliasstruktur

Faktor	Name
A	Chirurg
B	VAS
C	Ibuprofen

Aliase
I + ABC
A + BC
B + AC
C + AB

In diesen Daten kann sich der mit A beschriftete Effekt im Pareto-Diagramm sowohl auf den Haupteffekt „Chirurg“, den Wechselwirkungseffekt „Ibuprofen*VAS“ oder eine Kombination aus beiden beziehen. Aufgrund der Aliasstruktur bindet Minitab Faktor A und die Wechselwirkung zwischen B und C nicht in dasselbe Modell ein. Um diese Effekte voneinander zu differenzieren, können die Forscher das Experiment durch zusätzliche Durchläufe erweitern, indem sie den Versuchsplan falten. Weitere Informationen zum Falten finden Sie unter Was ist Faltung?.

Wenn ein Versuchsplan mehr Blöcke als Replikationen aufweist, haben einige Terme eine Aliasbeziehung mit Termen für Blöcke.

Aliasbeziehungen treten auf, wenn der Versuchsplan nicht sämtliche Kombinationen der Faktorstufen enthält. In der Aliasstruktur ist der Koeffizient von Termen mit vollständigen Aliasbeziehungen gleich 1. Wenn Faktor A beispielsweise mit der Drei-Faktor-Wechselwirkung BCD vermengt ist, entspricht der geschätzte Effekt für A der Summe des Effekts von A und des Effekts von BCD. Sie können nicht ermitteln, ob ein signifikanter Effekt auf A, auf die Wechselwirkung BCD oder auf eine Kombination aus beiden zurückzuführen ist. Wenn Sie versuchen, Terme mit vollständigen Aliasbeziehungen in dasselbe Modell einzubinden, entfernt Minitab die Terme mit vollständigen Aliasbeziehungen, die in der Liste der Terme an späterer Stelle aufgeführt werden.

Partielle Aliasbeziehungen treten in faktoriellen Versuchsplänen mit Kovariaten, faktoriellen Versuchsplänen mit binären Antwortvariablen und Plackett-Burman-Versuchsplänen auf. Bei partiellen Aliasbeziehungen sind die Koeffizienten der Terme in der Aliasstruktur ungleich 1. Gehen Sie vorsichtig vor, wenn Sie Terme mit partiellen Aliasbeziehungen interpretieren. Der Koeffizient in der Aliastabelle gibt an, wie stark dieser Term die Schätzung des Terms im Modell verzerrt.