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Bei den angepassten Mittelwerte werden die Koeffizienten aus dem angepassten Modell verwendet, um um den Mittelwert der Antwortvariablen für jede Stufenkombination eines Faktors bzw. einer Wechselwirkung zu berechnen.
Die angepassten mittleren Wahrscheinlichkeiten sind nützlich, da die Wahrscheinlichkeiten der Datenmittelwerte die Haupteffekte und Wechselwirkungseffekte u. U. nicht gut aufzeigen. Differenzen zwischen den Wahrscheinlichkeiten der Datenmittelwerte können statt Differenzen, die auf Änderungen der Faktorstufen zurückzuführen sind, auch nicht balancierte Untersuchungsbedingungen darstellen. Mit angepassten mittleren Wahrscheinlichkeiten wird dieses Problem vermieden, da die Ergebnisse eines balancierten Designs geschätzt werden.
Verwenden Sie die Mittelwerttabelle, um die statistisch signifikanten Differenzen zwischen den Faktorstufen zu ermitteln. Die mittlere Wahrscheinlichkeit jeder Gruppe ist ein Schätzwert für jede Wahrscheinlichkeit der Grundgesamtheit. Suchen Sie nach Differenzen zwischen Gruppenwahrscheinlichkeiten für Terme, die statistisch signifikant sind.
Für die Haupteffekte werden in der Tabelle die Gruppen innerhalb der einzelnen Faktoren und die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten angezeigt. Für die Wechselwirkungseffekte werden alle möglichen Kombinationen der Gruppen in der Tabelle angezeigt. Wenn ein Wechselwirkungsterm statistisch signifikant ist, interpretieren Sie die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte.
In diesen Ergebnissen veranschaulicht die Mittelwerttabelle, wie die Wahrscheinlichkeit des Verderbens von Lebensmitteln nach Art des Konservierungsmittels, Vakuumdruck, Grad der Verunreinigung und Kühltemperatur variiert. Die Faktoren Konservierungsmittel, Vakuumdruck und Verunreinigungsgrad sind auf einem Niveau von 0,05 statistisch signifikant. Die Wechselwirkungen sind auf einem Niveau von 0,05 statistisch nicht signifikant.
Bei einem Konservierungsmittel der Formel 1 beträgt die angepasste mittlere Wahrscheinlichkeit beispielsweise 0,04918. Dies ist kleiner als die angepasste mittlere Wahrscheinlichkeit von 0,07501 bei einem Konservierungsmittel der Formel 2.
| Term | Angepasste mittlere Wahrscheinlichkeit | SE des Mittelwerts |
|---|---|---|
| Konservierungsmittel | ||
| Formel1 | 0,04918 | 0,00345 |
| Formel2 | 0,07501 | 0,00422 |
| Vakuumdruck | ||
| 5 | 0,05387 | 0,00364 |
| 25 | 0,06860 | 0,00406 |
| Verunreinigungsgrad | ||
| 5 | 0,05291 | 0,00360 |
| 50 | 0,06983 | 0,00410 |
| KühlTemp | ||
| 10 | 0,06406 | 0,00393 |
| 20 | 0,05774 | 0,00379 |
| Verunreinigungsgrad*KühlTemp | ||
| 5 10 | 0,06005 | 0,00535 |
| 50 10 | 0,06833 | 0,00570 |
| 5 20 | 0,04659 | 0,00475 |
| 50 20 | 0,07135 | 0,00582 |
Mit dem Standardfehler des Mittelwerts (SE des Mittelwerts) wird die Streuung zwischen den angepassten mittleren Wahrscheinlichkeiten geschätzt, die Sie erhalten würden, wenn wiederholt Stichproben aus derselben Grundgesamtheit gezogen würden.
Die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Patient für die Teilnahme an einer Studie für eine neue Behandlung qualifiziert, beträgt 0,63, bei einem Standardfehler von 0,02. Wenn Sie mehrere Zufallsstichproben des gleichen Umfangs aus derselben Grundgesamtheit gezogen hätten, betrüge die Standardabweichung der verschiedenen Stichprobenanteile etwa 0,02.
Verwenden Sie den Standardfehler des Mittelwerts, um zu ermitteln, wie genau die mittlere Wahrscheinlichkeit der Grundgesamtheit mit der angepassten mittleren Wahrscheinlichkeit geschätzt wird.
Ein kleinerer Wert des Standardfehlers des Mittelwerts weist auf einen genaueren Schätzwert für die mittlere Wahrscheinlichkeit der Grundgesamtheit hin. Im Allgemeinen ergibt eine größere Standardabweichung einen größeren Standardfehler des Mittelwerts und einen weniger genauen Schätzwert für die mittlere Wahrscheinlichkeit der Grundgesamtheit. Ein größerer Stichprobenumfang ergibt einen kleineren Standardfehler des Mittelwerts und einen genaueren Schätzwert für die mittlere Wahrscheinlichkeit der Grundgesamtheit.
Der Mittelwert der Kovariate ist der Durchschnitt der Kovariatenwerte; hierbei handelt es sich um die Summe aller Beobachtungen dividiert durch die Anzahl der Beobachtungen. Der Mittelwert fasst die Stichprobenwerte in einem einzigen Wert zusammen, der das Zentrum der Kovariatenwerte darstellt.
Dieser Wert ist der Mittelwert der Kovariaten. Minitab hält die Kovariate beim Berechnen der angepassten Mittelwerte für die Faktoren auf dem Mittelwert.
Die Standardabweichung ist das am häufigsten verwendete Maß für die Streuung bzw. die Streubreite der Werte der einzelnen Kovariaten um den Mittelwert.
Verwenden Sie die Standardabweichung, um zu ermitteln, um welchen Betrag die Kovariate um den Mittelwert variiert. Minitab hält die Kovariate beim Berechnen der angepassten Mittelwerte für die Faktoren auf dem Mittelwert.
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