Was ist der korrigierte p-Wert in Mehrfachvergleichen?

Dieser Wert wird für Mehrfachvergleiche in der ANOVA verwendet. Der korrigierte p-Wert gibt an, welche Vergleiche zwischen Faktorstufen innerhalb einer Familie von Vergleichen (Hypothesentests) sich signifikant unterscheiden. Wenn der korrigierte p-Wert geringer als Alpha ist, verwerfen Sie die Nullhypothese. Die Korrektur begrenzt die simultane Irrtumswahrscheinlichkeit auf das ausgewählte Alpha-Niveau. Wenn Sie für Mehrfachvergleiche einen normalen p-Wert verwenden, steigt die simultane Irrtumswahrscheinlichkeit mit jedem weiteren Vergleich. Der korrigierte p-Wert stellt auch die kleinste simultane Irrtumswahrscheinlichkeit dar, bei der eine bestimmte Nullhypothese verworfen wird.

Bei Mehrfachvergleichen ist es wichtig, die simultane Irrtumswahrscheinlichkeit zu berücksichtigten, weil die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 1. Art bei einer Serie von Vergleichen größer als die Irrtumswahrscheinlichkeit für einen Vergleich alleine ist.

Beispiel für angepasste p-Werte

Angenommen, Sie vergleichen die Härte von vier verschiedenen Lackmischungen. Sie analysieren die Daten und erhalten die folgende Ausgabe:

Einfache ANOVA: Härte vs. Lack

Paarweise Vergleiche nach Tukey

Simultane Tukey-Tests für Differenzen der Mittelwerte Differenz der SE der Differenz der Stufen Mittelwerte Differenz 95%-KI t-Wert Mischung 2 - Mischung 1 -6,17 2,28 (-12,55; 0,22) -2,70 Mischung 3 - Mischung 1 -1,75 2,28 ( -8,14; 4,64) -0,77 Mischung 4 - Mischung 1 3,33 2,28 ( -3,05; 9,72) 1,46 Mischung 3 - Mischung 2 4,42 2,28 ( -1,97; 10,80) 1,94 Mischung 4 - Mischung 2 9,50 2,28 ( 3,11; 15,89) 4,17 Mischung 4 - Mischung 3 5,08 2,28 ( -1,30; 11,47) 2,23 Korrigierter Differenz der Stufen p-Wert Mischung 2 - Mischung 1 0,061 Mischung 3 - Mischung 1 0,868 Mischung 4 - Mischung 1 0,478 Mischung 3 - Mischung 2 0,245 Mischung 4 - Mischung 2 0,002 Mischung 4 - Mischung 3 0,150 Individuelles Konfidenzniveau = 98,89%

Simultane 95%-KIs nach Tukey

Sie haben einen Alpha-Wert von 0,05 gewählt, durch den zusammen mit dem korrigierten p-Wert die simultane Irrtumswahrscheinlichkeit auf 0,05 begrenzt wird. Auf diesem Niveau sind die Differenzen zwischen den Mischungen 4 und 2 signifikant. Wenn Sie die simultane Irrtumswahrscheinlichkeit auf 0,01 senken, sind die Differenzen zwischen den Mischungen 4 und 2 immer noch signifikant.