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Analysieren eines Designs mit Messwiederholungen

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Mit Allgemeines lineares Modell anpassen können Sie ein Design mit Messwiederholungen in Minitab analysieren. Um Allgemeines lineares Modell anpassen zu verwenden, wählen Sie Statistik > Varianzanalyse (ANOVA) > Allgemeines lineares Modell > Allgemeines lineares Modell anpassen aus.

In allen Fällen müssen Sie die Daten im Minitab-Arbeitsblatt so anordnen, dass die Werte der Antwortvariablen in einer Spalte und die Probanden-IDs in einer anderen Spalte enthalten sind und für jeden Faktor eine eigene separate Spalte vorliegt.

In den folgenden Beispielen werden Analysen mehrerer unterschiedlicher Designs mit Messwiederholungen veranschaulicht. Sie finden die Daten und weitere Informationen zu diesen Beispielen in J. Neter, M. H. Kutner, C. J. Nachtsheim und W. Wasserman (1996). Applied Linear Statistical Models, 4th Edition. WCB/McGraw-Hill.

In diesem Thema

Beispiel für ein Experiment mit einem Faktor mit Messwiederholungen für alle Behandlungen

In diesem geplanten Experiment erhält jeder Proband sukzessive jede Behandlung. Erstellen Sie drei Spalten im Minitab-Arbeitsblatt: eine Spalte für die Messwerte, eine Spalte, in der angegeben wird, welcher Proband dem jeweiligen Messwert entspricht, und eine Spalte, in der die Behandlung angegeben wird, der der betreffende Proband unterzogen wurde. Jede Zeile stellt einen einzelnen Messwert dar.

Weitere Informationen finden Sie auf Seite 1166, Modell 29.1, in Neter, Kutner, Nachtsheim und Wasserman (1996).

C1 C2 C3
Proband Dosis Messwert
A niedrig 1,33
A mittel 0,27
B mittel 0,49
B niedrig 0,99
C mittel 0,41
C niedrig 1,12
  1. Wählen Sie Statistik > Varianzanalyse (ANOVA) > Allgemeines lineares Modell > Allgemeines lineares Modell anpassen aus.
  2. Geben Sie im Feld Antworten die Spalte Messwert ein.
  3. Geben Sie im Feld Faktoren die Spalten Proband Dosis ein.
  4. Klicken Sie auf Zufällig/geschachtelt.
  5. Wählen Sie unter Faktortyp im Feld neben Proband die Option Zufällig aus.
  6. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Beispiel für ein Experiment mit zwei Faktoren mit Messwiederholungen für beide Faktoren

In diesem geplanten Experiment werden für jeden Probanden nach der sukzessiven Verabreichung jeder Kombination der Stufen der beiden Faktoren A und B Messwerte aufgezeichnet. Angenommen, es sind drei Probanden vorhanden, und die Faktoren A und B haben jeweils zwei Stufen. Weitere Informationen finden Sie auf Seite 1177, Modell 29.10, in Neter, Kutner, Nachtsheim und Wasserman (1996). Das geplante Experiment wird wie folgt fortgesetzt:
  1 2 3 4
Proband 1 A1B2 A2B2 A1B1 A2B1
Proband 2 A2B1 A1B2 A2B2 A1B1
Proband 3 A1B1 A2B1 A1B2 A2B2
  1. Erstellen Sie vier Spalten im Minitab-Arbeitsblatt: eine Spalte für die Messwerte, eine Spalte, in der angegeben wird, welcher Proband dem jeweiligen Messwert entspricht, eine Spalte für Faktor A und eine Spalte für Faktor B.
    C1 C2 C3 C4
    Proband Temperatur Stoff Messwert
    A Hoch Alt 10,4
    A Hoch Neu 9,5
    A Niedrig Neu 7,6
    A Niedrig Alt 6,9
    B Hoch Neu 9,1
    B Hoch Alt 7,9
    B Niedrig Neu 10,0
    B Niedrig Alt 8,1
  2. Wählen Sie Statistik > Varianzanalyse (ANOVA) > Allgemeines lineares Modell > Allgemeines lineares Modell anpassen aus.
  3. Geben Sie im Feld Antworten die Spalte Messwert ein.
  4. Geben Sie im Feld Faktoren die Spalten Proband Temperatur Stoff ein.
  5. Klicken Sie auf Zufällig/geschachtelt.
  6. Wählen Sie unter Faktortyp im Feld neben Proband die Option Zufällig aus.
  7. Klicken Sie auf OK.
  8. Klicken Sie auf Modell.
  9. Fügen Sie mit Hilfe des Dialogfelds Wechselwirkungen zum Modell hinzu. So fügen Sie z. B. die Wechselwirkung zwischen Temperatur und Stoff hinzu:
    1. Wählen Sie im Feld unter Faktoren und Kovariaten sowohl Temperatur als auch Stoff aus.
    2. Vergewissern Sie sich, dass neben Wechselwirkungen bis zur Ordnung der Wert 2 ausgewählt ist.
    3. Klicken Sie neben dem Feld, für das 2 ausgewählt ist, auf Hinzufügen.
    4. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.

Beispiel für ein Experiment mit zwei Faktoren mit Messwiederholungen für einen Faktor

In diesem geplanten Experiment werden für jeden Probanden nach der sukzessiven Verabreichung aller Stufen von Faktor B in Kombination mit nur einer Stufe von Faktor A Messwerte aufgezeichnet. Weitere Informationen finden Sie auf Seite 1186, Modell 29.16, in Neter, Kutner, Nachtsheim und Wasserman (1996). Dieses Experiment wird wie folgt fortgesetzt:
Faktor A Faktor B Behandlungsreihenfolge 1 Behandlungsreihenfolge 2
A1

1

...

n

A1B1

...

A1B2

A1B2

...

A1B1

A2

n+1

...

2n

A2B2

...

A2B1

A2B1

...

A2B2

  1. Erstellen Sie vier Spalten im Minitab-Arbeitsblatt: eine Spalte für den Messwert, eine Spalte, in der angegeben wird, welcher Proband dem jeweiligen Messwert entspricht, eine Spalte für Faktor A und eine Spalte für Faktor B.
    C1 C2 C3 C4
    Proband Temperatur Stoff Messwert
    A Hoch Alt 1,1
    A Hoch Neu 2,2
    B Hoch Neu 1,9
    B Hoch Alt 1,2
    C Niedrig Alt 0,8
    C Niedrig Neu 1,1
    D Niedrig Alt 0,9
    D Niedrig Neu 1,3
  2. Wählen Sie Statistik > Varianzanalyse (ANOVA) > Allgemeines lineares Modell > Allgemeines lineares Modell anpassen aus.
  3. Geben Sie im Feld Antworten die Spalte Messwert ein.
  4. Geben Sie im Feld Faktoren die Spalten Proband Temperatur Stoff ein.
  5. Klicken Sie auf Zufällig/geschachtelt.
  6. Geben Sie unter Geschachtelt in angegebenen Faktoren die Spalte Temperatur neben Proband ein.
  7. Wählen Sie unter Faktortyp im Feld neben Proband die Option Zufällig aus.
    Hinweis

    Wenn andere Faktoren außer Proband zufällig sind, wählen Sie für diese ebenfalls Zufällig aus.

  8. Klicken Sie auf OK.
  9. Klicken Sie auf Modell.
  10. Fügen Sie mit Hilfe des Dialogfelds Wechselwirkungen zum Modell hinzu. So fügen Sie z. B. die Wechselwirkung zwischen Temperatur und Stoff hinzu:
    1. Wählen Sie im Feld unter Faktoren und Kovariaten sowohl Temperatur als auch Stoff aus.
    2. Vergewissern Sie sich, dass neben Wechselwirkungen bis zur Ordnung der Wert 2 ausgewählt ist.
    3. Klicken Sie neben dem Feld, für das 2 ausgewählt ist, auf Hinzufügen.
    4. Klicken Sie in den einzelnen Dialogfeldern auf OK.
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