Was sind Designs mit randomisierten Blöcken und Designs mit lateinischem Quadrat?

Einige Versuchsanordnungen können auf effektive Weise Informationen liefern, wenn Messungen schwierig oder kostenaufwändig auszuführen sind, oder sie können den Effekt unerwünschter Streuung auf Rückschlüsse zu Behandlungen minimieren. Im Folgenden werden zwei häufig verwendete Designs erläutert. Um diese Designs darzustellen, werden zwei Behandlungsfaktoren (A und B) und ihre Wechselwirkung (A*B) untersucht. Diese Designs sind jedoch nicht auf zwei Faktoren beschränkt. Wenn das Design balanciert ist, können Sie die Daten mit Hilfe der ANOVA für balancierte Daten analysieren. Verwenden Sie andernfalls das allgemeine lineare Modell.

In diesem Thema

Design mit randomisierten Blöcken
Lateinisches Quadrat mit Messwiederholungen

Design mit randomisierten Blöcken

Ein Design mit randomisierten Blöcken ist ein häufig verwendetes Design, mit dem der Effekt der Streuung minimiert wird, wenn diese mit diskreten Einheiten (z. B. Standort, Bediener, Werk, Charge, Zeit) verbunden ist. Die übliche Vorgehensweise besteht darin, eine Replikation jeder Kombination von Behandlungen innerhalb der einzelnen Blöcke zu randomisieren. Es besteht normalerweise kein immanentes Interesse an den Blöcken, und diese werden als Zufallsfaktoren angesehen. Die übliche Annahme besagt, dass die Wechselwirkung zwischen Blöcken und Behandlungen null ist, und diese Wechselwirkung wird zum Fehlerterm zum Testen von Behandlungseffekten. Wenn Sie die Blockvariable mit „Block“ benennen, lauten die Terme im Modell „Block“, „A“, „B“ und „A*B“. Außerdem geben Sie „Block“ als Zufallsfaktor an.

Lateinisches Quadrat mit Messwiederholungen

Ein Design mit Messwiederholungen ist ein Design, in dem wiederholte Messungen an ein und derselben Prüfeinheit durchgeführt werden. Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, Prüfeinheiten Behandlungen zuzuweisen. Insbesondere bei lebenden Prüfeinheiten (Probanden) können systematische Differenzen (aufgrund eines Lernprozesses, der Gewöhnung, des Widerstands usw.) zwischen aufeinander folgenden Beobachtungen angenommen werden. Behandlungen werden Prüfeinheiten häufig mit einem lateinischen Quadrat zugewiesen. Ein Vorteil eines solchen Designs in Bezug auf ein Experiment mit Messwiederholungen besteht darin, dass eine balancierte Fraktion eines vollfaktoriellen Designs (d. h. alle Behandlungskombinationen sind vertreten) gewährleistet ist, wenn eine begrenzte Anzahl von Prüfeinheiten vorhanden sind und der Effekt der Reihenfolge der Behandlungen vernachlässigt werden kann.

Ein lateinisches Quadrat ist ein Design mit Blöcken mit zwei orthogonalen Blockvariablen. In einem landwirtschaftlichen Experiment können rechtwinklig angeordnete Steigungen vorliegen, die die Auswahl eines solchen Designs nahelegen. In einem Experiment mit Messwiederholungen ist eine Blockvariable die Gruppe von Prüfeinheiten und die andere die Zeit. Wenn der Behandlungsfaktor B drei Stufen (b1, b2 und b3) aufweist, sieht eine der zwölf möglichen Randomisierungen des lateinischen Quadrats der Stufen von B für Gruppen von Prüfeinheiten über die Zeit wie folgt aus:

	Zeit 1	Zeit 2	Zeit 3
Gruppe 1	b2	b3	b1
Gruppe 2	b3	b1	b2
Gruppe 3	b1	b2	b3

Die Prüfeinheiten erhalten die Behandlungsstufen in der Reihenfolge, die in der Zeile angegeben ist. Im vorliegenden Beispiel erhalten die Prüfeinheiten der Gruppe 1 die Behandlungsstufen in der Reihenfolge b2, b3, b1. Das Intervall zwischen den einzelnen Behandlungen sollte so ausgewählt werden, dass Carryover-Effekte aus der jeweils vorhergehenden Behandlung minimiert werden.

Dieses Design wird häufig so modifiziert, dass auch Informationen über einen oder mehrere zusätzliche Faktoren geliefert werden. Wenn jede Gruppe einer anderen Stufe von Faktor A zugewiesen wurde, können mit minimalem Aufwand Informationen für die Effekte von A und A*B verfügbar gemacht werden, sofern eine Annahme über den Reihenfolgeeffekt für die Gruppen angestellt werden kann. Wenn die Reihenfolgeeffekte im Vergleich zu den Effekten von Faktor A vernachlässigt werden können, könnte der Gruppeneffekt Faktor A zugeschrieben werden. Wenn die Wechselwirkungen mit der Zeit vernachlässigt werden können, können teilweise Informationen zur Wechselwirkung von A*B erhalten werden. In der Terminologie für Designs mit Messwiederholungen wird Faktor A als Zwischensubjektfaktor und Faktor B als Innersubjektfaktor bezeichnet.

Ein Experiment mit Messwiederholungen muss nicht mit einem lateinischen Quadrat randomisiert werden.