In diesem Thema
Schritt 1: Schätzen der Standardabweichung jeder Grundgesamtheit
Verwenden Sie die Bonferroni-Konfidenzintervalle, um die Standardabweichung jeder Grundgesamtheit auf der Grundlage der kategorialen Faktoren zu schätzen. Jedes Konfidenzintervall ist ein Bereich wahrscheinlicher Werte für die Standardabweichung der entsprechenden Grundgesamtheit.
Minitab korrigiert die Bonferroni-Konfidenzintervalle, um das simultane Konfidenzniveau beizubehalten. Bei 95%-Bonferroni-Konfidenzintervallen können Sie sich zu 95 % sicher sein, dass die Gesamtheit der Konfidenzintervalle die tatsächlichen Standardabweichungen der Grundgesamtheiten für alle Gruppen enthält.
Insbesondere bei mehreren Vergleichen ist es wichtig, das simultane Konfidenzniveau beizubehalten. Wenn das simultane Konfidenzniveau nicht beibehalten wird, erhöht sich mit zunehmender Anzahl von Konfidenzintervallen die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Konfidenzintervall nicht die tatsächliche Standardabweichung enthält.
Hinweis
Mit den Bonferroni-Konfidenzintervallen können Sie nicht ermitteln, ob die Differenzen zwischen Paaren von Gruppen statistisch signifikant sind. Um die statistische Signifikanz der Differenzen zwischen Paaren von Gruppen zu bestimmen, verwenden Sie die Intervalle für die Mehrfachvergleiche in Schritt 2.
Weitere Informationen finden Sie unter Verwenden von Konfidenzintervallen zum Identifizieren von signifikanten Differenzen zwischen Faktorstufen in Mehrfachvergleichen und Was ist die Bonferroni-Methode?.
Methode
| Nullhypothese | Alle Varianzen sind gleich. |
|---|---|
| Alternativhypothese | Mindestens eine Varianz weicht ab. |
| Signifikanzniveau | α = 0,05 |
95%-Bonferroni-KIs für Standardabweichungen
| Dünger | N | StdAbw | KI |
|---|---|---|---|
| GrowFast | 50 | 4,28743 | (3,43659; 5,61790) |
| Keiner | 50 | 5,09137 | (4,24793; 6,40914) |
| SuperPlant | 49 | 5,49969 | (4,48577; 7,08914) |
Wichtigste Ergebnisse: StdAbw, 95%-Bonferroni-Konfidenzintervalle, individuelles Konfidenzniveau
In diesen Ergebnissen geben die 95%-Bonferroni-Konfidenzintervalle an, dass Sie sich zu 95 % sicher sein können, dass die Gesamtheit der Konfidenzintervalle die tatsächlichen Standardabweichungen der Grundgesamtheiten für alle Gruppen enthält. Zudem zeigt das individuelle Konfidenzniveau an, mit welcher Sicherheit Sie behaupten können, dass ein individuelles Konfidenzintervall die Standardabweichung der Grundgesamtheit der betreffenden Gruppe enthält. Sie können sich beispielsweise zu 98,3333 % sicher sein, dass die Standardabweichung für die Grundgesamtheit GrowFast innerhalb des Konfidenzintervalls (3,43659; 5,61790) liegt.
Schritt 2: Bestimmen, ob sich die Standardabweichungen der Grundgesamtheiten unterscheiden
Verwenden Sie das zusammenfassende Diagramm, um zu bestimmen, ob die Differenzen zwischen den Standardabweichungen statistisch signifikant sind. Welche Typen von Tests und Intervallen von Minitab angezeigt werden, hängt davon ab, ob Sie die Option Test auf Grundlage der Normalverteilung verwenden im Unterdialogfeld Optionen ausgewählt haben, sowie von der Anzahl der Gruppen in den Daten.
- p-Werte für die Tests
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Verwenden Sie die p-Werte im zusammenfassenden Diagramm, um zu bestimmen, ob die Differenzen zwischen den Standardabweichungen statistisch signifikant sind. Minitab zeigt die Ergebnisse von einem oder zwei Tests an, mit denen die Gleichheit der Varianzen untersucht wird. Wenn zwei p-Werte vorliegen und diese einander widersprechen, wechseln Sie zu Alle Statistiken und Grafiken, und klicken Sie dort auf „Tests“, um Informationen über den zu verwendenden Test zu erhalten.
Vergleichen Sie den p-Wert mit dem Signifikanzniveau, um die Nullhypothese auszuwerten. Die Nullhypothese besagt, dass alle Standardabweichungen der Gruppen gleich sind. In der Regel ist ein Signifikanzniveau (als α oder Alpha bezeichnet) von 0,05 gut geeignet. Ein Signifikanzniveau von 0,05 gibt ein Risiko von 5 % an, dass auf eine vorhandene Differenz geschlossen wird, während tatsächlich keine vorhanden ist.
Interpretieren Sie die p-Werte anhand der folgenden Richtlinien:- Wenn der p-Wert größer als α ist, sind die Differenzen zwischen den Standardabweichungen statistisch nicht signifikant.
- Wenn der p-Wert kleiner oder gleich α ist, sind die Differenzen zwischen einigen Standardabweichungen statistisch signifikant.
- Intervalle für Mehrfachvergleiche
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Wenn Sie die Option Test auf Grundlage der Normalverteilung verwenden nicht aktiviert haben, werden im zusammenfassenden Diagramm Konfidenzintervalle für die Mehrfachvergleichsmethode angezeigt. Im Allgemeinen können Sie Ihren Schlussfolgerungen den Mehrfachvergleichstest und die Intervalle für die Mehrfachvergleiche zugrunde legen, es sei denn, Sie verfügen über kleine Stichproben aus sehr schiefen Verteilungen oder Verteilungen mit stärker besetzten Randbereichen.
Verwenden Sie die Intervalle für die Mehrfachvergleiche, um spezifische Paare von Standardabweichungen zu identifizieren, die nicht gleich sind. Wenn zwei Intervalle nicht überlappen, ist die Differenz zwischen den entsprechenden Standardabweichungen statistisch signifikant. Wenn der p-Wert für den Mehrfachvergleichstest kleiner als das Signifikanzniveau ist, ist bei mindestens einem Paar von Intervallen keine Überlappung vorhanden.
- Bonferroni-Konfidenzintervalle
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Wenn Sie die Option Test auf Grundlage der Normalverteilung verwenden aktiviert haben, werden im zusammenfassenden Diagramm Bonferroni-Konfidenzintervalle angezeigt, mit denen die Standardabweichungen der einzelnen Grundgesamtheiten geschätzt werden. Mit diesen Intervallen können Sie nicht ermitteln, ob die Differenzen zwischen Paaren von Gruppen statistisch signifikant sind. Wechseln Sie zu Schritt 1, um weitere Informationen darüber zu erhalten, wie Bonferroni-Konfidenzintervalle zu interpretieren sind.
Wichtigstes Ergebnis: p-Wert für Mehrfachvergleiche
In diesem zusammenfassenden Diagramm ist der p-Wert für den Mehrfachvergleichstest größer als das Signifikanzniveau 0,05. Keine der Differenzen zwischen den Gruppen ist statistisch signifikant, und sämtliche Vergleichsintervalle überlappen.
