Die angepassten Randwerte werden mit der folgenden Gleichung berechnet:
Notation
Begriff
Beschreibung
Vektor der neuen Einstellungen für die Terme der festen Effekte
geschätzte Koeffizienten für die Terme der festen Effekte
Standardfehler des angepassten Randwerts (SE Anpassung)
Der Standardfehler der angepassten Randwerte im gemischten Modell hängt von der Testmethode für die festen Effekte ab. Bei beiden Methoden ist der Standardfehler gleich der Quadratwurzel der Varianz des angepassten Werts.
Kenward-Roger-Methode
Dabei gilt Folgendes:
Satterthwaite-Approximation
Dabei gilt Folgendes:
Konfidenzintervalle für Randmittelwerte
Das Konfidenzintervall für den Randmittelwert der Antwortvariablen beträgt bei der neuen Einstellung:
ist die Randanpassung. ist der Standardfehler der Anpassung.
Bei den Freiheitsgraden wird diese Formel für den Randfall verwendet:
Dabei gilt Folgendes:
Randprognoseintervall
Das Randprognoseintervall lautet:
=
=
Bei den Freiheitsgraden wird diese Formel für den Randfall verwendet:
Dabei gilt Folgendes:
Notation
Begriff
Beschreibung
W
asymptotische Varianz-Kovarianz-Matrix der Schätzwerte der Varianzkomponenten
geschätzte Koeffizienten für die Terme der festen Effekte
Vektor der neuen Einstellungen für die Terme der festen Effekte
Vektor der neuen Einstellungen für die Zufallsterme
Varianzkomponente für den i-ten Term mit Zufallseffekten
c
Anzahl der Zufallsterme im Modell
x
(n x p)-Designmatrix für die Terme der festen Effekte,
Inverse der Varianz-Kovarianz-Matrix
(n x mi)-Designmatrix für den Zufallsterm im Modell
ist die Randanpassung. 
ist der Standardfehler der Anpassung.
= 
= 
Zufallsterm im Modell