Methoden und Formeln für die bedingten Statistiken in Prognostizieren für Modell mit gemischten Effekten anpassen

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Bedingter angepasster Wert

Die bedingten angepassten Werte werden mit der folgenden Gleichung berechnet:

Begriff	Beschreibung
	Vektor der neuen Einstellungen für die Terme der festen Effekte
	geschätzte Koeffizienten für die Terme der festen Effekte
	Vektor der neuen Einstellungen für die Zufallsterme
	BLUP-Prognosen für die Zufallsterme

Der Standardfehler eines bedingten angepassten Werts ist gleich der Quadratwurzel des folgenden Varianzausdrucks.

Dabei gilt Folgendes:

X ist die Designmatrix für die Terme der festen Effekte, und Z ist die Designmatrix für die Zufallsterme.

Der Bereich, in dem der Mittelwert der Antwortvariablen bei einer gegebenen Gruppe von Werten der Prädiktorvariablen erwartet wird.

ist die bedingte Anpassung. ist der Standardfehler der Anpassung.

Bei den Freiheitsgraden wird diese Formel für den bedingten Fall verwendet:

Dabei gilt Folgendes:

und

Begriff	Beschreibung
W	die asymptotische Varianz-Kovarianz-Matrix von

Das bedingte Prognoseintervall lautet:

ist die bedingte Anpassung bei der neuen Variableneinstellung.

Bei den Freiheitsgraden wird diese Formel für den bedingten Fall verwendet:

Dabei gilt Folgendes:

Begriff	Beschreibung
W	asymptotische Varianz-Kovarianz-Matrix der Schätzwerte der Varianzkomponenten
I	Identitätsmatrix
	Varianzkomponente für den i-ten Term mit Zufallseffekten
	Vektor der neuen Einstellungen für die Terme der festen Effekte
	Vektor der neuen Einstellungen für die Zufallsterme
c	Anzahl der Zufallsterme im Modell
B

C₂₁
G
m_i	Anzahl der Stufen für den Zufallseffekt
X	(n x p)-Designmatrix für die Terme der festen Effekte,
	Inverse der Varianz-Kovarianz-Matrix
	(n x m_i)-Designmatrix für den Zufallsterm im Modell