Methoden und Formeln für die Konfidenzintervalle in Einfache ANOVA

Formel

Der Durchschnitt der Beobachtungen auf einer bestimmten Faktorstufe.

Notation

Notation

Begriff	Beschreibung
yij	Beobachtungen auf der i-ten Faktorstufe
	Mittelwert der Beobachtungen auf der i-ten Faktorstufe
ni	Anzahl der Beobachtungen auf der i-ten Faktorstufe

Formel

Die gemeinsame Varianz für alle Beobachtungen. Die zusammengefasste Varianz ist gleich:

Die zusammengefasste Standardabweichung ist die Quadratwurzel der oben genannten Formel. Die folgende Form ist äquivalent:

Die zusammengefasste Standardabweichung entspricht S; dieses ist in der Ausgabe enthalten und gleich:

Notation

Begriff	Beschreibung
yij	j-te Beobachtung der Antwortvariablen auf der i-ten Faktorstufe
	Stichprobenmittelwert für Faktorstufe i
ni	Anzahl der Beobachtungen auf der i-ten Faktorstufe
nT	Gesamtzahl der Beobachtungen
si 2	Varianz der Beobachtungen
r	Anzahl der Stufen des Faktors
MS	Mittel der Quadrate

Formel

Die Konfidenzintervalle für die einzelnen Mittelwerte der Faktorstufen werden unter Verwendung der zusammengefassten Standardabweichung berechnet. Die Formel lautet wie folgt:

Notation

Begriff	Beschreibung
nT	Gesamtzahl der Beobachtungen
r	Anzahl der Faktorstufen
S	zusammengefasste Standardabweichung
	inverse kumulative Verteilungsfunktion der t-Verteilung bei 1 − α/2 mit nT − r Freiheitsgraden