Bei BLUP handelt es sich um die prognostizierten Werte der Zufallsterme im Modell. Rufen Sie sich die allgemeine Form des gemischten Modells noch einmal ins Gedächtnis:
Der Vektor, mit dem die BLUP-Schätzwerte erzeugt werden, lautet:
Dabei gilt Folgendes:
Weitere Einzelheiten zur Notation finden Sie im Abschnitt „Methoden“.
Standardfehler des BLUP
Die geschätzten Standardfehler sind die Quadratwurzeln der Diagonalen dieser Matrix:
Dabei gilt Folgendes:
Weitere Einzelheiten zur Notation finden Sie im Abschnitt „Methoden“.
Freiheitsgrade für BLUP
Die Freiheitsgrade für den Test der BLUP-Komponente werden wie folgt ausgedrückt:
Dabei gilt Folgendes:
Notation
Begriff
Beschreibung
ein Vektor mit dem Wert 1 in der Zeile und 0 in anderen Zeilen, mit der Dimension
W
asymptotische Varianz-Kovarianz-Matrix der Schätzwerte der Varianzkomponenten
Weitere Einzelheiten zur Notation finden Sie im Abschnitt „Methoden“.
Konfidenzintervalle für BLUP
Die 100 × (1 – α)%-Konfidenzgrenzen für die bedingte Erwartung der Komponente von μ angegebenen Werten der Antwortvariablen weisen die folgende Form auf:
Notation
Begriff
Beschreibung
der BLUP
das -Perzentil aus der t-Verteilung mit den angegebenen Freiheitsgraden
1 − Konfidenzniveau
df
die Freiheitsgrade für den BLUP
t-Wert für BLUP
p-Wert für BLUP
Der beidseitige p-Wert für die Nullhypothese, dass ein bester linearer unverzerrter Prognosewert (BLUP) gleich 0 ist:
Notation
Begriff
Beschreibung
Die Wahrscheinlichkeit, dass t entsprechend der Annahme der Nullhypothese kleiner ist als der Absolutwert des berechneten . In diesem Fall folgt t einer t-Verteilung mit df Freiheitsgraden.
BLUP-Komponente werden wie folgt ausgedrückt:
Zeile und 0 in anderen Zeilen, mit der Dimension 
Komponente von μ angegebenen Werten der Antwortvariablen weisen die folgende Form auf:
BLUP
-Perzentil aus der t-Verteilung mit den angegebenen Freiheitsgraden
BLUP
. In diesem Fall folgt t einer t-Verteilung mit df Freiheitsgraden.
BLUP.