Methoden und Formeln für bedingte Anpassungen und Residuen in Modell mit gemischten Effekten anpassen

Die bedingten angepassten Werte werden mit der folgenden Gleichung berechnet:

Weitere Einzelheiten zur Notation finden Sie in den Abschnitten „Methoden“, „Test von festen Effekten“ und „Prognosen für Zufallseffekte“.

Die Standardfehler der bedingten angepassten Werte entsprechen den Quadratwurzeln der Diagonalelemente der folgenden Matrix:

Dabei gilt Folgendes:

Der Bereich, in dem der Mittelwert der Antwortvariablen bei einer gegebenen Gruppe von Werten der Prädiktorvariablen erwartet wird.

ist die bedingte Anpassung. ist der Standardfehler der Anpassung.

Bei den Freiheitsgraden wird diese Formel für den bedingten Fall verwendet:

Dabei gilt Folgendes:

und

Notation

Begriff	Beschreibung
W	die asymptotische Varianz-Kovarianz-Matrix von

Weitere Einzelheiten zur Notation finden Sie im Abschnitt „Methoden“ sowie im Abschnitt „Test von festen Effekten“.

Ein Residuum ist die Differenz zwischen einem beobachteten Wert und einem angepassten Wert. Dieser Teil der Beobachtung wird durch das angepasste Modell nicht erklärt.

Das bedingte Residuum wird mit dem folgenden Ausdruck berechnet:

Notation

Begriff	Beschreibung
yi	der Wert der Antwortvariablen
	der bedingte angepasste Wert

Standardisierte Residuen werden auch als „intern studentisierte Residuen“ bezeichnet.

wobei die Standardabweichung des Residuums der entsprechenden diagonalen Quadratwurzel der Varianzmatrix der Residuen entspricht:

Dabei gilt Folgendes:

Notation

Begriff	Beschreibung
ei	das Residuum
Std(ei)	die Standardabweichung des Residuums