Methoden und Formeln für Koeffizienten in Allgemeine MANOVA

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Koeffizient (Koef)

Ausgedrückt unter Verwendung von Matrizen lautet die Formel zum Berechnen des Vektors von Koeffizienten im Modell wie folgt:

Begriff	Beschreibung
X	Versuchsplanmatrix
Y	Vektor der Antwortvariablen

Die Standardfehler der Koeffizienten für die multiple Regression entsprechen den Quadratwurzeln der Diagonalelemente dieser Matrix:

Begriff	Beschreibung
X	Designmatrix
X'	transponierte Designmatrix
s²	mittleres Fehlerquadrat

Begriff	Beschreibung
	Teststatistik für den Koeffizienten
	geschätzter Koeffizient
	Standardfehler des geschätzten Koeffizienten

Der beidseitige p-Wert für die Nullhypothese, dass ein Regressionskoeffizient gleich 0 ist, wird wie folgt ausgedrückt:

Die Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade für Fehler und werden wie folgt ausgedrückt:

n – p – 1

Begriff	Beschreibung
	Kumulative Verteilungsfunktion der t-Verteilung mit Freiheitsgraden, die den Freiheitsgraden für Fehler entsprechen
t_j	t-Statistik für den j-ten Koeffizienten
n	Anzahl der Beobachtungen im Datensatz
p	Die Summe der Freiheitsgrade für die Terme. Die Konstante zählt nicht zu den Termen.