Methoden und Formeln für Koeffizienten in Allgemeines lineares Modell anpassen

Wählen Sie die gewünschte Methode oder Formel aus.

Koeffizient (Koef)

Ausgedrückt unter Verwendung von Matrizen lautet die Formel zum Berechnen des Vektors von Koeffizienten im Modell wie folgt:

Notation

BegriffBeschreibung
XVersuchsplanmatrix
YVektor der Antwortvariablen

Standardfehler des Koeffizienten (SE Koef)

Die Standardfehler der Koeffizienten für die multiple Regression entsprechen den Quadratwurzeln der Diagonalelemente dieser Matrix:

Notation

BegriffBeschreibung
XDesignmatrix
X'transponierte Designmatrix
s2mittleres Fehlerquadrat

t-Wert

Notation

BegriffBeschreibung
Teststatistik für den Koeffizienten
geschätzter Koeffizient
Standardfehler des geschätzten Koeffizienten

p-Wert – Koeffiziententabelle

Der beidseitige p-Wert für die Nullhypothese, dass ein Regressionskoeffizient gleich 0 ist, wird wie folgt ausgedrückt:

Die Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade für Fehler und werden wie folgt ausgedrückt:

np – 1

Notation

BegriffBeschreibung
Kumulative Verteilungsfunktion der t-Verteilung mit Freiheitsgraden, die den Freiheitsgraden für Fehler entsprechen
tjt-Statistik für den j-ten Koeffizienten
nAnzahl der Beobachtungen im Datensatz
pDie Summe der Freiheitsgrade für die Terme. Die Konstante zählt nicht zu den Termen.