Interpretieren der wichtigsten Ergebnisse für ANOVA für balancierte Daten

Verwenden Sie die Mittelwerttabelle, um die statistisch signifikanten Differenzen zwischen den Faktorstufen in den Daten zu ermitteln. Der Mittelwert jeder Gruppe ist ein Schätzwert für den Mittelwert der Grundgesamtheit. Suchen Sie nach Differenzen zwischen Gruppenmittelwerten für Terme, die statistisch signifikant sind.

Für die Haupteffekte werden die Gruppen innerhalb der einzelnen Faktoren und die entsprechenden Mittelwerte in der Tabelle angezeigt. Für die Wechselwirkungseffekte werden alle möglichen Kombinationen der Gruppen in der Tabelle angezeigt. Wenn ein Wechselwirkungsterm statistisch signifikant ist, interpretieren Sie die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte.

Um zu ermitteln, wie gut das Modell an die Daten angepasst ist, untersuchen Sie die Statistiken für die Güte der Anpassung in der Tabelle „Zusammenfassung des Modells“.

S

Verwenden Sie S, um zu ermitteln, wie genau das Modell die Antwortvariable beschreibt. Verwenden Sie S anstelle von R², um die Anpassung von Modellen zu vergleichen, die keine Konstante enthalten.

S wird in der Maßeinheit der Antwortvariablen ausgedrückt und stellt den Abstand der Datenwerte von den angepassten Werten dar. Je niedriger der Wert von S, desto genauer beschreibt das Modell die Antwortvariable. Ein niedriger Wert von S allein bedeutet jedoch nicht zwangsläufig, dass das Modell die Modellannahmen erfüllt. Prüfen Sie die Annahmen anhand der Residuendiagramme.

R-Qd

Je höher das R2, desto besser ist das Modell an die Daten angepasst. Das R² liegt immer zwischen 0 % und 100 %.

Der Wert von R² nimmt beim Einbinden zusätzlicher Prädiktoren in das Modell stets zu. Das beste Modell mit fünf Prädiktoren weist beispielsweise immer ein R² auf, das mindestens so hoch wie das des besten Modells mit vier Prädiktoren ist. Daher ist R² am nützlichsten, wenn Sie Modelle derselben Größe vergleichen.

R-Qd(kor)

Verwenden Sie das korrigierte R², wenn Sie Modelle vergleichen möchten, die eine unterschiedliche Anzahl von Prädiktoren enthalten. R² nimmt stets zu, wenn Sie einen zusätzlichen Prädiktor in das Modell aufnehmen, selbst wenn damit keine tatsächliche Verbesserung des Modells verbunden ist. Der Wert des korrigierten R² berücksichtigt die Anzahl der Prädiktoren im Modell, so dass Ihnen das Auswählen des richtigen Modells erleichtert wird.

Verwenden Sie die Residuendiagramme, um zu ermitteln, ob das Modell angemessen ist und die Annahmen der Analyse erfüllt. Wenn die Annahmen nicht erfüllt werden, ist das Modell u. U. nicht gut an die Daten angepasst, und Sie sollten beim Interpretieren der Ergebnisse vorsichtig sein.

Weitere Informationen zum Umgang mit Mustern in den Residuendiagrammen finden Sie unter Residuendiagramme für Allgemeines lineares Modell anpassen; klicken Sie dort auf den Namen des Residuendiagramms in der Liste am oberen Rand der Seite.

Diagramm der Residuen im Vergleich zu den Anpassungen

Verwenden Sie das Diagramm der Residuen im Vergleich zu den Anpassungen, um die Annahme zu überprüfen, dass die Residuen zufällig verteilt sind und eine konstante Varianz aufweisen. Im Idealfall sollten die Punkte zufällig auf beiden Seiten von null verteilt sein, und es sollten keine Muster in den Punkten erkennbar sein.

Die Muster in der folgenden Tabelle können darauf hinweisen, dass das Modell die Modellannahmen nicht erfüllt.

Muster	Mögliche Bedeutung des Musters
Aufgefächerte oder ungleichmäßig gestreute Residuen für die angepassten Werte	Nicht konstante Varianz
Krümmung	Ein fehlender Term höherer Ordnung
Ein weit von null entfernt liegender Punkt	Ein Ausreißer
Ein in x-Richtung weit von den anderen Punkten entfernter Punkt	Ein einflussreicher Punkt

In diesem Diagramm der Residuen im Vergleich zu den Anpassungen scheinen die Daten zufällig um null gestreut zu sein. Es liegen keine Anzeichen dafür vor, dass der Wert des Residuums vom angepassten Wert abhängt.

Diagramm der Residuen im Vergleich zur Reihenfolge

Verwenden Sie das Diagramm der Residuen im Vergleich zur Reihenfolge, um die Annahme zu überprüfen, dass die Residuen zufällig verteilt sind. Bei in chronologischer Reihenfolge angezeigten unabhängigen Residuen sind weder Trends noch Muster zu erkennen. Muster in den Punkten können darauf hinweisen, dass nahe beieinander liegende Residuen korrelieren und daher nicht unabhängig sind. Im Idealfall sollten die Residuen im Diagramm zufällig um die Mittellinie gestreut sein:

Wenn Sie ein Muster erkennen, untersuchen Sie die Ursache. Die folgenden Typen von Mustern können darauf hinweisen, dass die Residuen abhängig sind.

Trend

Shift

Zyklus

In diesem Diagramm der Residuen im Vergleich zur Reihenfolge scheinen die Residuen zufällig um die Mittellinie gestreut zu sein. Es liegen keine Anzeichen dafür vor, dass die Residuen nicht unabhängig sind.

Wahrscheinlichkeitsnetz für Normalverteilung

Verwenden Sie das Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) der Residuen, um die Annahme zu überprüfen, dass die Residuen normalverteilt sind. Die Residuen im Wahrscheinlichkeitsnetz für Normalverteilung sollten ungefähr einer Geraden folgen.

Die Muster in der folgenden Tabelle können darauf hinweisen, dass das Modell die Modellannahmen nicht erfüllt.

Muster	Mögliche Bedeutung des Musters
Keine Gerade	Nicht-Normalverteilung
Ein Punkt weit entfernt von der Linie	Ein Ausreißer
Unbeständige Steigung	Eine nicht identifizierte Variable

In diesem Wahrscheinlichkeitsnetz (Normal) für Residuen scheinen die Punkte durchgängig einer Geraden zu folgen. Es liegen keine Anzeichen für Nicht-Normalverteilung, Ausreißer oder nicht identifizierte Variablen vor.