Methoden und Formeln für Poisson-verteilte Daten in Mittelwertanalyse

Verwenden Sie eine Poisson-Verteilung, um Ihre Daten darzustellen, wenn das Attribut von Interesse unendlich oft auftreten kann. Die Daten umfassen k Anzahlen. Im Folgenden sind die Schritte aufgeführt, mit denen Minitab die ANOM-Ergebnisse für Daten mit einer Poisson-Verteilung berechnet.

1. Der Gesamtdurchschnitt der Anzahlen wird berechnet:
   • c̅ = Σ^k_i=1 c_i / k
2. Ein Schätzwert der Standardabweichung der Anzahlen wird berechnet:
   • s = Sqrt(c̅)
3. Die Entscheidungsgrenzen bei Signifikanz α werden ermittelt:
   • OEG = c̅ + h_α s * Sqrt((k – 1)/ k)
   • UEG = c̅ – h_α s * Sqrt((k – 1)/ k)

   Hierbei ist h_α = inverse kumulative Wahrscheinlichkeit von α2 für die Standardnormalverteilung bei α2 = 1 – α / (2 * k).

   Wenn die Anzahl der Zeilen in der Antwortspalte (k) gleich 2 ist, gilt α2 = 1 – α / 2

4. Die Anzahlen werden mit den Entscheidungsgrenzen und der Mittellinie grafisch dargestellt.