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Diagramm der Mittelwertanalyse für normalverteilte Daten
Verwenden Sie das Diagramm der Mittelwertanalyse für normalverteilte Daten, um zu ermitteln, ob die Haupteffekte und die Wechselwirkungseffekte in den Daten statistisch signifikant sind. Je nach der Anzahl der Faktoren im Design werden im Diagramm entweder ein Haupteffektediagramm oder zwei Haupteffektediagramme und ein Wechselwirkungsdiagramm angezeigt.
- Diagramm der Wechselwirkungseffekte
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Verwenden Sie das Wechselwirkungsdiagramm, um die Nullhypothese zu testen, die besagt, dass zwischen den Faktoren keine Wechselwirkung besteht. Minitab zeigt nur dann ein Wechselwirkungsdiagramm an, wenn die Daten zwei Faktoren enthalten.
Im Diagramm der Wechselwirkungseffekte wird der durchschnittliche Messwert für jede Kombination von Faktorstufen gezeigt. Minitab zeichnet die Mittellinie bei null; dieser Wert stellt keinen Wechselwirkungseffekt dar. Die Entscheidungsgrenzen werden auf der Grundlage der Daten und des von Ihnen angegebenen Signifikanzniveaus berechnet. Werten Sie zunächst die Wechselwirkungseffekte mit einer zweifachen Mittelwertanalyse aus. Wenn die Wechselwirkungseffekte statistisch signifikant sind, können die Haupteffekte nur unter Berücksichtigung der Wechselwirkungseffekte interpretiert werden.
Verwenden Sie die Entscheidungsgrenzen, um die Hypothesen für Wechselwirkungseffekte wie folgt zu testen:- Wenn ein oder mehrere Effekte außerhalb der Entscheidungsgrenzen liegen, können Sie schlussfolgern, dass der Wechselwirkungseffekt zwischen den zwei Faktoren statistisch signifikant ist. Bei der Interpretation der Wechselwirkung kann es sinnvoll sein, die Punkte jenseits der Entscheidungsgrenzen zu identifizieren.
- Wenn sich keine Effekte jenseits der Entscheidungsgrenzen befinden, können Sie die Nullhypothese nicht verwerfen. Es liegen unzureichende Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass ein Wechselwirkungseffekt vorhanden ist.
- Haupteffektediagramm
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Verwenden Sie das Haupteffektediagramm, um die Nullhypothese zu testen, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit für jede Faktorstufe auf dem von Ihnen angegebenen Signifikanzniveau gleich dem Mittelwert der gesamten Grundgesamtheit ist. Minitab zeigt ein Haupteffektediagramm für jeden Faktor an.
Im Haupteffektediagramm wird der durchschnittliche Messwert für jede Faktorstufe gezeigt. Die Mittellinie stellt den Gesamtdurchschnitt für alle Stichproben dar. Die Entscheidungsgrenzen werden auf der Grundlage der Daten und des von Ihnen angegebenen Signifikanzniveaus berechnet. Verwenden Sie die Entscheidungsgrenzen, um die Hypothesen für Haupteffekte wie folgt zu testen:- Wenn ein Stichprobenmittelwert außerhalb der Entscheidungsgrenzen liegt, können Sie die Nullhypothese zurückweisen und schlussfolgern, dass die Differenz zwischen dem Gruppenmittelwert und dem Gesamtmittelwert statistisch signifikant ist.
- Wenn ein Stichprobenmittelwert innerhalb der Entscheidungsgrenzen liegt, können Sie die Nullhypothese nicht zurückweisen. Es liegen unzureichende Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass sich der Gruppenmittelwert und der Gesamtmittelwert unterscheiden.
Wenn alle Faktorstufen die gleiche Anzahl von Beobachtungen aufweisen, sind die Entscheidungsgrenzen Geraden. Wenn nicht alle Stufen dieselbe Anzahl von Beobachtungen aufweisen, ändern sich die Entscheidungsgrenzen mit der jeweiligen Stufe.
Wichtigste Ergebnisse: Haupteffektediagramm, Diagramm der Wechselwirkungseffekte
In diesem Diagramm liegen die Wechselwirkungseffekte deutlich innerhalb der Entscheidungsgrenzen, was darauf hinweist, dass die Wechselwirkungseffekte statistisch nicht signifikant sind. Werten Sie anschließend die Haupteffekte aus. In den unteren zwei Diagrammen werden die Mittelwerte für die Stufen der zwei Faktoren angezeigt. Der Haupteffekt stellt die Differenz zwischen dem Mittelwert und der Mittellinie dar.
Im Haupteffektediagramm für die Erfahrung liegen die Punkte für die Mittelwerte der Faktorstufen sowohl für Fortgeschrittene als auch für Anfänger außerhalb der Entscheidungsgrenzen. Dieser Umstand verweist darauf, dass die Differenz zwischen den jeweiligen Mittelwerten und dem Gesamtmittelwert statistisch signifikant ist. Sie können schlussfolgern, dass erfahrene Fahrer eine wesentlich kürzere mittlere Korrekturzeit und Anfänger eine wesentlich längere mittlere Korrekturzeit haben.
Ebenso liegen die Haupteffekte für unbefestigte und gepflasterte Straßen im Haupteffektediagramm für die Straßenart außerhalb der Entscheidungsgrenzen, was darauf verweist, dass diese Haupteffekte statistisch signifikant. Der Haupteffekt für Kiesstraßen hingegen ist statistisch nicht signifikant.
Diagramm der Mittelwertanalyse für binomialverteilte Daten
Verwenden Sie das Diagramm der Mittelwertanalyse für binomialverteilte Daten, um ungewöhnlich große oder kleine Anteile zu ermitteln.
- Wenn ein Stichprobenanteil jenseits einer Entscheidungsgrenze liegt, können Sie die Nullhypothese zurückweisen und schlussfolgern, dass die Differenz zwischen dem Gruppenanteil und dem Gesamtanteil statistisch signifikant.
- Wenn ein Stichprobenanteil innerhalb der Entscheidungsgrenzen liegt, können Sie die Nullhypothese nicht zurückweisen. Es liegen unzureichende Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass sich der Gruppenanteil und der Gesamtanteil unterscheiden.
Wichtigstes Ergebnis: Einfaches ANOM-Diagramm bei binomialverteilten Daten
In diesem Diagramm liegt der Anteil der fehlerhaften Schweißnähte in Stichprobe 4 über den Entscheidungsgrenzen. Die Differenz zwischen dem Anteil der fehlerhaften Schweißnähte in dieser Gruppe und dem Gesamtanteil ist statistisch signifikant.
Diagramm der Mittelwertanalyse für Poisson-verteilte Daten
Verwenden Sie das Diagramm der Mittelwertanalyse für Poisson-verteilte Daten, um ungewöhnlich große oder kleine Ereignisraten zu ermitteln.
- Wenn eine Ereignisrate oberhalb oder unterhalb einer Entscheidungsgrenze liegt, können Sie die Nullhypothese zurückweisen und schlussfolgern, dass die Differenz zwischen der Gruppenereignisrate und der Gesamtereignisrate statistisch signifikant ist.
- Wenn ein Stichprobenmittelwert innerhalb der Entscheidungsgrenzen liegt, können Sie die Nullhypothese nicht zurückweisen. Es liegen unzureichende Anzeichen für die Schlussfolgerung vor, dass sich die Gruppenereignisrate und die Gesamtereignisrate unterscheiden.
Wichtigstes Ergebnis: Einfaches ANOM-Diagramm bei Poisson-verteilten Daten
In diesem Diagramm weist die 11. Maschine eine Überfüllungszahl von 0 auf; dieser Wert ist ungewöhnlich klein. Die 14. Maschine weist mit einer Überfüllungszahl von 13 einen ungewöhnlich großen Wert auf. Der Manager setzt Inspektionsarbeiten für die 14. Maschine an, um mechanische Probleme auszuschließen.
